Расчет в заданном диапазоне частот параметров пере­дачи цепи коаксиального кабеля: активное сопротивление; индуктивность; затухание

                                                    МИНИСТЕРСТВО  СВЯЗИ  РФ

                                         Сибирский  государственный  Университет

                                           телекоммуникаций  и  информатики  

                                                  Факультет  заочного  обучения

Контрольная работа

 Линии связи

                                                     Выполнил студент : Балышев Николай Владимирович

                                                          Студенческий  билет  №  961М - 091

                                                     Проверил :

                                                     Оценка _________ ‘’___ ‘’ ________2000г.

                                          Киселевск  2000 г.

Задача №1

          Рассчитать в заданном диапазоне частот параметры пере­дачи цепи коаксиального кабеля: активное сопротивление R, Ом/км; индуктивность L, См/км; затухание a, дБ/км и построить графики частотных зависимостей рассчитанных параметров пе­редачи. Исходные данные взять из табл.1,2,3. Ответить на сле­дующие вопросы: 1) во сколько раз возрастает активное сопро­тивление цепи на верхней частоте диапазона по сравнению с со­противлением этой же цепи на постоянном токе; 2) в каком соот­ношении находится затухание цепи из - за потерь сигнала в про­водах и из - за потерь сигнала в изоляции цепи на верхней частоте диапазона; 3) во сколько раз отличаются друг от друга внутренняя и внешняя индуктивности на верхней частоте диапазона.

Исходные данные.

1) Толщина внешнего проводника t = 0,4 мм.

2) Толщина экрана из двух стальных лент t2  = Без экрана.

3) Шаг намотки стальных лент h =  мм.  Отсутствует

4) Материал проводника - медь / медь.

5) Изоляция полиэтиленовая - Шайбовая .

6) Диапазон частот кГц: 300 - 5100.

7) d /D = 2,0 / 7,6.

8) Расчёт на программируемом микрокалькуляторе - R.

9) Номер вопроса к задаче 1 - 2.

10) Параметры изоляции:

Полиэтиленовая	eэ		tgd´104 на частоте, кГц
изоляция		10		100	1000	10000
Шайбовая	1,1	0,3		0,35	0,4	0,5

 Решение.

         Активное сопротивление коаксиального кабеля рассчитывается по формуле:

R = Rа + Rб , Ом /км.(ф.5. метод. пособия)

          Где: Rа - активное сопротивление медного внутреннего проводника коаксиального кабеля.

          Rб - активное сопротивление медного внешнего проводника коаксиального кабеля.

          Rа и Rб рассчитываются по формулам:

Rа =  ) ´  (ф.1. метод. пособия)

Rб =   )´   (ф.2а. метод. пособия)

          Найдём активное сопротивление коаксиального кабеля для частот:300 кГц, 1000 кГц, 2000 кГц, 4000 кГц, 5100 кГц .

          Для 300 кГц: Rа = = 22,004 Ом/км.

Rб = = 4,982 Ом/км.

R = 22,004 + 4,982 = 26,986 Ом /км

          Данные расчётов сведём в таблицу.

f, кГц.	300	1000	2000	4000	5100
Rа, Ом /км	22,004	69,583	95,914	116,435	133,846
Rб, Ом /км	4,982	15,755	21,716	26,363	30,305
R, Ом /км	26,986	85,338	117,63	142,798	164,151

График частотной зависимости активного сопротивления изображён на рис.1.

 

          Индуктивность коаксиального кабеля рассчитывается по формуле:

L = Lа + Lб + 0,0002 ´ ln, Гн/км. (ф.6. метод. пособия)

          Где: Lа - индуктивность медного внутреннего проводника коаксиального кабеля.

          Lб - индуктивность медного внешнего проводника коаксиального кабеля.

          Lа и Lб рассчитываются по формулам:

     Lа =  , Гн/км. (ф.3. метод. пособия)       

Lб ==    , Гн/км. (ф.4а. метод. пособия)

          Найдём индуктивность коаксиального кабеля для частот: 300 кГц, 1000 кГц, 2000 кГц, 4000 кГц, 5100 кГц .

          Для 300 кГц:

   Lа = =  = 35,049 мкГн/км   

Lб = =   = 7,936 мкГн/км

L = 35,049 + 7,936 + 0,0002 ´ ln  =340,062 мкГн/км

Данные расчётов сведём в таблицу.

f, кГц	300	1000	2000	4000	5100
Lа, мкГн/км	35,049	11,083	8,041	6,624	5,762
Lб, мкГн/км	7,936	2,509	1,820	1,500	1,305
L, мГн/км	0,340	0,310	0,306	0,305	0,304

График частотной зависимости индуктивности коаксиального кабеля изображён на рис.2.

     

рисунок 2

          Ёмкость коаксиального кабеля рассчитаем по формуле:

  Ф/км. (ф. 4.35 )( 1)

          Где: rв и ra диаметр внешней и внутренней жилы коаксиального кабеля.

          eэ - диэлектрическая проницаемость пористой изоляции.

С= нФ/км.

          График частотной зависимости ёмкости от частоты изображён на рис.3.

                                                                                                         Рисунок 3.

Проводимость коаксиального кабеля определим по формуле:

G = tgd´w´C     Cм/км. (ф. 4.36.)(1)

          Для 300 кГц G = 0,0003 ´ 2p´ 300 кГц ´54,232 нФ =  =10,222 мкСм/км.

          Для 1000 кГц G = 0,0004 ´ 2p ´ 1000 кГц ´ 54,232 кГц =

=136,300 мкСм/км.

          Проводимость с ростом частоты линейно возрастает, следовательно при увеличении частоты на каждые 900 кГц проводимость возрастает на 136,300 - 10,222 = 126,078 мкСм/км.

          Данные расчётов сводим в таблицу.

f,кГц	300	1000	2000	4000	5100
G,мкСм/км	10,222	136,300	262,378	388,456	514,534