Разработка системы счисления для выполнения арифметических действий

Страницы работы

Содержание работы

Содержание

ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ.............................................. 3

ВВЕДЕНИЕ..................................................................................... 4

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.............................. 5

1) СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ........................................................... 5

2) ПРАВИЛА  ПЕРЕВОДА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ................................... 5

3) ТАБЛИЦА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ В СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ С ОСНОВАНИЕМ 2,8 и 16....................................... 6

4) ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ............................................................. 6

СХЕМА АЛГОРИТМА. РЕШЕНИЕ КОНТРОЛЬНОГО ПРИМЕРА. 7

РЕШЕНИЕ КОНТРОЛЬНОГО ПРИМЕРА....................................... 8

Вручную:........................................................................................................ 8

На ЭВМ:......................................................................................................... 8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................... 8

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК............................................... 9

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Текст программы..................................... 10

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Файл исходных данных......................... 15

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Файл результатов.................................... 15


ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ

по дисциплине ” Информатика ”

студентки                   группы 251


Тема:  Системы счисления и коды

Срок представления работы к защите:            23 мая             2003г.

Задание:

Разработать программу, которая выполняет следующие действия:

1.  Считывает из файла два числа;

2.  Переводит эти числа в заданную систему счисления;

3.  Выполняет арифметические действия в заданной системе счисления;

4.  Переводит полученные результаты в исходную систему счисления и выводит их в файл.

Форма представления исходных данных и результатов

Система счисления для исходных данных и результатов

Система счисления для выполнения арифметических действий

Выполняемые арифметические действия

Целые числа без знака

Двоично-десятичный код

Двоичная,

прямой код

умножение

Руководитель работы _________________.

Задание выдано                         2003 г.

 


Задание принято к исполнению ________.


ВВЕДЕНИЕ

Системой счисления -  называется совокупность приёмов и способов изображения чисел с помощью ограниченного числа знаков, то есть символов. Различают позиционные и непозиционные или символические системы  счисления.

В позиционных системах значение каждой цифры зависит от её места  позиции, числа и её изображения. В  непозиционных каждая цифра сохраняет свое значение в числе. Непозиционные или символические как правило в ЭВМ не используются.

Позиционные q единиц у единиц одного разряда объединяют в единицу соседнего, более высокого разряда и в этом случае q-называют основанием системы счисления и оно определяется количеством символов или  различных цифр для изображения чисел и номером позиции, определяющий вес.

Единицы, расположенные на данной позиции называются разрядом.

Любое число в некоторой q-ичной  позиционной системе может быть представлено в виде полинома.

В обычной записи чисел знаки суммы и степени основания отбрасываются и число представляется в следующем виде:

Nq = an an-1 an-2 … ao a-1 a-2 …a-m,

где q - основание системы счисления;

ak - любые числа от 0 до q^(-1) для    k    R;

m - количество разрядов в дробной части;

n+1 - количество разрядов целой части;

m+n+1 - количество разрядов в числе, то есть длина числа.

В вычислительной технике наиболее широко используется 2-ичная,

8-ичная, 16-ичная и 2-10-ичная система счисления.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1) СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

Широкое использование 2-ичной системы счисления объясняется тем, что эта система имеет преимущества перед остальными:

Простота воспроизведения каждой цифры с помощью элементов с четко определённым состоянием.

Экономичность, которая оценивается количеством оборудования пропорционального числу цифровых разрядов необходимых для изображения целого ряда натуральных чисел в заданном диапазоне.

Простота выполнения операций.

Сходство с символикой алгебры логики используемых для описания анализа и синтеза схем устройств ВТ.

В вычислительных устройствах специального назначения используется множество 2-10-ичного кодирования, когда каждая цифра кодируется из 4-х или более двоичных  цифр.

2) ПРАВИЛА  ПЕРЕВОДА ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ

Правила перевода чисел из одной системы в другую универсальны и эти правила одинаковы и отличаются для различных типов чисел:

целых, дробных, смешанных.

Перевод целых чисел производится путём последовательного деления числа на основание той системы, в которое переводится то или иное число. Деление производится по правилам той системы, из которой производится перевод. Деление производится до получения частного меньше основания системы счисления, в которое переводится число. Полученные остатки от деления записываются в обратном порядке их получения. Полученное число является записью числа переводимого в данную систему счисления.

3) ТАБЛИЦА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЧИСЕЛ В СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ С ОСНОВАНИЕМ 2,8 и 16.

q=10

q=2

q=8

q=16

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

1

2

3

4

5

6

7

10

11

12

13

14

15

16

17

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

4) ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.

Для того, чтобы реализовать задание к курсовой работе нам необходимо выделить основные этапы в будущем решении.

1.  Считать данные в двоично-десятичном коде (далее ДД-код) из файла.

2.  Осуществить перевод из ДД-кода в десятичную систему счисления методом выделения тетрад из строки с последующим табличным переводом в десятичную систему с сохранением веса разряда.

3.  Перевести полученные десятичные числа в двоичную систему счисления.

4.  Перемножить двоичные числа по известному алгоритму.

5.  Осуществить  действия обратные п.3 и п. 2.

6.  Записать результат в файл.

нет

 

да

 

Переводим в заданную систему счисления

 

Читаем

данные

 

Начало

 
Блок-схема: знак завершения: КонецПараллелограмм: ОшибкаПараллелограмм: Выводим  данные

Выполняем умножение

 

Выполняем обратный перевод

 
Блок-схема: решение: Данные верны?СХЕМА АЛГОРИТМА.
РЕШЕНИЕ КОНТРОЛЬНОГО ПРИМЕРА.

Вручную:

Числа возьмем 10010001  и  011100100000.

Эти числа в десятичной системе равны соответственно 91 (10012=910 00012=110) и 720 (01112=710 00102=210 00002=010).

С помощью микрокалькулятора переведем эти числа в двоичную систему счисления.

9110=  10110112          72010=10110100002

Похожие материалы

Информация о работе