Вопросы к экзамену по курсу «Основы теории массового обслуживания» (системы массового обслуживания, случайные потоки, простейший поток, Марковские цепи)

Вопросы к экзамену по курсу

«Основы теории массового обслуживания»

1.  Предмет и задачи ТМО.

2.  Классификация СМО. Символика Кендалла-Башарина.

3.  Основные свойства случайных потоков.

4.  Основные характеристики случайных потоков.

5.  Простейший поток. Распределение Пуассона.

6.  Экспериментальная проверка соответствия реального потока модели простейшего.

7.  Распределение длины промежутка между двумя соседними событиями простейшего потока.

8.  Нестационарный пуассоновский поток.

9.  Поток Эрланга k-го порядка.

10.Потоки с последействием. Примитивный поток.

11.Имитационное моделирование случайных потоков. Теорема Монте-Карло.

12.Время обслуживания требования. Поток освобождений.

13.Марковский процесс с дискретными состояниями и дискретным временем. Граф состояний. Вероятность перехода.

14.Марковские цепи. Однородная и неоднородная цепь Маркова.

15.Определение вероятности состояний для однородной цепи Маркова с дискретным временем.

16.Марковский процесс с дискретными состояниями и непрерывным временем. Плотность вероятности перехода.

17.Вывод д/у Колмогорова для получения функций вероятности состояний. Общее правило записи уравнений Колмогорова.

18.Предельные вероятности состояний.

19.Преобразование системы д/у Колмогорова в алгебраическую систему уравнений для предельных вероятностей.

20.Предельные вероятности для схемы гибели и размножения.

21.Определение основных характеристик качества обслуживания СМО с явными потерями.

22.Определение основных характеристик качества обслуживания СМО с ожиданием.

23.Определение основных характеристик качества обслуживания СМО с повторными вызовами.

24.Нагрузка и работа в СМО. Виды нагрузок.

25.СМО с явными потерями. Первое распределение Эрланга

26.Характеристики качества СМО с явными потерями. Первая формула Эрланга.

27.Способы занятия каналов. Пропускная способность одного канала.

28.СМО с ожиданием. Вероятности состояний. Условие существования установившегося режима.

29.СМО с ожиданием. Второе распределение Эрланга.

30.СМО с ожиданием. Характеристики качества. Вторая формула Эрланга.

31.СМО с ожиданием. Дополнительные характеристики качества.

32.Одноканальная СМО с ожиданием. Вероятности состояний. Условие существования установившегося режима.

33.Одноканальная СМО с ожиданием. Характеристики  качества обслуживания.

34.СМО с повторением вызовов. Вероятности состояний.

35.СМО с повторением вызовов. Характеристики качества.

36.Схемы неполнодоступного включения.

37.Основные характеристики НДВ.

38.Прямое, перехваченное, со сдвигом НДВ.

39.Условия оптимальности НДВ.

40.Цилиндры, эквивалентные и строго эквивалентные схемы цилиндров.