Определение напора и мощности насоса. Определение наименьшей допустимой высоты, при которой насос еще будет всасывать

Условие задачи.

Насос создает циркуляцию дизельного топлива в замкнутой системе. В нагнетательной линии l₂d₂ включен радиатор А с коэффициентом x=20. Всасывающая труба имеет длину l₁, диаметр d₁. В стыке этих труб в тоске С подключен компенсационный бачок с высотой уровня Н над осью насоса. Подача насоса Q. Остальные отметки z=0.

Определить:

1. Напор и мощность насоса, подобрать его, дать характеристику.

2. Определить наименьшую допустимую высоту Н, при которой насос еще будет всасывать.

3. Решить ту же задачу по пунктам 1 и 2, если вязкость топлива возрастет на 40%.

4. Сформулировать выводы.

l2, м	l1, м	d2, мм	d1, мм	r, кг/м3	n´104, м2/с	Н	Q, м3/ч
85	75	55	65	850	0,065	11,5	70

Решение.

1. Определяем напор насоса. При установившемся режиме работы установки, когда расход в системе трубопроводов не меняется со временем, развиваемый насосом напор равен потребному напору установки:

Н_н=Н_потр

Потребным напором установки Н_потр называется энергия, которую необходимо сообщить единице веса жидкости для ее перемещения по трубопроводу установки при заданном расходе. Пренебрегая малыми скоростными напорами, имеем:

Н_потр=Н_ст+åh_n, где

åh_n – сумма потерь напора во всасывающей трубе (h_{n вс}) и в нагнетательной трубе   (h_{n н}):

åh_n= h_{n вс}+ h_{n н}

H_ст – статический напор установки – разность гидростатический напоров жидкости:

H_ст=(z₂+) - (z₁+)

В циркуляционных установках Н_ст=0, т.к. приемный и напорный уровни совпадают, т.е. напор насоса целиком затрачивается на преодоление гидравлического сопротивления системы, Þ,

Н_н= h_{n вс}+ h_{n н}

Потери в нагнетательной линии складываются из линейных потерь на трение и местных потерь в радиаторе:

h_{n н}=

Найдем коэффициент линейных потерь l₂. Для этого найдем число Re, и граничные значения Re_I  и Re_II.

Re=

Q=70м³/ч=0,0194м³/с

Re=

Re_I=10/e, Re_II=500/e, e= k_э /d

Для трубы стальной новой бесшовной k_э=0,015 мм

e=0,015/55= 2,7×10^-4

Re_I=10/2,7×10^-4=3,7×10⁴

Re_II=500/2,7×10^-4=1,8×10⁶

Т.к. Re_I< Re< Re_II, то l₂ рассчитывается по формуле Альтшуля

l=0,11

l₂=0,11

h_{n н}==52,5×4,41=179,03 м.

Потери во всасывающей линии состоят из линейных потерь на трение

h_{n вс}=0,0827

Аналогично нагнетательной линии найдем Re, Re_I, Re_II, режим течения жидкости и коэффициент местных потерь l₁ во всасывающей линии

e=0,015/65=2,3×10^-4

Re=

Re_I=10/2,3×10^-4=4,3×10⁴

Re_II=500/2,3×10^-4=2,2×10⁶

Т.к. Re_I< Re< Re_II, то l₁ рассчитывается по формуле Альтшуля

l₁=0,11

h_{n вс}=0,0827×0,0212×м

Напор насоса Н_н=179,03+42,4=221,43 м

Теоретическая мощность насоса вычисляется по формуле

N_т=QrgН_н

N_т=0,0194×850×9,8×221,43=35865,4Вт=35,9 кВт

По каталогу находим насос который при подаче 70 м³/ч развивает напор 110,5 м – это насос НК 65/35-125 с ротором 1, и числом оборотов n=2950 об/мин, диаметр рабочего колеса D₂=305 мм, b₂=9,55 мм. КПД при данной подаче равно h=55%. Устанавливаем два таких насоса последовательно для  того, чтобы развить нужный нам напор 221 м.

2. Для того чтобы насос работал без кавитации должно выполняться условие

P_v £ h^доп

h^доп – допустимый кавитационный запас  зависит при данном режиме работы насоса от упругости паров жидкости и величины атмосферного давления.  По характеристике насоса находим h^доп=18 м.

P_v=H++ h_{n вс}= H++ h_{n вс}

H £ h^доп–– h_{n вс}

H £18––42,4=–26,2

Т.к. H<0 насос необходимо располагать ниже уровня компенсационного бачка.

3.Вязкость топлива возросла на 40%, значит, n=0,091×10^-4 м²/с

Во всасывающей линии

Re=

Re=

Re_I=3,7×10⁴, Re_II=1,8×10⁶

Т.к. Re_I< Re< Re_II, то l₁ остается тем же, значит, h_{n вс}=42,4м

В нагнетательной линии

Re=

Re_I=4,3×10⁴, Re_II=2,2×10⁶

Т.к. Re> Re_I, то l₂ вычисляется по формуле Блазиуса

l=

l₂=

h_{n н}==54,2×4,41=239,02м.

Напор насоса  Н_н=239,02+42,4=281,42м

Мощность насоса N_т=Q_нrgН_н

N_т=0,0194×850×9,8×281,42=45478Вт=45,5кВт

По каталогу находим насос который при подаче 70 м³/ч развивает напор 140,5 м – это насос НК 65/35-125 с ротором 1, и числом оборотов n=2950 об/мин, диаметр рабочего колеса D₂=320 мм, b₂=9 мм, КПД при данной подаче равно h=55%. Устанавливаем два таких насоса последовательно для  того, чтобы развить нужный нам напор 281 м.

По характеристике насоса находим h^доп=18 м.

H £ h^доп–– h_{n вс}

H £ 18––42,4=–26,2

3. Выводы:

При увеличении вязкости на 40% потери возросли на 59,99 м, что составляет 27,1 % от первоначальных потерь. Допустимый кавитационный запас изменился на 4 м, т.е. 19,8%.