Расчет в заданном диапазоне частот параметров передачи цепи коаксиального кабеля: активное сопротивление; индуктивность; емкость; проводимость; затухание, страница 2

f, кГц	100	400	700	1000	1300
R, Ом/км	34,5	68,9	91,2	109	124,5
L, мГ/км	0,342	0,3145	0,3078	0,3044	0,3023
G, мкСм/км	137,1	150,8	175,8	182,8	187,4
С, нФ/км	56	56	56	56	56
α, дБ/км	1,965	4,044	5,402	6,482	7,422

      По полученным данным строим график зависимости

      затухания коаксиальной пары от частоты (рис. 1.5).

4)  Для ответа на вопрос 1 задания рассчитываем сопротивление коаксиальной пары  при  постоянном  токе  по  формулам стр.145 [1]. Общее сопротивление коаксиальной цепи складывается из сопротивлений внешнего и внутреннего проводников R = Ra + Rб .

-    сопротивление внутреннего медного проводника:

         Ra = 4000ρм/πd² , где ρм = 0,0178 Ом · мм²/м – удельное сопротивление меди

         Ra = 4000 · 0,0178/π · 1,0² = 22,7 Ом/км;

-  сопротивление  внешнего алюминиевого проводника вместе со стальным экраном равно:

           Rб = Rал · Rэ (Rал + Rэ),

     где  Raл = 1000ρал/π(D + Δ) ·Δ – сопротивление внешнего   

     алюминиевого проводника диаметром D = 4,2 мм  и

     толщиной Δ = t = 0,25 мм; ρал = 0,0282 Ом · мм²/м.

           Raл = 1000 · 0,0282/π(4,2 + 0,25) · 0,25 = 8,07 Ом/км;

             Rэ = 1000ρэ/π(D + Δ + Δэ ) ·Δэ ·n – сопротивление

     стального экрана из   n = 2  стальных лент толщиной Δэ = t2 =

     = 0,2 мм; ρэ = 0,098 Ом · мм²/м.

         Rэ = 1000 · 0,098/π(4,2 + 0,25 + 0,2) · 0,2 · 2 = 16,77 Ом/км;

  Подставляем найденные значения в исходную формулу:

        Rб = 8,07 · 16,77 (8,07 + 16,77) = 5,45 Ом/км.

  Окончательно получаем сопротивление коаксиальной пары  при

     постоянном  токе:

            R = 22,7 + 5,45 =28,15 Ом/км.

  Сравниваем полученное значение со значением активного

  сопротивления коаксиальной пары для верхней частоты

  диапазона Rв = 124,5 Ом/км:

        Rв/ R = 124,5/28,15 = 4,42 – активное сопротивление цепи

  на верхней частоте диапазона возрастает в 4,42 раза по

  сравнению с сопротивлением этой же цепи на постоянном токе.

     Задача № 2.

   Рассчитать защищенность между коаксиальными цепями кабеля на длине усилительного участка в заданном диапазоне частот и построить частотную зависимость данного параметра влияния. По результатам расчетов сделайте сравнение с нормами и дайте заключение о пригодности кабеля с данными коаксиальными парами для заданной системы связи.

Исходные данные варианта 01:

-  материал проводников – медь/алюминий;

-  толщина внешнего проводника t = 0,25 мм;

-  толщина экрана из двух стальных лент t₂ = 0,2 мм;

-  шаг намотки стальных лент h = 15 мм;

-  изоляция полиэтиленовая – пористая;

-  диапазон частот 100 – 1300 кГц;

-  номинальная длина усилительного участка (из табл. 6) – 10 км;

-  отношение d/D = 1,0/4,2;

-  параметры изоляции:

Полиэтиленовая изоляции	εэ	tgδэ · 10⁴  на частоте, кГц
		10	100	1000	10000
Пористая	1,45	2	3	4	6

Решение:

   Все расчеты производим на частотах, выбранных в задаче 1. Результаты вычислений по расчетным формулам, приведенным ниже, заносим в таблицу 6.

1)  Определяем волновое сопротивление коаксиальной пары:

2) 

Определяем сопротивление связи цепи без экрана Z12  по формуле 7 [2]:

где:

, 1/мм –  коэффициент вихревых токов в алюминиевой оболочке (по табл. 4.3 [1]);