Оптические резонаторы

4. ОПТИЧЕСКИЕ РЕЗОНАТОРЫ

4.1. Особенности оптических резонаторов

Основными структурными составляющими любого лазера являются активная среда, оптический резонатор (ОР) и источник питания (накачки). Активная среда (АС), конструктивно оформленная тем или иным способом, носит название активного элемента (АЭ) лазера. Активный элемент  помещается в оптический резонатор для улучшения взаимодействия излучения с АС, обеспечения положительной обратной связи, превращающей оптический усилитель в генератор, повышения временной и пространственной когерентностей индуцированного излучения. В газоразрядных лазерах активным элементом является разрядная трубка. В твердотельных лазерах АЭ выполняются чаще всего в виде цилиндров из кристаллов или легированных оптических стекол. В инжекционных полупроводниковых лазерах активным элементом служит кусок кристалла в виде параллелепипеда. Линия излучения лазерного перехода данной активной среды, или контур усиления АС, определяет область рабочих частот ν лазера.

         Любой резонатор – устройство, способное накапливать или запасать энергию. Запасенная в резонаторе энергия W_зап в дальнейшем расходуется с той или иной  скоростью, определяемой  постоянной  затухания  колебаний  τ_р = W_зап/Р_пот,  где Р_пот – мощность потерь. Напряженность электрического поля в резонаторе  будет  описываться затухающей  во времени  функцией E(t) = E_m sin 2πν t exp (–t/τ_р). При таких условиях контур усиления  I_ν  = f(ν) резонатора характеризуется шириной линии Δν_0,5 ~1/2π τ_р на половинном уровне интенсивности. При малых значениях постоянной затухания Δν_0,5  относительно велика (рис. 4.1, а). Если же устремить τ_р к бесконечности, то в идеале напряженность поля станет изменяться по чисто гармоническому закону E(t) = E_m sin ωt, где ω = 2πν – круговая частота (рис. 4.1, б).

         Сопоставление резонаторных систем удобно проводить  с помощью понятия добротности Q = ν₀ / Δν_0,5 = 2π ν₀ τ_р = ω₀ τ_р, где ν₀ – центральная резонансная частота, определяемая свойствами конкретного резонатора. Чем больше потери в резонаторе, т. е. выше скорость расходования энергии, тем  ниже его добротность (рис. 4.2).

а                                                                   б

Рис. 4.1. Колебания в резонаторе при постоянной затухания:

а – конечной;  б – бесконечной

Рис. 4.2. К понятию добротности резонатора

         Простейшим устройством для генерирования электромагнитных колебаний является LC-контур, резонансная частота которого ν₀ = f (L,C), а добротность Q имеет порядок 10⁰…10². На частотах выше сотен килогерц –единиц мегагерц в LC-контурах резко возрастают потери, связанные с радиоизлучением, и теряются резонансные свойства. В микроволновом диапазоне используют объемные (x, y, z) резонаторы с проводящими стенками. Минимальными потерями, а значит самой высокой  добротностью в таких резонаторах обладают колебания, для напряженности электрического поля которых выполняются нулевые граничные условия Е_i = 0. Нулевые условия для резонатора с размерами L_x, L_y, L_z  выполняются, если по всем трем координатам (на отрезках L_x, L_y, L_z)  укладывается  целое   число  полуволн:  m = L_x / λ_x/2, n = L_y / λ_y/2, q = L_z / λ_z/2, где m, n, q – целые числа. В объемных резонаторах в микроволновом диапазоне формируются колебания, для которых числа m, n, q имеют порядок единиц. Отсюда следует, что характерные размеры L_x, L_y, L_z  объемных резонаторов близки к длине волны λ.