Ускорения плазмы в анодном слое, страница 2

φ = φ(χ) = const.                                             (7)

Условие (7) означает, что с точностью до градиента электронного давления магнитные силовые линии эквипотенциальны. Это важное свойство слоя позволяет управлять распределением электрического поля в системе и фокусировкой ионного пучка путем подбора нужной геометрии магнитного поля.

Оценка параметров ускорителя с анодным слоем

Коэффициент переработки вещества в ускорителе

Здесь индекс «i»относится к ионам, значок «а» - к нейтральным атомам.

Отсюда

В системах с бездиссипативным разгоном v_a<<v_i. Если, например, v_i≈5·10⁶ см/с, v_a≈3·10⁴см/с и η_m≈0,9, то n_a/n_i≈10².

Отсюда следует, что электроны в слое должны испытывать столкновения главным образом с нейтральными атомами.

Оценим толщину слоя. Чтобы обеспечить непрерывность электронного тока на анод, в слое должны постоянно происходить ионизирующие столкновения электронов с нейтральными атомами. В холловском ускорителе с металлическими стенками уход ионов и электронов на стенки незначителен, поэтому толщина слоя устанавливается автоматически и может быть определена из условия баланса между скоростью появления в слое электронов вследствие объемной ионизации и скоростью их ухода на анод. Время, в течение которого электрон проходит сквозь слой и попадает на анод, по порядку величины составляет

Здесь φ₀ - приложенная разность потенциалов; L – протяженность слоя; b_e⊥– подвижность электронов поперек магнитного поля

где b_e0 – подвижность в отсутствие магнитного поля; v_e –эффективная частота столкновений электронов, сопровождающихся потерей импульса.

Если в соответствии с выражением (9) рассеяние электронов происходит на нейтральных атомах, то

Частота ионизирующих столкновений электроны с нейтральными атомами

Здесь Q_eи Q_i – эффективные сечения соответствующих процессов.

В условиях равновесия

Отсюда толщина самоподдерживающегося слоя

Существенно, что протяженность слоя в первом приближении не зависит от плотности плазмы. Если поперечную скорость электронов v_e⊥можно грубо определить с помощью полной приложенной разности потенциалов φ₀, то электронный циклотронный радиус равен

и протяженность слоя составляет величину порядка R_се

 

Если, например φ₀ ≈ 3000 В, А ≈ 200, В ≈ 1000 Гс, v_e/v_i≈ 3, то L≈ 1,5, R_ce≈ 0,3 см.

Формула определяет протяженность слоя и в том случае, когда основная часть ускоряемых ионов поступает на его высоковольтную границу от внешнего источника, поскольку в этих условиях замещение электронов, уходящих в сторону анода, возможно лишь за счет объемной ионизации нейтральных атомов. Согласно оценке (9) концентрация атомов должна быть, как правило, достаточно высокой. Если, однако, эффективная частота ионизации в слое падает или возникает уход электронов из слоя вдоль силовых линий магнитного поля (например, при введении в канал диэлектрических стенок), то протяженность слоя значительно возрастает. Увеличивается толщина слоя по сравнению с оценкой по формуле (15) и  в том случае, когда помимо столкновений с атомами в плазме проявляется другой механизм рассеяния электронов (например, рассеяние на колебаниях).