Расчет колонны надстраиваемого этажа. Расчет ригеля надстраиваемого этажа, страница 2

Расчет на прочность выполняем согласно формуле 28[1]:

s_x=M_max/W_x c=111,877·10³/472·10^-6·1,09=217,5 МПа < R_y·g_c=240·1,1=264 МПа – прочность  нормальных сечений обеспечена.

c=1,09 – коэффициент определяемый по табл. 66[1].

Недонапряжение: R_y·g_c-s_x/R_y·g_c·100%=264-217,5/264 =17%

Расчет на прочность по касательным напряжениям выполняется по формуле 29[1]:

t=Q_max·S/(t_ст·I_x)=101,266·268·10^-6/(6,5·10^-3·7080·10^-8) = 58,9 МПа < R_s·g_c= 138·1,1=151,8 МПа.- прочность по касательным напряжениям обеспечена.

Проверяем прочность балки от совместного действия нормальных и касательных напряжений:

, где

 (МПа);

 (МПа);

(МПа).

Вывод: прочность от совместного действия нормальных и касательных напряжений на опоре обеспечена.

Проверка на общую устойчивость

Проверяем общую устойчивость балки, согласно п.5.15/1/, по формуле:

;

где - коэффициент, определяемый по приложению 7/1/

 ;

где - расчетная длина балки;

      h – полная высота сечения;

      - момент инерции сечения при кручении;

;

=2,25+0,07=2,25+0,07·0,104=2,26;

;

Так как коэффициент  должен быть равен коэффициенту  и при этом не должен превышать 1, то принимаем

.

Вывод: общая устойчивость балки обеспечена.

Проверка на местную устойчивость

Местная устойчивость полок и стенок прокатных балок обеспечивается сортаментом.

4.4.4. Проверка балок по второй группе предельных состояний.

Жесткость балок обеспечивается, если выполняется условие:

(f/b) £ [f/b] ,

где [f/b] – предельный прогиб балки, определяется по табл. 40[1], и равен l/250 b=6,3 м – пролет балки.

f- прогиб балки от действия нормативной нагрузки.

Прогиб определяется от нормативной нагрузки по правилам строительной механики методом Верещагина, для этого в сечении где определяем прогиб прикладываем единичную силу Р=1 и строим эпюру моментов (рис. 4.13.). Перемножаем грузовую и эпюру от единичной нагрузки получаем прогиб.

                     Рис . 4.13.ЭП.Мq, ЭП.Мр

  f =1/EI[l/6( 2ab+2bd-ad-bc) +ql³/12(-c+d/2) + l/6(2ac+2bd-ad-bc)+ ql³/12
(c-d/2)] =  1/ 2,06·10⁸·7080·10^-8(3,15/6(2·86·0,79+2·43·0,79-86·0,79-43·0,79)+26·3,15³/12)·2=0,017 м;

Фактический прогиб делится на пролет, получается относительный прогиб.

(f/b)= 0,017/6,3=0,0027 < [f/b]=6,3/250= 0,0252 –жесткость балки обеспечена.

Окончательно принимаем в качестве ригеля надстраиваемого этажа I 30.

4.4.5.  Узел опирания балки на колонну

Согласно, принятой расчетной схемы рамы, ригель покрытия соединяется с  колонной жестко. Конец балки в месте ее опирания на опору укрепляется ребром.

Определяем площадь смятия торца ребра по формуле 7.68/3/;

;

Назначаем размеры ребра:

-  ширина ребра b_р=100 мм;

-  высота ребра h_р=320 мм;

-  толщина ребра t_р=6 мм.

          А_р= b_р· t_р=100·6=600 мм²=6 см²;

                     Проверка на устойчивость опорной части:

          s_оп.ч.=F/(j_оп.ч.·А_оп.ч.)£R_y ·g_c,

где F=101,266кН – опорная реакция балки;

Ширина участка стенки, включенной в работу опорной стенки:

 b_ст=0,65·t_ст·;

 А_ст=А_р+t_ст·b_ст=6+0,65·13,5=14,77;

;

;

          j_оп.ч=0,987 по табл. 72[1], в зависимости от l=h_ст/i_оп.ч.=28,7/3,4=8,44
   и R_y=240 МПа.

          s_оп.ч.=101,266/(0,987·6·10^-4)=170,99МПа£R_y·g_c=240МПа

-условие ввыполняется.

          Определяем размеры опорного столика:

          высота столика: h_стл.=l_w+10 мм,

          Катет сварного углового шва определяем при разрушении по металлу шва:

          l_w=1,2F/(n·k_f^min ·(R_wf · g_wf ·g_c ·b _f)), где

          n=2- количество учитываемых швов;

          k_f^min=5 мм по табл. 38[1];

          R_wf=180 МПа по табл. 56[1];

g_wf=1 см. п. 11.2[1];   g_c = 1 табл. 6[1];   b _f=0,7 см. п. 11.2[1].

l_w=1,2·101,266/(2·5·10^-3 ·180·10³·1·1·0,7)=0,096 м.

 h_стл= 96+10=106 мм.

 Принимаем опорный столик:
 высота h_стл=110 мм;  ширина b_стл.=100мм; толщина t_стл=20 мм.

Для сварки столика с колонной применяем электроды типа Э42 и сварочную проволоку марки Св-08.

Рис. 4.12 Узел опирания балки на колонну.