Расчет несущих конструкций кровли. Расчет стропильной ноги. Расчет подкоса и ригеля

Расчет несущих конструкций кровли.

Ограждающую часть кровельного покрытия по различным большепролетным несущим конструкциям устраивают с прогонами.

Прогоны предназначены для восприятия нагрузки от кровли и передачи ее на основные несущие конструкции. Обычно применяют прогоны разрезные, консольно-балочные, неразрезные.

Разрезные прогоны целесообразно применять при шаге расстановки несущих конструкций до 4м. Лесоматериал выбран местный – сосновые бревна и бруски, пропитанные водным раствором антисептика. Прогоны, как правило, воспринимают нагрузки, характеризующие их работу как работу в условиях косого изгиба. Прочность прогона определяют по формуле

,

а прогиба – по формуле

при равномерно распределенной нагрузке составляющие прогиба вычисляются по формулам

      

Конструкция проектируемой нами скотной кровли предполагает рабочий уклон  (). Расстояние между осями несущих конструкций 1,6м. Нормативный снеговой покров принимаем для нашего снегового района равный 1кН/м².

В соответствии с размерами листов ВУ расстояние между осями прогонов по скату принимаем равным 1,5м. Определяем нагрузки на 1пог.м. прогона:

№п/п	Вид нагрузки	Нормат. нагрузка кН/м	γf  Коэфф. надежности по нагрузке	Рассчетн. нагрузка кН/м
1 2	Постоянная Вес кровли Вес прогона	0,316 0,046	1,1 1,1	0,348 0,05
	Итого	0,365		0,398
	Временная Снеговая нагрузка	1,6	1,6	2,56
	Полная нагрузка	1,965		2,958

Расчет прогона.

Расчетный пролет прогона

,где 10 – ширина опорной площадки в см, равная половине ширины верхнего пояса несущей конструкции.

Максимальный изгибающий момент

Прогон работает в условиях косого изгиба. Составляющие момента относительно главных осей сечения:

 

Задаемся отношением сторон поперечного сечения прогона:      

Требуемый момент сопротивления сечения:

Требуемая высота сечения:

Требуемая ширина сечения:

Принимаем брус сечением   , для которого

 Проверяем напряжение по формуле

Находим составляющие прогиба по формуле

Полный прогиб прогона равен

Скатная составляющая нагрузки в месте опирания прогона на несущую конструкцию воспринимается бобышкой, прибитой к верхнему несущей конструкции двумя гвоздями 4×100 мм. Кроме того, стык прогонов перекрывается накладками из брусков 50×50мм, прикрепленных к поясу и прогонам гвоздями.

Следующим этапом проектирования скатной кровли является расчет стропильных ног, подкосов и ригеля для реконструируемого здания.

Лесоматериал выбран местный – сосновые бревна и бруски, пропитанные водным раствором антисептика.

Максимальная ширина здания в осях – 19,5м. Конструкция проектируемой нами скотной кровли предполагает рабочий уклон  (). Расстояние между осями несущих конструкций 1,6м. Нормативный снеговой покров принимаем для нашего снегового района равный 1кН/м².

Изначально запроектированные конструкции прогонов размещены по стропильным ногам, которые нижними концами опираются на мауэрлаты, уложенные по внутреннему обрезу наружных стен, а верхними на опорный брус. Для уменьшения пролета стропильных ног поставлены подкосы, нижние концы которых упираются в лежень, укладываемый по внутренним несущим стенам. Для погашения распора стропильной системы устанавливаем ригели.

Геометрические размеры элементов стропил. Рабочему уклону   (α=18,5°)соответствуют

Балки-лежни укладываем на одном уровне с мауэрлатами. Ось мауэрлата смещена относительно оси стены на 15см. Расстояние от оси мауэрлата до оси балки-лежня

высота стропил в коньке

Подкос направлен под углом β=45°,которому соответствуют. Точка пересечения осей подкоса и стропильной ноги располагается на расстоянии l₂ от оси столба. Величина l₂ определяется из следующей зависимости:

, откуда определяем

тогда 

Длина верхнего и нижнего участков стропильной ноги

, 

угол между подкосом и стропильной ногой

  

Сбор нагрузок.

В соответствии с размерами листов ВУ расстояние между осями прогонов по скату принимаем равным 1,5м. Расстояние между осями стропильных ног принимаем равным 1,6м.  Определяем нагрузки на 1пог.м. горизонтальной проекции стропильной ноги:

№п/п	Вид нагрузки	Нормат. нагрузка кН/м	γf  Коэфф. надежности по нагрузке	Рассчетн. нагрузка кН/м
1 2 3	Постоянная Вес кровли Вес прогона Стропильная нога (ориентировочно 18×22см)	0,316 0,046 0,209	1,1 1,1 1,1	0,348 0,05 0,23
	Итого	0,571		0,628
	Временная в том числе: Снеговая нагрузка	1,6	1,6	2,56
	Полная нагрузка	2,171		3,188

Расчет стропильной ноги.

Стропильную ногу рассматриваем как неразрезную балку на трех опорах.

Опасным сечением стропильной ноги является сечение вместе примыкания подкоса. Изгибающий момент в этом сечении определяем по формуле

Проверяем сечение в середине нижнего участка под действием пролетного момента М₁. Значение М₁ определяем как для простой балки на двух опорах пролетом l₁ , считая в запас прочности, что вследствие возможной осадки среднего узла опорный момент будет равен нулю:

Напряжение изгиба

Проверку жесткости наклонной стропильной ноги производим по формуле:

В связи с тем, что местный пиломатериал имеет максимальную длину до 6,5м, стропильные ноги выполняем составного сечения из двух досок размерами 12×18см, с учетом того, что доски, соединяясь гвоздями, образуя ослабление сечения в местах соединения.

Расчет подкоса.

Расчет подкоса и ригеля. Вертикальная составляющая реактивного усилия на средней опоре стропильной ноги

Это усилие раскладывается на усилие N, сжимающее подкос, и усилие N_в, направленное вдоль стропильной ноги.

Используя уравнение, находим:

,

откуда 

Подкос выполняем из бруса, сечением 12×12см. Расчетная длина подкоса  

Проверяем напряжение смятия во врубке. Подкос упирается в стропильную ногу ортогональной лобовой врубкой. Угол смятия . Расчетное сопротивление смятию сосны под этим углом определяем по формуле

Площадь смятия

Напряжение смятия

Горизонтальная составляющая усилия N_B, равная 

,создает распор стропильной системы, который погашается ригелем.

Расчет ригеля.

Ригель проектируется из двух пластин 14/2, прикрепляемых к стропильным ногам гвоздями 6,5×150мм. Несущая способность односрезного гвоздя

Для восприятия усилия H ставим по 5 гвоздей с каждой стороны узла. Полная несущая способность соединения

 

Из-за незначительности величины усилия H прочность ригеля на растяжение не проверяем.