Расчет насосно-компрессорных труб на растяжение и на внутреннее давление

2  расчет насосно-компрессорных труб

Для колонны НКТ диаметром d и толщиной стенки s определить растягивающую критическую нагрузку, нарушающую работоспособность колонны для случаев неравнопрочной колонны и равнопрочной колонны. Проверить возможность применения НКТ указанного диаметра для гидравлического разрыва пласта с давлением на устье скважины 29 МПа. Определить прочность колонны на совместное действие нагрузок в искривленной скважине глубиной L и радиусом искривления R.

№ варианта	Группа прочности стали	Колонна труб, мм		Глубина скважины L, м	Радиус искривления скважины R, м
		Диаметр d	Толщина стенки s
2	Д	60	5,0	1300	60

Решение

1 – конец сбега резьбы; 2 – нитки со срезанными вершинами;

3 – основная плоскость; 4 – линия среднего диаметра

 Рисунок 1- Резьба неравнопрочной насосно–компрессорной трубы

Данные, для заданной трубы, взятые из справочника на  нефтяные трубы, необходимые для расчета:

α = 33°; l = 29,3 мм; L=42 мм; d1= 58,494 мм; d2 = 55,67 мм; dср = 58,989 мм; σт = 379 МПа; σв = 655 МПа ; mi = 6,8 кг/м; mм = 1,5 кг; DМ = 77,8 мм;

Расчет насосно-компрессорных труб на растяжение

Сопротивление труб осевым растягивающим нагрузкам определяется по формуле Яковлева–Шумилова. Для неравнопрочнойколонны за расчетное сечение принимается сечение по основной плоскости резьбы, т.е. место, где нарезана первая полная нитка резьбы:

 = ,

где    σдоп  − допускаемое напряжение;

β = arctgμ = arctg 0,1 = 5,7 – угол трения;

l − расстояние от торца трубы до основной плоскости, мм;

b – толщина стенки трубы в расчетной плоскости, мм;

b = (dср – D_в) / 2 – h / 2 = (58,989 − 50,3) / 2 − 1,41 / 2 = 3,64 мм;

D_в − внутренний диаметр трубы, мм;

η − коэффициент разгрузки:

η = b / (b+s) =  3,64 / (3,64 + 5) = 0,42 мм;

s − толщина стенки трубы, мм;

D_c− средний диаметр в основной плоскости, мм:

D_c = D_н – 2×h – b = 60,3 − 2·1,41 − 3,64 = 53,84  мм,

где    h – глубина резьбы, мм:

h = (d1 – d2) / 2 = (58,494 - 55,67) / 2 = 1,41 мм,

где  d₁, d₂– соответственнонаружный и внутренний диаметр резьбы в плоскости торца трубы, мм.

Трубы с высаженными наружу концами (тип В) являются равнопрочнымис резьбовыми соединениями и поэтому расчет на прочность ведут по телу трубы. Растягивающее усилие Q_т, при котором в теле трубы возникает напряжение, равное пределу текучести, определяется по формуле:

Q_т = p × Dс × s × s_т = 3,14 · 55,3 · 5 · 379 = 329052 Н,

где Dс– средний диаметр трубы, мм:

Dс = (Dн + Dв) / 2 = (60,3 + 50,3) / 2 = 55,3 мм.

Расчет колонны НКТ на внутреннее давление

Избыточное внутреннее давление Р_т, Па, при котором наибольшее напряжение в трубах достигает предела текучести, определяют по формуле:

где     Dв – внутренний диаметр трубы, мм;

0,875 – учитывает разностенность сечения трубы.

Условие прочности труб при избыточном внутреннем давлении определяют по условию:

n2 · Pвн ≤ Pт,

где     n2 = 1,32 – коэффициент запаса.

При гидравлическом разрыве пласта с давлением на устье скважины   29 МПа примем Рвн = 30 МПа.

1,32 · 30 = 39,6 МПа < 66 МПа.

Следовательно, применение НКТ указанного диаметра для гидравлического разрыва пласта с давлением на устье скважины 29 МПа возможно.

Расчет прочности колонны НКТ на растяжение и изгиб в

искривленных скважинах

Для тела трубы условие прочности между растягивающими σ_р, МПа, и изгибающими σ_n , МПа, напряжениями определяется по формуле:

n1 (σр + σn) ≤ σт;

1,32 · (140 + 106) = 325 МПа < 379 МПа,

где     n₁= 1,32 – запас прочности.

Растягивающие напряжения σ_р, МПа, определяли согласно  по формуле:

σр = Q / (π · Dc · b) = 88633 / (3,14 · 55,3 · 3,64) = 140 МПа,

где Q – осевая растягивающая сила, обусловленная весом колонны НКТ, Н:

Q = g·(L·mi + (L / L1) · mм) = 9,81 · (1300 · 6,8 + (1300 / 10) · 1,5) =88633Н.            

Изгибающее напряжение σ_n , Па, определяют по формуле:

 =  МПа,

где     Е – модуль упругости материала НКТ, Па (для стали Е = 2,1·10⁵ МПа);

D – наружный диаметр трубы, м;

R – радиус искривления скважины, м.