Анализ статики и динамики процессов регулирования частоты

2.4. Анализ статики и динамики процессов регулирования частоты

Для оценки динамических и статических характеристик системы регулирования частоты (время переходного процесса, погрешность в установившемся режиме и др.) анализируется математическая мо­дель системы. В процессе анализа выявляют влияние отдельных эле­ментов системы регулирования на ее устойчивость, определяют об­ласти возможных значений ее параметров, а также их значения, обеспечивающие высокое качество переходных процессов.

Проведем анализ системы регулирования частоты, имеющей точ­ный и грубый каналы регулирования, при одиночной работе син­хронного генератора. Уравнение объекта регулирования, состояще­го из синхронного генератора и ППЧВ, согласно (2.25) имеет вид

                                                    (2.26)

Грубый и точный каналы регулирования описываются уравнениями (2.10) и (2.25):

                                                          (2.27)

                                                                            (2.28)

      

Рис   2.10. Структурной  схемы  системы   регулирования   частоты  вращения  син­хронного генератора.

Уравнениям (2.26) – (2.28) соответствует структурная схема, привсденнаая на рис. 2.10.

Процесс регулирования частоты протекает значительно медлен­нее, чем процесс регулирования напряжения, поэтому систему регу­лирования частоты в ряде случаев можно рассматривать как одно­мерную, полагая, что u = 0, т. е. частота регулируется при посто­янном напряжении генератора.

Исключив из системы уравнений (2.26) — (2.28) σ и ε, получим уравнение стабилизации угловой скорости

 (2.29)

Для оценки устойчивости системы воспользуемся критерием Гурвица. Характеристическое уравнение системы имеет вид

                (2.30)

Для системы третьего порядка необходимыми условиями устой­чивости являются требования положительности всех коэффициен­тов характеристического уравнении и выполнения неравенства

                                        (2.31)

Первое условие устойчивости требует положительности коэффи­циентов уравнения (2.30). Так как Nk_ν > S_М, то это условие сво­дится к неравенству

          T_M > -S_MT_σ.                                                                                                     (2.32)

Коэффициент самовыравнивапня для пневмопривода может быть отрицательным при максимальной угловой скорости авиадвига­тели. Для выполнения условия (2.32) необходимо увеличивать T_σ или уменьшать Т_м, однако увеличение постоянной привода приведет к затягиванию переходного процесса.

Неравенство (2.31) можно записать так:

.                                                    (2.33)

Из формулы следует, что повышение коэффициента усиления систе­мы Nk_ξk_ω снижает запас устойчивости, а уменьшение постоянных привода Т_м и регулятора Т_σ увеличивает устойчивость. Из (2.33) также следует, что наличие точного канала регу­лирования частоты (T_σ ≠ ∞) приводит к ухудшению динамических свойств системы регулирования. Для расширения области устойчи­вости желательно увеличивать время перекладки шайбы исполни­тельного двигателя Т_ξ. но увеличение Т_ξ приводит к затягиванию переходного процесса.

Постоянные времени пневматических приводов лежат в преде­лах: Т_м = 1.5–З с; Т_σ = 0,3–0.8 с; Т_ξ = 0.1–0,3 с. Коэффици­ент самовыравнивания на номинальных режимах работы авиадви­гателя S_M = 0,8–1.5. Для гидромеханических приводов Т_м = 0,5–0,8 с, а значения Т_σ и Т_ξ примерно те же, что и для пневматических приводов. Благодаря тому, что постоянная времени гидромеханических приводов меньше, чем у пневмоприводов, они обеспечивают более высокое быстродействие системы регулирования частоты.

На рис. 2.11, а приведена осциллограмма переходного процесса по частоте для пневмопривода при подключении к генератору по­ловины его номинальной активной нагрузки. На рис. 2.11, б по­казан процесс регулирования частоты интегрального гидромехани­ческого ППЧВ при возникновении трехфазного короткого замыкания синхронного генератора и его отключении.

Для оценки влияния параметров системы на точность регулирования   в установившемся   режиме   положим   в   уравнении   (3.29) р = 0 (t = ∞). Из уравнения следует, что статическая ошибка ре­гулирования частоты v = 0, так как в системе используется инте­грирующее звено — конденсаторный двигатель.

Рис. 2.11. Переходные процессы регулирования частоты.

Однако в действи­тельности статическая ошибка отлична от нуля и составляет при­мерно 0,25%. Это объясняется тем, что при выводе уравнения точ­ного канала регулирования не учитывался момент трогания конден­саторного двигателя. При отсутствии точного канала статическая ошибка

                                                                             (2.34)

Статическая  ошибка  в  реальных  системах  составляет   1—5 %.

При выводе уравнений (2.26)—(2.28) не учитывался ряд факто­ров, которые имеют место в реальных системах: наличие люфтов в звеньях пневмо-и гидромеханических передач; влияние сжимаемо­сти жидкости под действием находящегося в ней воздуха: наличие трения между элементами ППЧВ; действие вибрации, температуры и т. д. Поэтому в реальных системах стабилизации частоты для по­вышения точности и устойчивости процессов регулировании могут устанавливаться дополнительные корректоры, обратные связи, демп­феры.

Применяемые в системах регулирования частоты генераторов переменного тока регуляторы и их корректоры поставляются в от­лаженном состоянии и в процессе эксплуатации не требуют допол­нительной регулировки.

Вопросы  для  самоконтроля

1.  В чем заключается принципиальная разница между регуляторами  уг­ловой скорости и регулятором частоты тока?

2.  Чем определяется статизм регулятора угловой скорости?

3.  Чем вызвана необходимость в применении корректоров частоты и от чего зависит погрешность корректоров частоты?

4.  Изменится ли статическая ошибка регулирования угловой скорости, если устранить, связь поршней золотника с гидравлическим сервомотором?

5.  Как влияют постоянные времени регулятора угловой скорости и кор­ректора частоты на переходный процесс?

6.  Что такое коэффициент самовыравнивания и от чего он зависит?

7.  Какой элемент центробежно-гидравлического регулятора угловой скорости делает этот регулятор статическим?

8.  Как влияет коэффициент редукции  исполнительного    двигателя  кор­ректора частоты па область устойчивости регулирования частоты?