Исследование влияния диафрагмы и диффузора на параметры потока

Лабораторная работа №2

"Исследование влияния диафрагмы и диффузора на параметры потока"

Цель работы: Исследовать влияние диафрагмы и диффузора на параметры потока.

СХЕМА УСТАНОВКИ

Параметры установки

Коэффициент сужающего устройства             m=0,7

Диаметр диафрагмы                                           d_д=0,01 м

Диаметр трубы                                                    d_т=0,02 м

Трубы стальные  новые

шероховатость                                                     D=0,06*10^-3 м

Кинематическая вязкость                                    n=14,2*10^-6 м²/с

Р_н.y.=101325 Па                   Т_н.y.=293 К

Описание лабораторной установки.

Воздух поступает в трубу за счет работы вентилятора. После поворота на 90⁰, проходит линейный участок и попадает в диафрагму со сменными проходными сечениями. Далее воздух движется по линейному вертикальному участку и попадает в диффузор, после чего выходит в атмосферу.

Данные занести в таблицу:

	N                      отб	1	2	3	4
d=5mm	max
	mid
	min
d=7mm	max
	mid
	min
d=10mm	max
	mid
	min

Расчёты произвести для одного режима и всех диаметров диафрагм.

Объём находим по формуле:

Q=m*F_д*где

DР=Р₂-Р₃      где Р₂-давление перед диафрагмой

Р₃- давление после диафрагмы

F_д- площадь отверстия диафрагмы

r-плотность воздуха после диафрагмы

m-коэффициент расходомера

плотность воздуха после диафрагмы определяется по формуле:

r=(Р_н.у.+Р₃)/R*T_н.у.        где

R- газовая постоянная для воздуха R=287 Дж/кг*К

Находим массовый расход:

G=Q*r                  

где r- плотность воздуха после диафрагмы

Примечание: Для корректного определения потерь напора необходимо учитывать:

1)  Переменность плотности воздуха от давления

2)  Изменение скорости течения воздуха в трубе

Плотность воздуха для любого участка:

1)                                           r_i=(Р_н.у.+DР_i/i+1)/R*T_н.у.                    где

                                                                                                                                 DР=(Р_i+Р_i+1)/2                                                                                                                                                                    

                                                                                                                                                     Р_i  -давление в начале i-го участка

Р_i+1-давление в конце i-го участка

Скорость воздуха на любом участке

2)                                         С_i=G/r_i*F_i            где

r_i-плотность воздуха на i-м участке

F_i-площадь поперечного сечения i-го участка

Скорость воздуха в диафрагме:

С_д=G/F_i*r_i

Относительная шероховатость

e=D/r                  где 

r-радиус трубы

e=0,06*10^-3/0,01=0,006

Критерий Рейнольдса

Re=C_д*d_д/n

Примечание: Критерий Рейнольдса также определяется для каждого участка.

Таблица

Re            l	<=2300	2300<Re<=4000	4000<Re<80/e	80/e<=Re<1000/e	>80/e
	l=64/Re	l=2.7/Re0.53	1/Öl= =-2*lg(6.81/Re)0.9	1/Öl=2*lg[e/7.4+(6.81/Re)0.9]	1/Öl=e/7.4

Потери напора

Линейные потери на i- м участке

DР_тi=l_i*l_l*C_i*r_i/2*d_т              где

l_i-коэффициент сопротивления трубы на i-м участке

l_i-длина i-го участка

r_i-плотность воздуха на i-м участке

C_i-скорость воздуха на i-м участке

d_т-диаметр трубы

Примечание: Потери напора определяются по параметрам после местного сопротивления.

Потери на диафрагме:

d_д²/d_т²=0,01²/0,02²=0,25   Þx_д=37,5

DР=x_д*r_д*С_д²/2

Потери на диффузоре.

С=G/F_диф*r_диф                  где F_диф – площадь поперечного сечения диффузора

                                           r_диф  - плотность воздуха в диффузоре

Критерий Рейнольдса.

Re = C*d_д/n                       где d_д – диаметр цилиндрической части после расширения

                                           n - кинематическая вязкость воздуха

x_диф = k*(F_диф/F_т - 1)²                      где F_т – площадь трубы до диффузора

                                                          k – эмпирический коэффициент

k = 0.61 при a=31⁰

DP_м.диф = x_диф * r_диф * С² / 2

Полные потери

DР_п =  å Р_i + å P_мi

Повышение давления в диффузоре

Для вычисления повышения давления в диффузоре воспользуемся уравнением Бернулли

P₁/r + C₁²/2 + g * z₁ = P₂/r + C₂²/2 + g * z₂

P₁ - P₂ = D P_диф = (С₂²/2 - С₁²/2 + g * (z₂ – z₁)) * r                    где

С₂ – скорость в цилиндрической части после расширения

С₁ - скорость до расширения

Z₁, Z₂ – координаты от нулевого уровня

r - плотность воздуха после расширения

В итоге

DР_п =  å Р_i + D Р_диф + å P_мi

Примечания:

Так как потери в диффузоре получаются с отрицательным знаком (давление повышается), то для DР_п можно записать:

DР_п =  å Р_i + ½D Р_диф½ + å P_мi