Выполнение преобразования Фурье для периодических функций, нахождение спектра заданной функции методом преобразования Фурье

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра вычислительной техники

Расчетно-графическая работа

по дисциплине

Кодирование и передача информации

Факультет:                АВТ
Группа:                      АМ-809
Студент:                    Барсуков Д.О.

Вариант:                    17

Преподаватель:         Титов Г.И.

Новосибирск 2011

Цель работы

Получение навыков выполнения преобразования Фурье для периодических и непериодических функций. Нахождение спектра заданной функции методом преобразования Фурье. Получение  спектрального представления заданной функции.

Освоение метода циклического кодирования, получение практических навыков кодирования данным методом. Проектирование схему контролирующего  устройства, основным предназначением которого должно быть выявление ошибок в переданных данных.

Задание 1

Исходные данные:

·  порождающий полином А: x³+x²+1

·  информационный полином: 1101

·  ошибка во втором разряде

Рис. 1 Схема синдромного декодера циклического кода

(1..7 – семиразрядный регистр сдвига, Т1..Т3 – триггеры,

T'1..T'3 – контрольные триггеры)

Закодируем исходный код циклическим кодом, для этого поделим его на порождающий

полином x³+x²+1 или 1101:

Полученный трехбитный остаток представляет собой контрольные разряды. Остаток приписываем в конец исходного кода и получаем следующее: 1101000. Это число подается на вход декодера старшими разрядами вперед. В начальном состоянии все триггеры установлены в 0. На седьмом такте содержимое триггеров Т1-Т3 переписывается в триггеры T'1-T'3. После чего на каждом такте происходит выталкивание одного разряда из регистра и проверка его на правильность путем сложения по модулю два со значением, полученным в контролирующей схеме, а в случае необходимости – корректировка.

№ такта	1	2	3	4	5	6	7	T1	T2	T3	T`1	T`2	T`3	Выход регистра	Выход Л.С	Выход схемы
1	1							1	0	0
2	1	1						1	1	0
3	0	1	1					0	1	1
4	1	0	1	1				0	0	0
5	0	1	0	1	1			0	0	0
6	0	0	1	0	1	1		0	0	0
7	0	0	0	1	0	1	1	0	0	0	0	0	0	1	0	1
8		0	0	0	1	0	1				0	0	0	1	0	1
9			0	0	0	1	0				0	0	0	0	0	0
10				0	0	0	1				0	0	0	1	0	1
11					0	0	0				0	0	0	0	0	0
12						0	0				0	0	0	0	0	0
13							0				0	0	0	0	0	0

Табл. 1 Состояние узлов схемы для каждого такта в отсутствии ошибок

Наличие ошибки во 2м разряде означает, что на вход декодера поступит число 100100.