Надежность ДПТ при экспоненциальном законе распределения отказов его элементов

Задача 2,2

Оценить надежность ДПТ при экспоненциальном законе распределения отказов его элементов. Рассчитать вероятность безотказной работы за время 500, 1000, 2000, 5000 часов. Построить зависимость Р(t) и определить среднее время безотказной работы Т_ср.

Исходные данные (В–32):

Интенсивность отказа λ∙10^-4, час^-1:

– λ_обм = 1,7 обмотки;

– λ_подш = 1 подшипников;

– λ_щку = 1,2 щеточно-коллекторного узла;

– λ_цбр = 1 центробежного регулятора.

Решение

ДПТ разбивается на следующую схему:

Результирующая вероятность при последовательной структуре:

Р_ДПТ(t) = Р_обм(t) ∙ Р_подш(t) ∙ Р_щку(t) ∙ Р_цбр(t) = ,

где  λ_Σ = λ_обм + λ_подш + λ_щку + λ_цбр,

λ_Σ = (1,7 + 1 + 1,2 +1)∙10^-4 = 4,9∙10^-4,

Р_ДПТ(500) = .

Остальные вероятности для других промежутков времени сведены в таблицу 1.

Таблица 1 – Вероятность безотказной работы за время t

t, час	500	1000	2000	5000
РДПТ	0,782705	0,612626	0,375311	0,086294

По данным таблицы 1 построена зависимость Р_ДПТ(t) (см. рисунок 1).

Рисунок 1 – Зависимость Р_ДПТ = f(t).

Среднее время безотказной работы, Т_ср, час,

Т_СР = 1/λ_Σ,

Т_СР = 1/(4,9∙10^-4) = 2040,816.