Сборник дидактических материалов по физике с образцами решений. Часть I, страница 3

1  Сколько грамм-молекул содержится в газе, масса которого указана в карточке, если ?

2  Определите температуру, объём и давление этого газа в состояниях, отмеченных на графике точками А, В, С. Для упрощения расчетов принять  или

3  Указанный на графике процесс изобразите в координатах Р, V.

4  Вычислите полную работу при изотермическом изменении газа.

5  Вычислите полезную работу за цикл.

6  Вычислите тепловой коэффициент полезного действия цикла.

7  Чему был бы равен к. п. д., если изменения газа происходило по циклу Карно с тем же перепадом температуры?

Вариант 1

Вариант 2

Вариант 3

Вариант 4

Вариант 5

Вариант 6

Вариант 7

 

Вариант 8

Вариант 9

Вариант 10

Вариант 11

Вариант 12

Графики изменения состояния идеального газа

в координатах V, T или Р,V

Образец решения

Вариант 7

Из уравнения Менделеева - Клапейрона   находим давление газа, тогда

 

  .

Выбрав удобные масштабы (например, сторона клеточки по вертикали равна 0,2ат, а по горизонтали -0,5л), стоят графики зависимости P от V.

Для построения изотермы СА надо найти промежуточные точки, соответствующие, например, объемам    Тогда давление соответственно будет:   

 

 или приближенно -480Дж,

Знак «минус» указывает, что работу свершает не сам газ, а внешние силы.

В случае же изотермического изменения давление газа работу подсчитать несколько труднее, произвести приближенный расчет, разбив весь участок гиперболы на 4-5 частей так, чтобы приращение объема  на этих участках были одинаковыми. Соединяя получившиеся точки на гиперболе прямыми отрезками, получают ломанную линию, которая ограничит площадь несколько большую, чем площадь, ограниченная линей гиперболы,  осью объемов и двумя крайними ординатами давления. Понятно, чем большее число частей разделит гиперболу, тем меньше будут отклонения вычислимой площади от истиной.

Каждый отрезок ломаной линии с его проекцией на ось объемом и с двумя ординатами, проведенными из концов отрезка, образуют трапецию. Площадь каждой такой трапеции нетрудно вычислить, Сумма площадей полученных трапецией даст приближенное значение механической работы при изотермическом расширении (или сжатии):