Проектування пристрою на логічних елементах (розробка порогового елемента «3 з 6»)

Зчитаємо ДКНФ, що складається з 6 макстермів, з рис. 1.2:

За допомогою приведеної ДКНФ побудуємо таблицю відповідності:

Таблиця 1.1 – Таблиця відповідності

	x4	x3	x2	x1	y
0	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
2	0	0	1	0	1
3	0	0	1	1	1
4	0	1	0	0	1
5	0	1	0	1	1
6	0	1	1	0	1
7	0	1	1	1	1
8	1	0	0	0	0
9	1	0	0	1	0
10	1	0	1	0	1
11	1	0	1	1	1
12	1	1	0	0	1
13	1	1	0	1	0
14	1	1	1	0	1
15	1	1	1	1	0

1.2 Мінімізація функції, реалізація в базисах І-НЕ, АБО-НЕ, І-АБО-НЕ

Зчитуємо з рис. 1.1, 1.2 мінімізовані форми:

МДНФ:

МКНФ:

Запишемо вирази для реалізацій в базисах:

І-НЕ:

, складність q = 7/12

АБО-НЕ:

, складність q = 6/10

І-АБО-НЕ:

, складність q = 5/9

Приведемо схеми в цих базисах:

Рисунок 1.5 – Реалізація в базисі І-АБО-НЕ

1.3 Мінімізація схеми в базисі І-НЕ

Довизначимо функцію рис. 1.1 ще двома одиницями:

Рисунок 1.6 – Карта Карно для редукції

Проведемо редукцію:

Очевидно, що редукція не призводить до простіших форм. Складність до редукції рівна складності після редукції.

1.4 Елементи технічного проектування пристрою

Для технічного проектування оберемо схему рис 1.5, так як в неї найменша складність. Проектування проведемо на мікросхемах К555ЛР11 та К555ЛН1.

Їхні параметри подані нижче в табл. 1.2

Таблиця 1.2 – Параметри мікросхем

Тип	Uж, В	Iсп, мА	І10, мА	І11, мА	І21, мА	U20, В	U21, В	tзт, нс
К555ЛР11	5	2,8	0,36	0,02	0,1	0,5	2,7	20
К555ЛН1	5	6,6	0,36	0,02	0,1	0,5	2,7	20

Рисунок 1.7 – Спроектована схема

DD1 – К555ЛН1, DD2 – К555ЛР11

1.5 Автоматичне проектування пристрою в графічному редакторі MAX+Plus II

Побудуємо в графічному редакторі схеми реалізацій в базисах І-НЕ, АБО-НЕ та          І-АБО-НЕ відповідно:

Рисунок 1.8 – Зображення реалізацій в графічному редакторі

На рис. 1.8 виділено комбінований логічний елемент 2-3І-2АБО-НЕ, який складається з елементарної логіки і необхідний для реалізації функції в булевому базисі.

Проаналізуємо швидкодію пристрою за допомогою матриці затримок:

Рисунок 1.9 – Матриці затримок реалізацій

З рис. 1.9 видно, що затримка вихідного сигналу від вхідних для всіх трьох реалізацій однакова і становить 4,5нс; це відповідає стандартній затримці віртуального мікропроцесора MAX+Plus.

Знімаємо часові діаграми реалізацій:

Рисунок 1.10 – Часові діаграми реалізацій

З рис. 1.10 видно, що часові діаграми всіх реалізацій співпадають. Можна зробити висновок, що проектування виконано правильно.

1.6 Автоматичне проектування пристрою в текстовому редакторі MAX+Plus II

Створюємо текстовий файл, який має містити початкову неспрощену функцію з метою перевірки правильності спрощення та мінімізації:

Рисунок 1.11 – Текстовий файл з описом функції

Компілюємо проект, а потім автоматично порівняємо результати, наприклад, з часовими діаграмами реалізації в базисі І-НЕ:

Рисунок 1.12 – Автоматичне порівняння результатів

Порівняння здійснюється автоматично вбудованою підпрограмою. При цьому ділянка діаграми, яка однакова в обох файлах, відображається червоним кольором; навпаки – чорним. Результати повністю збігаються, як і було спроектовано. Це підтверджує відповідність, однозначність і правильність спрощень, мінімізації та реалізації в різних базисах.

2 ПРОЕКТУВАННЯ ПРИСТРОЮ НА ЦКП

2.1 Синтез порогового елемента

Варіантом завдання передбачено розробити пороговий елемент «3 з 6». Для побудови використаємо одно- та дворозрядні суматори.

Оскільки входів – шість, використаємо три суматори: два однорозрядних  – для підрахунку суми однорозрядних чисел, і один дворозрядний – для підсумовування двох дворозрядних чисел. Схема приведена на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 – Схема суматора шести однорозрядних чисел

На виході такого суматора отримаємо трирозрядне число C₂S₁S₀, яке може приймати значення від 000 до 110. Задана функція у повинна приймати значення «1» тоді, коли хоча б на трьох з шести входів діють рівні логічної «1». Побудуємо таблицю відповідності функції:

Таблиця 2.1 – Таблиця відповідності

C2	S1	S0	y
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	х

Мінімізуємо функцію, побудувавши попередньо карту Карно:

Рисунок 2.2 – Карта Карно

Зчитуємо з карти Карно функцію:

За результатами будуємо остаточну схему:

Рисунок 2.3 – Схема порогового елемента

2.2 Автоматичне проектування пристрою у графічному редакторі MAX+Plus

Створюємо графічний файл зі схемою порогового елемента:

Рисунок 2.4 – Зображення порогового елемента в графічному редакторі

Компілюючи проект, отримаємо результати:

Рисунок 2.5 – Часові діаграми пристрою

Легко переконатися з рис. 2.5, що пристрій працює так, як заплановано.