Теоретические основы электротехники. Часть 2: Лабораторный практикум, страница 5

             Примерный вид вольт-амперных характеристик элементов и всей цепи показан на рисунке 2.4.

    Указание: при построении ВАХ U_Р(I)  и U(I) следует графически уточнить точки характеристик, соответствующие скачкам тока (U_1-1 и U_1-2) и феррорезонансному режиму в цепи  I₀ (U_L = U_C).

Рисунок 2.4  –  Расчётные ВАХ для элементов и всей цепи

13.  Экспериментальную кривую тока в нелинейной электрической цепи (осциллограмма тока) представить в виде тригонометрического ряда Фурье.

 Постоянная составляющая, амплитуды синусной и косинусной составляющих ряда Фурье находятся по точным формулам:

        

Коэффициенты ряда Фурье для осциллограммы тока найдём графо-аналитическим способом. Для этого период функции разбиваем на  m равных интервалов (m= 18, 20, 24) и в точных формулах коэффициентов заменяем интегралы конечными суммами:

  

   Здесь: ,  – угловая частота;

               к – номер гармоники разложения;

m – число разбиений периода кривой тока;

 p – текущий индекс разбиения (принимает значения от 1 до m);

 – значение несинусоидальной функции в середине p-того интервала, т.е. при ;

                – значения синуса и косинуса в        середине p-того интервала, т.е. при ;

                – интервал разбиения.

Ряд Фурье для несинусоидального тока запишется:

            где    .

При нахождении коэффициентов ряда Фурье для тока необходимо учесть симметрию полученной кривой (симметрия относительно оси абсцисс). Таким образом, имеем:

                             А₀ = 0;    к = 1, 3, 5, 7, …

Нахождение коэффициентов ряда Фурье для тока выполнить для двух первых гармоник разложения в ряд кривой.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.  Чем отличается режим феррорезонанса напряжений в электрической цепи от резонанса в линейной электрической цепи?

2.  Каким образом изменяется фаза тока при скачкообразных его изменениях при плавном изменении входного напряжения (для точек: “a”–“b”,  “c”–“d”)?

3.  Каким образом может быть снят неустойчивый участок         вольт-амперной характеристики феррорезонансной цепи?

4.  Как определить из вольт-амперной характеристики резонансное значение тока, эквивалентное значение индуктивности для режима феррорезонанса?

5.  Чем объясняется отличие экспериментальных и расчетных   вольт-амперных характеристик для цепи?

6.  Как с уменьшением ёмкости С  будут изменяться величины      общего напряжения U_1-1, при котором происходит скачок, и значение тока для режима феррорезонанса?

7.  При всякой ли ёмкости возможно изменением общего напряжения получить режим феррорезонанса напряжений?

8.  Начиная с какой величины ёмкости режим феррорезонанса будет невозможен для заданной катушки?

9.  Как изменится падающий участок характеристики при увеличении  активного сопротивления цепи?

10.  Почему при последовательном включении с исследуемой цепью достаточно большого активного сопротивления ток в цепи может изменяться плавно, без скачков?

11.  Какие условия должны быть выполнены при замене нелинейной электрической цепи условно нелинейной?

12.  Каковы причины появления в электрической цепи несинусоидальных токов и напряжений?

13.  Как симметрия несинусоидальной периодической функции влияет на составляющие ряда Фурье для неё?

Лабораторная работа 3

ФЕРРОМАГНИТНЫЙ УСИЛИТЕЛЬ МОЩНОСТИ

1. Собрать электрическую цепь ферромагнитного усилителя мощности – рисунок 3.1.

Рисунок 3.1 –  Ферромагнитный усилитель мощности

   На схеме: QF-2 –  выключатель  постоянного   напряжения;      QF-3 – выключатель синусоидального напряжения;      РН – регулятор напряжения (автотрансформатор); W₁, W₀ – катушки с ферромагнитным сердечником

                               с числом витков: W₁ = 719;  W₀ = 1350;

                      R_Н – реостат нагрузки сопротивлением 100¸150 Ом; R_рег – регулировочный  реостат  сопротивлением