Теплофизические свойства строительных материалов и их изменение в условиях пожара

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА СТРОИТЕЛЬНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ИХ ИЗМЕНЕНИЕ В УСЛОВИЯХ ПОЖАРА

     В инженерных расчетах огнестойкости обычно используются данные о коэффициентах теплопроводности l, теплоемкости С и температуропроводности а. Кроме того, часто используют значения приведенного среднего коэффициента температуропроводности а_пр, м²/ч, который определяют по формуле [1]:

                                            а_пр = l_т.ср×m / [r₀×(С_т.ср + 0,05×U_н)],                                   (1)

где l_т.ср и С_т.ср – средние значения коэффициентов соответственно теплопроводности, Вт / м×⁰С, и удельной теплоемкости, Дж / кг×⁰С (табл. 1);

m = 3,6 – переводной коэффициент;

U_н – влажность материала, %;

r₀ – плотность сухого материала, кг/м³, определяемая по формуле:

                                                 r₀ = 100×r_н / (100 + U_н);                                                (2)

r_н – плотность материала при влажности U_н, кг/м³.

Таблица 1[1]

Средние значения коэффициентов теплопроводности и удельной теплоемкости строительных материалов в зависимости от температуры нагреваТ

Материалы	Формулы для расчета коэффициентов
	lт.ср	Ст.ср
Тяжелый бетон на гранитном щебне	1,2 – 0,00035×Т	0,71 + 0,00084×Т
То же, на известняковом щебне	1,14 – 0,00055×Т	0,71 + 0,00084×Т
Песчаный бетон	1,05 – 0,00058×Т	0,77 + 0,00063×Т
Керамзитобетон	0,42 + 0,00016×Т	0,84 + 0,00048×Т
Перлитобетон	0,29 + 0,00059×Т	0,84 + 0,00059×Т

Примечание: при расчете огнестойкости плоских конструкций по признаку прогрева их необогреваемых поверхностей до недопустимой температуры в формулах данной таблицы принимать Т = 350 ⁰С, в остальных случаях Т = 450 ⁰С.

Расчет предела огнестойкости плоских конструкций по признаку прогрева         необогреваемой поверхности

     По данному признаку предел огнестойкости П_ф, ч, определяется по формуле:

  П_ф = [2,3×(d + k× а_пр^1/2)² / (а_пр×m₁²)]×lg{А₁ / [Т_x=d / (1250 – Т_н) – 1 / (1 + Bi)]},          (5)

где Т_x=d – предельная температура прогрева необогреваемой поверхности, ⁰С;

d – толщина конструкции, м;

m₁ и А₁ – коэффициенты, принимаемые по таблице 5 в зависимости от значения критерия Био Bi:

                                                  Bi = a¢×(d + k× а_пр^1/2) / l_т.ср,                                           (6)

характеризующего постоянство отношения внутреннего термического сопротивления теплопроводности к внешнему термическому сопротивлению теплоотдаче.

Таблица 5

Коэффициенты m₁ и А₁ к расчету предела огнестойкости [1]

Bi	m1	А1	Bi	m1	А1	Bi	m1	А1
0,00	1,5708	-1,2735	0,75	1,9385	-0,8222	1,80	2,2432	-0,5762
0,10	1,6320	-1,1865	0,80	1,9586	-0,8038	2,00	2,2889	-0,5435
0,20	1,6887	-1,1037	0,85	1,9767	-0,7874	2,50	2,3723	-0,4889
0,30	1,7414	-1,0329	0,90	1,9947	-0,7710	3,00	2,4557	-0,4342
0,35	1,7660	-1,0044	0,95	2,0118	-0,7563	3,50	2,5131	-0,3965
0,40	1,7906	-0,9758	1,00	2,0288	-0,7415	4,00	2,5704	-0,3587
0,45	1,8136	-0,9502	1,05	2,0434	-0,7299	4,50	2,6121	-0,3326
0,50	1,8366	-0,9246	1,10	2,0580	-0,7183	5,00	2,6537	-0,3065
0,55	1,8582	-0,9029	1,20	2,0871	-0,6950	5,50	2,6851	-0,2879
0,60	1,8798	-0,8812	1,30	2,1163	-0,6718	6,00	2,7165	-0,2692
0,65	1,9001	-0,8609	1,50	2,1746	-0,6253	7,00	2,7654	-0,2380
0,70	1,9203	-0,8406	1,60	2,1975	-0,6089

k  – коэффициент, определяемы с помощью таблицы 6.

Таблица 6

Плотность сухого бетона r0, кг/м3	k		Плотность сухого бетона r0, кг/м3	k
100	0,46		1500	0,58
500	0,5		2000	0,6
1000	0,55		2450	0,65

     В формуле (6) параметр a¢ – это коэффициент теплоотдачи необогреваемой поверхности конструкции, Вт / (м² × ⁰С), определяемый как

                                                        a¢= (a₀ + a_t) / 2,                                                     (7)

где a₀ – коэффициент теплоотдачи в момент начала прогрева необогреваемой поверхности, Вт / (м² × ⁰С):

                                                        a₀ = 1,51 + 5,77×S¢;                                                 (8)

S¢ – степень черноты необогреваемой поверхности;

a_t – коэффициент теплоотдачи в момент наступления предела огнестойкости,    Вт / (м² × ⁰С):

                                                         a_t = 8,14 + a_t,л;                                                      (9)

    a_t,л – коэффициент передачи тепла лучеиспусканием, Вт / (м² × ⁰С):

                   a_t,л = 5,77× S¢ ×{[0,01×(413 + Т_н)]⁴ – [0,01×(273 + Т_н)]⁴} / 140.                (10)

Задание Определить предел огнестойкости П_ф сплошной железобетонной плиты по прогреву обратной огню поверхности на температуру Т_x=d. Начальная температура плиты Т_н = 20 ⁰С. Остальные исходные данные взять из таблицы 7.

Таблица 7

Варианты исходных данных

Вариант	Характеристика плиты					Тx=d, 0С
	Материал	Плотность rн, кг/м3	Влажность Uн, %	Толщина d, м	S¢
0	Бетон на гранитном щебне	2330	2,0	0,08	0,68	150
1	Бетон на известняковом щебне	2250	1,8	0,08	0,65	150
2	Песчаный бетон	1900	1,6	0,08	0,62	150
3	Керамзитобетон	1600	1,4	0,08	0,60	155
4	Перлитобетон	1090	1,2	0,08	0,70	155
5	Бетон на гранитном щебне	2330	1,2	0,10	0,72	155
6	Бетон на известняковом щебне	2250	1,4	0,10	0,76	155
7	Песчаный бетон	1900	1,6	0,10	0,80	160
8	Керамзитобетон	1600	1,8	0,10	0,78	160
9	Перлитобетон	1090	2,0	0,10	0,68	160