Структурное моделирование линейных динамических систем

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Лабораторная работа по курсу МСУ №1

Тема: «Структурное моделирование линейных динамических систем»

Выполнили
Студенты	Лепёшкин С. Н. Медведева А.Н.
Группа	А-2-02
Бригада №
Дата

Принял
Преподаватель	Митрофанов В. Е.
Дата

I часть

Исследование структурной модели колебательного звена.

1.1

Для заданного варианта уравнения колебательной системы составим схему моделирования.

a=0,25         b=0,5              k=1,2

                                        а

                                            -

                                                                                             

            k                                            

                                             -

                                       b

1.2

Исследование влияния величины шага интегрирования уравнения системы на точность расчета переходных режимов. Метод интегрирования Рунге-Кутта с фиксированным шагом.

а) графики переходных процессов для случая подачи на вход системы сигнала ступенчатой формы. 

          

б) Вычисления переходного процесса на основе аналитического выражения.

Получаем аналитическое выражение для переходной функции:

Вид переходной функции, вычисленной по аналитическому выражению:

в) Вычисление ошибки расчета переходных процессов, полученных методом структурного моделирования для различных значений dt относительно расчета на основе аналитического выражения. В качестве оценки ошибки используется среднеквадратичная норма на интервале [0  - t уст]

Для вычисления используем пакет MathCad

г) график относительной ошибки моделирования переходного режима системы от величины шага интегрирования описывающего уравнения.

Линейная интерполяция

Кубическая интерполляция

II часть

Моделирование системы с дифференциальным оператором второго порядка по входной и выходной переменным.

2.1 Структурная модель.

a=1,5         b=4,5        c=3,0         d=7,5          e=12

           e     =12                d-ac  =3                c     =3

                     -

                                                                    

  -                                                                   

           -

                                    а     

                                                                                             b

2.2 График переходного процесса на выходе системы при подаче на вход сигнала ступенчатой формы.