Усовершенствование конструкции гидростойки, страница 2

Наименование параметров

Обозначения и величины

1. Расчетное рабочее сопротивление, Н

F

1570000

2. Модуль упругости материала, Па

E

2E+11

3. Наружные диаметры, м

цилиндра

d_1H

0,2326

штока

d_2H

0,16

4. Внутренние диаметры, м

цилиндра

d_1B

0,2

штока

d_2B

0,036

5. База заделки, м

a

0,21

6. Расстояние от центра сферы опоры цилиндра до концов участков, м

l₁

1,107

l₂

2,256

7. Радиус сферической опоры, м

цилиндра

R₁

0,07

штока

R₂

0,07

8. Зазор на диаметр между цилиндром и поршнем, м

Δ₁

0,000228

9.  Коэффициент трения в опоре

цилиндра

µ₁

0,29

штока

µ₂

0,29

10. Давление рабочей жидкости, Па

P

50000000

11. Марка стали и твердость

цилиндра

Ст.30ХГСА; HB

230

штока

Ст.30ХГСА; HB

230

12. Предел текучести материала, Па

цилиндра

σ_T1

620000000

штока

σ_T2

620000000

13. Угол перекоса между участками, рад

γ₁=Δ₁/a

0,001086

14. Радиусы кругов трения, м

ρ₁=µ₁*R₁

0,020300

ρ₂=µ₂*R₂

0,020300

15. Площадь сечения штока, м²

F₂=0,785*(d_2H²-d_2B²)

0,019079

16. Моменты инерции сечений участков, м⁴

J₁=0,05*(d_1H⁴-d_1B⁴)

0,000066

J₂=0,05*(d_2H⁴-d_2B⁴)

0,000033

17. Моменты сопротивления сечений участков, м³

W_1H=J₁/(0,5*d_1H)

0,000571

W_1B=J₁/(0,5*d_1B)

0,000664

W₂=J₂/(0,5*d_2H)

0,000409

2. Определение прогибов

Наименование параметров

Формулы и вычисления

1. Коэффициенты нагруженности, 1/м

b₁=sqrt(F/(E*J₁))

0,343951

b₂=sqrt(F/(E*J₂))

0,490080

2. Тригометрические величины

C₁₁=cos(b₁*l₁)

0,928385

C₂₁=cos(b₂*l₁)

0,856411

C₂₂=cos(b₂*l₂)

0,448580

S₁₁=sin(b₁*l₁)

0,371620

S₂₁=sin(b₂*l₁)

0,516295

S₂₂=sin(b₂*l₂)

0,893743

3. Промежуточные величины

d_1A=C₁₁*C₂₁+b₁/b₂*S₁₁*S₂₁

0,929735

d_1B=C₂₁*S₁₁-b₁/b₂*C₁₁*S₂₁

-0,018140

h_1A=C₁₁*S₂₁-b₁/b₂*C₂₁*S₁₁

0,255957

h_1B=S₁₁*S₂₁+b₁/b₂*C₁₁*C₂₁

0,749873

γ_1S=γ₁/b₂*S₂₁

0,001144

γ_1C=γ₁/b₂*C₂₁

0,001897

η₂=ρ₁*h_1A-γ_1C

0,003299

Θ₂=ρ₂/S₂₂-(ρ₁*d_1A+γ_1S)*C₂₂/S₂₂

0,012667

4. Производные постоянные интегрирования

B₁=(Θ₂-η₂)/(h_1B+d_1B*C₂₂/S₂₂)

0,012646

B₂=B₁*h_1B+h₂

0,012782

A₁=ρ₁

0,020300

A₂=A₁*d_1A+B₁*d_1B+γ_1S

0,019788

5. Расстояние, определяющее положение наибольших прогибов, м

x₁=arctg(B₁/A₁)/b₁

1,619801

x₂=arctg(B₂/A₂)/b₂

1,170232

6. Расчетные прогибы, м

y₁=A₁*cos(b₁*x₁)+B₁*sin(b₁*x₁)

0,023546

y₂=A₂*cos(b₂*x₂)+B₂*sin(b₂*x₂)

0,023546

3. Расчет на прочность при рабочем давлении в цилиндре

Наименование параметров

Формулы и вычисления

1. Напряжения в цилиндре, Па

Составляющие

поверхности стенок

наружная

От про-дольной силы

σ_ИH=F*y₁/W_1H

64791159,965

От внут-реннего давления

σ_tH=2*p*d_1B²/(d_1H²-d_1B²)

283632423,724

внутренняя

От про-дольной силы

σ_ИB=F*y₁/W_1B

55710369,703

От внут-реннего давления

σ_tB=p*(d_1H²+d_1B²)/(d_1H²-d_1B²)

333632423,724

σ_r=-p

-50000000

Результирующие

Наружняя поверхность стенок

σ_Э1H=sqrt(σ_ИH²+σ_ИH*σ_tH+σ_tH²)

320970590,450

поверхности стенок

внутренняя

На растя-нутом волокне

σ_Э1B'=sqrt(0,5*[(σ_ИB-σ_tB)²+(σ_tB-σ_r)²+(σ_r-σ_ИB)²])

343212169,734

На сжа-том волокне

σ_Э1B"=sqrt(0,5*[(-σ_ИB-σ_tB)²+(σ_tB-σ_r)²+(σ_r+σ_ИB)²])

386519246,383

2. Напряжения в штоке, Па

изгиба

σ_И2=F*y₂/W₂

90483012,505

сжатия

σ_C2=F/F₂

82290980,908

результирующая

σ₂=σ_И2+σ_C2

172773993,413

3. Запасы прочности

в цилиндре

n_T1=σ_T1/σ_Э1B"

1,604

в штоке

n_T2=σ_T2/σ₂

3,589