Определение фильтрационно-ёмкостных параметров коллекторов. Границы применимости закона Дарси

Обозначения и размерности

     - пористость    - m - доли единиц или проценты;

     - просветность  - n - доли единиц или проценты;

     - гранулометрический  состав - проценты от массового или счетного содержания;

     - эффективный диаметр -        d   - м (СИ), см (СГС, техническая);

     - радиус пор - R - м (СИ), см (СГС, техническая);

- проницаемость –k – м², мкм² (СИ), д (дарси) (СГС, техническая)

- скорость фильтрации – u – м/с (СИ), см/с (техническая);

- динамическая вязкость - m - Па^.с(кг/м^.с) (СИ), спз (10^-2пз=10^-2г/см^.с) (техническая);

- кинематическая вязкость - n=m/r - м²/с (СИ), сст (10^-2ст=10^-2см²/с) (техническая);

- давление – р – Па (СИ), ат (техническая);

- плотность - r - кг/м³ (СИ), кГ^.с²/м⁴ (техническая);

- удельный вес - g - кг/м^2.с² (СИ), кГ/м³ (техническая).

- пористость    - m - доли единиц или проценты;

- объемный дебит – Q=uF -м³/с (СИ), см³/с (техн.);

- массовый дебит –G=rQ – кг/с (СИ), кГ/с (техн);

- площадь фильтрации F – м²

1д » 1мкм²=10^-12м²;

1 Па » 10^-5ат;

1 Па^.с » 10³спз;

1 м²/с = 10⁶сст.

1.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННО-ЁМКОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОЛЛЕКТОРОВ.

1.1. ТЕОРИЯ

     Реальные пористые среды в подземной  гидромеханике  представляются идеализированными моделями - фиктивным и идеальным грунтами. Фиктивный - среда,  состоящая из шариков, в частности, одного размера, идеальный - параллельные трубочки одного или разного диаметра.

     Основные характеристики пористых сред:  пористость, просветность, гранулометрический состав, эффективный диаметр или гидравлический диаметр пор,  удельная  поверхность,  механические  свойства  (упругость, пластичность, сопротивление разрыву и сжатию).  Кроме того, введены параметры, связанные с жидкостью: насыщенность и проницаемость.

 Определения и расчетные зависимости

Пористость - это отношение объема пор V_п к объему пористой среды V

          m=V_п /V                                                               1.1

Пористость бывает полная,  открытая, эффективная.  В последнем случае  под  объемом пор  понимается объем открытых пор занятых подвижной жидкостью,  т.е.  того объёма через который может протекать жидкость.

    Просветность -  это отношение площади просветов f_п ко всей площади сечения f

         n=f_п /f1.2

    Удельная поверхность - это суммарная площадь  поверхности  частиц, содержащихся в единице объема пористой среды.

    Насыщенность - это отношение объема жидкости  V_f,  содержащейся  в порах, к объему пор V_п

          e_f= V_f /V_п1.3

    Проницаемость -  это  параметр породы,  характеризующий ее способность пропускать жидкие и газообразные среды.  Физический смысл проницаемости k заключается в том, что она характеризует площадь сечения каналов пористой среды,  по которым происходит фильтрация.

   Проницаемость разделяют на абсолютную, фазовую и относительную. Абсолютная - характеризует физические свойства породы и определяется при наличии лишь  какой-либо  одной фазы,  химически инертной по отношению к породе.  Фазовая - проницаемость пород для данного газа или жидкости при наличии в порах многофазных систем.  Относительная - отношение фазовой к абсолютной.

Пористая среда.

Для фиктивного грунта, исходя из геометрических построений, Слихтер вывел зависимость для полной пористости

.                      1.4

Из формулы (1.4) имеем m_o=0,259 при a=60^о и m_o=0,476 при a=90^о.

Просветность n фиктивного грунта вычисляется по формуле

,                                                  1.5

что даёт m_s=0,0931 при a=60^о и m_s=0,476 при a=90^о.

. Эффективный диаметр определяют по гранулометрическому составу , н.п. по формуле веса средней частицы

,                                      1.6

где d_i- средний диаметр i -ой фракции; n_i - массовая или счетная доля i - ой фракции.

Для идеального грунта имеется связь радиуса пор с диаметром частиц фиктивного грунта

R=md / [12 (1-m)].                                                 1.7

.

 Для фиктивного грунта

                                         1.8

Удельная поверхность нефтесодержащих пород с достаточной точностью определяется формулой

                               1.9

где k - проницаемость в дарси [мкм²].

Среднее значение S_уд для нефтесодержащих пород изменяется в пределах 40тыс. - 230тыс.м²/м³. Породы с удельной поверхностью большей 230тыс. м²/м³ непроницаемы или слабопроницаемы (глины, глинистые пески и т.д.).

Величина проницаемости зависит от размера пор для модели идеального грунта  с трубками радиуса R

k=mR²/8,                                                               1.10

где R - мкм; k - д.

Для реальных сред радиус пор связан с проницаемостью формулой Котяхова

,                                                    1.11