Указания по выполнению контрольных работ по дисциплине "Электромагнитные поля и волны"

Указ. по вып контр. раб. F

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ

Вариант задания определяется двумя последними цифрами номера студенческого билета:

m – предпоследняя; n – последняя.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ДЛЯ СТУДЕНТОВ ЗО (УСКОРЕННОЕ ОБУЧЕНИЕ).

ЗАДАЧА 1

Плоская электромагнитная волна, поляризованная в плоскости ХОZ, распространяется вдоль оси  ОZ в неограниченной среде с параметрами Е_а = Е ^. Е₀, m_а = m₀ и s.

Амплитудное значение вектора напряженности магнитного поля в начале координат .

Требуется :

1)  определить характер среды (по значению tg d);

2)  определить параметры волны a, b, К, V_ф,  Z_с= /Z_с/е^iy;

3)  записать комплексные и мгновенные значения векторов Е, Н в точке Z = Z₀, а так же  в этой точке;

4)  построить зависимость мгновенный значений векторов Е, Н в точке Z₀ соответствующей уменьшению амплитуды поля на L дБ, от изменения времени в пределах одного периода частоты.

Исходные данные приведены в табл. 1.

Таблица 1

М	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Нm, мА/м	50	70	30	200	150	100	40	120	90	25
Е	4,0	2,5	80	3,5	2,0	5,5	9	2,2	1,0	7,0
N	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
F, МГц	80	35	10	90	80	15	100	70	30	250
s, мСм/м	2	60	4	85	15	30	5	40	90	3
L, дБ	3	4	6	12	10	5	8	2	4	7

При решении задачи может быть использован материал [1, 9.1, 9.2]; [2, 3.5 – 3.7], [3, 7.2].

Если 0,1 < tg d < 10, то для расчетов основных параметров a, b, V_ф, Z_с следует использовать полные формулы.

Если tg d ³ 10, можно использовать приближенные формулы для проводящей среды, предварительно вычислив D⁰.

При tg d < 0,1 можно использовать приближенные формулы для диэлектрика с потерями.

ЗАДАЧА 2

В волноводе прямоугольного сечения типа (см. табл. 2) распространяется основной тип волны. Амплитуда напряженности электрического поля на оси волновода равна Е_m. Стенки волновода выполнены из материала, указанного в табл.4.

Требуется:

1)  определить частотные границы одноволнового режима;

2)  рассчитать потери a в заданном волноводе;

3)  построить график зависимости a = f(f) в диапазоне частот

1,001f^Н10_кр £ f £ 3f^Н10_кр

и нанести на нем границы одноволнового режима;

4)  для частоты, соответствующей f = tf^Н10_кр, определить основные параметры:

К 1/м, a дБ/м, b, D, V_ф Мм/с, Z_с^Н10.

5)  привести формулы для всех составляющих электромагнитного поля основной волны с последующей подстановкой рассчитанных величин и изобразить структуру поля в поперечном и продольном сечениях волновода.

Исходные данные в табл. 2, 3, 4.

Таблица 2

М	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Типы прямоуголь-ного волно-вода	Р180	Р104	Р120	Р100	Р84	Р70	Р58	Р48	Р40	Р32

Таблица 3

Тип волновода	Диапазон частот (ГГц)	Ширина волновода (мм)	Высота волновода (мм)
Р –12	0,96 – 1,46	195,6	97,8
Р – 14	1,14 – 1,73	165,1	82,5
Р –18	1,45 – 2,20	129,5	64,8
Р – 22	1,7 – 2,6	109, 2	54,6
Р – 26	2,2 – 3,3	86,4	43,1
Р – 32	2,6 – 3,9	72,1	34,04
Р – 40	3,22 – 4,90	58,17	29,1
Р – 48	3,94 – 6,0	47,55	22,2
Р – 58	4,64 – 7,0	40,7	20,2
Р – 70	5,39 – 8,17	34,8	15,8
Р – 84	6,57 – 9,99	28,5	12,6
Р –100	8,2 – 12,5	22,8	10,1
Р – 120	9,84 – 15,0	19,0	9,5
Р – 140	11,9 – 18,0	15,8	7,9
Р – 180	14,5 – 22,0	12,95	6,47
Р – 220	17,6 – 26,7	10,6	4,3
Р – 260	21,7 – 33.0	8,63	4,3
Р – 320	26,4 – 40,1	7,1	3,55

Таблица 4

N	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
Еm, В/м	35	10	20	30	40	50	60	70	80	90
Мате-риал стенок	Медь	Ла-тунь	Се-ребро	Алюми-ний	Ла-тунь	Се-ребро	Медь	Алюми-ний	Ла-тунь	Медь
Т	1,25	1,3	1,35	1,4	1,45	1,5	1,55	1,6	1,65	1,7

При решении задачи может быть использован материал [1, 13.7, 13.9, 14.1, 14.2, 15.1, 15.2, 15.4], [3 гл. 19], [2, 8.2, 8.4, 9.1 – 9.3,[6, разд. 9]].

Примечание. Проводимость латуни можно считать равной 20 Мсм/м, алюминия 35,4 Мсм/м.

ПОЯСНЕНИЯ К ЗАДАЧЕ 2

Для удобства вычислений целесообразно выделить в формуле для a = j(f) постоянный коэффициент и вычислить его отдельно

a = {8,6859 КD⁰ [0,5 + в/а (f_кр/f)²]} / {в} =

= {[8,6859 ^. 2p ^. 0,5] ´ [0,5 + в/а (f_кр/f)²]} / {св  } =

= Х{[0,5 + в/в (f_кр/f)²]} / , дБ/м,

где: К = 2p/l = 2pf/с, 1/м;

       D⁰ = 0,5033 / ;

       Х = 8,68589 ^. 0,5033 / вс  = 9,162278 ^. 10^-8 /  Мсм/мв;

        F_кр = 299,79 ^. 10⁹ / 2 а (мм) Гц.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.  Вольман В.И., Пименов Ю.В. Техническая электродинамика. – М.:Связь, 1971.

2.  Семенов Н.А. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1973.

3.  Фальковский О.И. Техническая электродинамика. – М.: Связь, 1978.

4.  Красюк Н.П., Дымович Н.Д. Электродинамика и распространение радиоволн. – М.: Высшая школа, 1974.

5.  Федоров Н.Н. Основы электродинамики. _ М.: Высшая школа, 1980.