2.16. Основные понятия и постановка задачи динамического программирования. Принцип поэтапного построения оптимального управления.
2.17. Простейшие задачи, решаемые методом динамического программирования (задача определения кратчайших расстояний в заданной сети; задача оптимального управления самолетом при наборе высоты и пр.).
2.18. Общая задача нелинейного программирования (ЗНЛП). Необходимые и достаточные условия оптимальности решения ЗНЛП. Классические методы одномерной оптимизации. Классификация методов нелинейного программирования.
2.19. Выпуклые множества. Свойства выпуклых множеств и выпуклых функций. Выпуклое программирование. Теорема Куна-Таккера.
2.20. Методы оптимизации без ограничений, использующие производные. Градиентные методы. Метод наискорейшего спуска. Метод Ньютона (метод вторых производных).
2.21. Методы оптимизации без ограничений, не использующие производные. Прямой поиск. Поиск по деформированному многограннику.
2.22. Методы оптимизации при наличии ограничений, использующие линейную аппроксимацию. Проективные методы. Метод возможных направлений Зойтендейка. Метод обобщенного приведенного градиента.
2.23. Методы оптимизации при наличии ограничений, использующие штрафные функции.
2.23. Оценка эффективности методов оптимизации. Критерии и тестовые функции, применяемые при сравнении методов решения ЗНЛП.
2.24. Основные понятия о задачах оптимального управления и теории матричных игр. Возможность их решения с помощью методов оптимизации.
3. ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ПРАКТИЧЕСКИХ И ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
3.1. Постановка и формализация практических задач линейного программирования. Преобразование к каноническому и стандартному виду исходных математических моделей ЗЛП.
3.2. Связь оптимальных решений ЗЛП с особенностями её допустимой области. Графический метод решения ЗЛП.
3.3. Лабораторная работа « Формализация практических ЗЛП и подготовка их исходных данных для последующей компьютерной обработки ».
3.4. Линейная зависимость векторов. Разложение системы векторов в заданном базисе. Решение систем линейных уравнений методом последовательных исключений Жордана-Гаусса.
3.5. Лабораторная работа « Решение систем линейных уравнений , вычисление определителей и обратных матриц методом последовательных исключений Жордана-Гаусса».
3.6. Преобразование однократного замещения. Его табличная реализация. Построение базисных и поиск опорных решений ЗЛП с помощью преобразования однократного замещения.
3.7. Лабораторная работа « Построение опорных решений ЗЛП с помощью преобразования однократного замещения ».
3.8. Симплексные таблицы. Решение ЗЛП симплексным методом с помощью симплекс-таблиц.
3.9. Лабораторная работа « Решение общей задачи линейного программирования прямым симплекс-методом ».
3.10. Определение начального допустимого базисного решения ЗЛП. Метод искусственного базиса. Решение М-задачи .
3.11. Лабораторная работа « Решение М- задачи линейного программирования с искусственным базисом прямым симплекс-методом ».
3.12. Модифицированный симплекс-метод решения ЗЛП. Табличный метод его реализации.
3.13. Лабораторная работа « Решение общей задачи линейного программирования модифицированным симплекс-методом ».
3.14 Защита индивидуальных заданий « Формализация и компьютерное решение прикладных задач линейного программирования ».
3.15. Симметричные и несимметричные двойственные задачи. Составление двойственных задач для различных форм задания исходных задач линейного программирования.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.