Исследование спектра излучения лазера, страница 2

где n – показатель преломления среды, заполняющей ОР (для газовых активных сред п = 1); L – геометрическая длина ОР; q = 1, 2, 3 ... – целое число, имеющее в оптическом диапазоне порядок 10⁵ ... 10⁶.

Колебания с длинами волн ν_q, соответствующие тому или иному значению числа q, являются резонансными. Они формируют спектр собственных частот оптического резонатора, называемых продольными модами. С учетом (2.1) частота продольной моды с произвольным индексом q определяется по формуле

Из (2.2) следует, что соседние резонансные частоты с индексами q + 1 и q располагаются на оси частот через равные интервалы Δν_q:

При помещении в ОР селективной АС c шириной резонансной линии Δν_АС усиление излучения будет происходить лишь на тех дискретных частотах ОР, которые окажутся внутри контура усиления среды (рис. 2.1).

Рис. 2.1. Формирование спектра излучения лазера

Для возникновения лазерной генерации необходимо, чтобы усиление на данной резонансной частоте превышало уровень потерь в оптическом резонаторе. Область частот, в пределах которой выполняются условия превышения усиления над потерями, называется зоной генерации Δν_ген.

Для режима работы, соответствующего рис. 2.1, спектр лазера будет включать три частоты генерации с индексами ν_{q – 1}, ν_q и ν_{q + 1} – три продольные моды. Амплитуда каждой моды определяется степенью превышения ее усиления над потерями. Суммарная мощность излучения лазера является результатом сложения мощностей всех генерируемых продольных мод. Для повышения выходной мощности лазера необходимо увеличивать усиление в АС, зависящее от мощности накачки, и снижать уровень потерь в ОР. В общем случае число одновременно генерируемых продольных мод N зависит от отношения ширины зоны генерации к величине межмодового интервала ОР:

N = Δν_ген / Δν_q.

При прочих равных условиях изменение длины оптического резонатора, например за счет колебаний температуры, в соответствии с (2.2) приводит к одновременному смещению всех резонансных частот – смещению сетки частот ОР относительно контура усиления АС. Согласно (2.1) изменение оптической длины ОР на ± λ/2 приведет к изменению индекса продольной моды на ±1. Тогда произвольно выбранная для наблюдения мода переместится вправо или влево на величину Δν_q, займет место моды одной из соседних мод и новый спектр лазера станет неотличимым от исходного. Для продольной моды ν_q такими соседями будут, соответственно, моды ν_{q + 1} или ν_{q – 1}.

Смещение продольных мод в пределах контура усиления сопровождается изменениями числа одновременно генерируемых мод и интенсивности каждой из них. Многочастотный режим генерации снижает степень временной когерентности (монохроматичности) излучения и является нежелательным при использовании лазеров в метрологических целях. Сокращение числа одновременно генерируемых мод может быть достигнуто несколькими путями: либо уменьшением Δν_ген при снижении усиления или увеличении уровня потерь, либо увеличением межмодового интервала Δν_q = c/2nL зa счет уменьшения длины ОР. Недостатком подобных решений является снижение уровня генерируемой лазером мощности. Существуют методы селекции продольных мод, обеспечивающие одночастотный режим. Можно, например, поместить в ОР поглощающую ячейку с веществом, имеющим узкую линию пропускания в пределах контура усиления используемой АС. При этом длину ОР необходимо подстроить так, чтобы одна из частот генерации лазера совпадала с этой линией пропускания. Другой метод предполагает использование тонкой (меньшей, чем λ /20) поглощающей пленки, устанавливаемой в узел селектируемой моды. Поскольку в узле напряженность электрического поля волны равна нулю, потери энергии для выбранной моды будут минимальны. Для остальных мод условие генерации выполняться не будет из-за резкого возрастания уровня потерь. Третий способ селекции заключается в использовании короткого пассивного оптического резонатора – интерферометра Фабри – Перо (ИФП). Простейшим вариантом такого ИФП является плоскопараллельная пластина, помещаемая в ОР лазера. Частотный спектр ИФП может быть рассчитан по (2.2) заменой длины ОР лазера на длину интерферометра L_ИФП. Интерферометр обладает конечной прозрачностью только для тех частот излучения лазера, которые совпадают с его собственными резонансными частотами. Если одна из резонансных частот (полос пропускания) ИФП попадает в зону генерации и совпадает с какой-либо продольной модой лазера, то реализуется одночастотный режим работы. Иными словами, внутрирезонаторный ИФП представляет собой узкополосный оптический фильтр, который из всего набора генерируемых продольных мод лазера вырезает одну.