Спектральный анализ периодических сигналов, страница 2

III. Нахождение спектров периодической последовательности косинусоидальных импульсов положительной полярности, если амплитуда импульса равна U, длительность – , а период – Т.

Решение:

На интервале времени, равном периоду, заданную последовательность представим в виде

.

Разложим сигнал в комплексный ряд Фурье. Коэффициент ряда

После преобразования  имеет вид:

Сигнал S(t), разложенный в комплексный ряд Фурье, имеет вид:

На рис. 3 приведены периодическая последовательность  косинусоидальных импульсов, ее амплитудный и фазовый спектры при В, мс и

а)

б)

в)

Рис. 3 Периодическая последовательность косинусоидальных импульсов (а), её амплитудный (б) и фазовый (в) спектры.

IV. Схема для исследования спектров сигналов и результаты исследований в пакете Electronics Workbench.

Рис.4 Схема для исследования спектров сигналов.

Рис.5 График спектра снятый с осциллографа при прямоугольной

последовательности.

Рис.6 График спектра снятый с осциллографа при косинусоидальной последовательности.

Рис.6 График спектра снятый с осциллографа при треугольной

последовательности.

Анализ Фурье

Рис.7 График спектра снятый анализа фурье при треугольной

последовательности.

Рис.8 График спектра снятый анализа фурье при прямоугольной

последовательности.

Рис.9 График спектра снятый анализа фурье при косинусоидной

последовательности.

Вывод –В лабораторной работе мы изучили метод спектрального анализа периодических сигналов, исследовали амплитудные и фазовые спектры периодических последовательностей прямоугольных, треугольных и косинусоидальных импульсов.