Застосування плану першого порядку при проведенні багатофакторного дослідження: Методичні вказівки для лабораторно-практичного заняття № 2, страница 2

3.3 Обробка результатів експериментів

Обробка результатів експериментів виконується в наступній послідовності:

1 Визначаємо lg t_shtm.

2 Обчислюємо середні значення lg t_shtcp:

3 Обчислюємо дисперсії відхилень lg t_shtm від lg t_shtср:

4 Оцінюємо однорідність дисперсій за критерієм Кохрена:

Якщо G = G_kp, обумовленого по таблиці (додаток Ж) для рівня значимості  a = 0,05 і числа ступенів свободи N ², то дисперсії можна вважати однорідними.

Це дозволяє обчислити дисперсію відтворюваності дослідів шляхом усереднення дисперсій:

При G > G_kp дисперсії визнаються неоднорідними. У цьому випадку необхідно зробити додаткові досліди в кожній точці плану, а також перевірити наявність помилок експерименту, після чого знову обчислити G – критерій.

5 Визначаємо коефіцієнти моделі. Коефіцієнти b₀, b₁, b₂ обчислюються за формулою:

Примітка: 1. i = 0, 1, 2.

               Таблиця 1 – Обробка експериментальних даних

Точка плану (f)	x1 (м)		x2 (Е)		№ досліду	tshtm	lg tshtm	lg tshtcpf		lg* tshtf	Dy2shtf
	Код	кг	код	мм
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1
2
3
4
5

2. x₀ = +1 у всіх точках плану.

У зв'язку з цим

6  Оцінюємо значимість коефіцієнтів.

Значимість коефіцієнтів, тобто їхня відмінність від нуля визначається порівнянням коефіцієнта b_i з його довірчим інтервалом Δb_i.

Коефіцієнт статистично значимий у випадку b_i > Δb_i. У противному випадку b_i = 0.

Довірчий інтервал

 ,

де t – критерій Стьюдента (див. додаток Г);

 - середньоквадратичне відхилення коефіцієнта b_i

Значення t – критерію визначається для числа ступенів свободи К = v-1 = 24 при довірчій імовірності Р = 0,95 (t = 2,06).

7  Оцінюємо адекватність моделі.

Розрахункові значення lg^* t_shtf визначаються з урахуванням значимості коефіцієнтів по моделі:

 ,

де x₁ і x₂ – кодовані значення перемінних (+1, 0, -1);

      b₀, b₁, b₂ – коефіцієнти моделі, обчислені відповідно до пункту 5.

Розрахуємо квадрат помилки

Дисперсія адекватності

 ,

де λ – кількість коефіцієнтів моделі, λ = 3.

Як критерій адекватності використовується F – критерій Фішера:

Якщо F < F_табл (додаток В), обумовленого для числа ступенів свободи дисперсії адекватності f_ad = 2 і числа ступенів свободи дисперсії відтворюваності  f_vosp = 4 при рівні значимості α = 0,05 (Р_табл = 6,94), то отримана модель може бути визнана адекватною з довірчою імовірністю Р = 0,95.

При F > F_табл модель непридатна для практичного використання. У цьому випадку необхідно збільшити кількість повторних дослідів або застосувати планування другого порядку.