Выбор оптимального пути между двумя точками

Вопрос №12.

Выбор оптимального пути…

оптималь­ным путем между двумя и точками является тот путь, ко­торый судно проходит за кратчайшее время при минимальной затрате ресурсов, обеспечении безопасности мореплавания и сохранности перевозимых грузов.

По пособиям и картам изучается район перехода. На основе этих производится выбор наивыгоднейшего маршрута перехода.

Ортодромия, или ДБК, является кратчайшим расстоянием между двумя точками на земной сфере. пересекает меридианы под различными углами Кн, Ki, Kv, Kk, Разность направле­ний ДБК в точках А и В

называется схождением меридианов УAB:

Расчет ДБК:

1. Оценка в выигрыше расстояния (S) – для этого рассчитываем Sлок = Δφ secKлок; S орт = sin φ₁  sin φ₂ + cosφ1cosφ2cosΔλ => ΔS = Sорт – Sлок. Если выигрыш больше 6-8ч. То исп плавание по ДБК. Расчет ДБК сводится к расчету промежуточных точек. Δλ принимается от 5-20⁰  - плавание по хордам (19.3):

Эл-ты ДБК: Кн – угол м/у мерид. и касат к ортодр в т отхода; Кк; Sортодр

Параметры ДБК:  λ1,2; Ко – т, в кот ДБК пересек экватор; (φv, λv) – координаты точек вертекса(т ортодромии с наиб широтой)

Ур-е ортодромии: по этой ф-ле также рассчит промеж точки

Линия на пов-сти з, пересек-я мер-ны под 1 углом – локсодромия.

На меркатор карте изобр прямой. λ2 – λ1 = tg [ ln tg (45+φ2/2) – ln tg(45+φ1/2) ]

Исслед ур-я:

1 при К=0=180  - tg0=0 λ2 – λ1 = 0 локс-я совпадает с меридианом

2 К=90=270 tg90 = ∞ 0 локс-я совпадает с паралл или экв

3 0<K<90 φ=0 λ1=λ0 каждому значению φ2 будет соотв-ть только 1 знач-е λ2, т.е. локс пересек-т каждую параллель только 1 раз

При всех других углах кроме 1) 2) спиралеобразная и страмится к полюсу, но не достигает.