Изучение режимов движения рабочих сред в системах под давлением, страница 4

В результате движения отраженной волны давление в трубопроводе становится меньше первоначального. Через промежуток времени  волна пониженного давления достигнет резервуара.

                                   (2.3)

Рабочая среда из резервуара вновь устремляется в трубопровод, создавая условия для распространения последующих волн повышенного давления. При этом максимальное увеличение давления рабочей среды в трубопроводе вследствие гидравлического удара равно:

,                    (2.4)

где ρ – плотность рабочей среды.

Скорость распространения ударной волны v_y можно определить по формуле:

,         (2.5)

где Е_ж – модуль объемного сжатия рабочей среды; Е – модуль упругости материала труб; δ – толщина стенок труб.

            На практике в системах под давлением применяют нормализованные типоразмеры трубопроводов и соотношение (d/δ) строго регламентировано, поэтому скорость распространения ударной волны v_y можно считать при расчетах постоянной величиной, например, для стальных труб v_y=1000 м/с, для чугунных труб v_y=1200 м/с.

            Для ослабления эффекта гидравлического удара запорные и предохранительные приспособления следует закрывать медленно. Если время закрытия соответствует неравенству (2.6) то повышение давления не достигает максимального значения, так как оно частично компенсируется отраженной волной рабочей среды (неполный гидравлический удар).

            .                                  (2.6)

            Повышение давления при постепенном закрывании задвижки (неполный гидравлический удар) приближенно определяют по формуле:

            .               (2.7)

            Таким образом, для предупреждения возникновения гидравлического удара в трубопроводах систем под давлением применяют медленно закрывающиеся приспособления и задвижки, вентили, воздушные колпаки и предохранительные клапаны.

            Пример 2.

            Стальной трубопровод длиной L = 1200м системы под давлением закрывается в течении τ = 2с. Скорость движения рабочей среды (вода) в трубопроводе v = 3 м/с. Определить увеличение давления в случае гидравлического удара.

            Решение.

            Найдем фазу гидравлического удара по формуле (2.2):

           

            Так как условие (2.6) не выполняется τ < Т , то увеличение давления достигнет максимального значения, согласно (2.7). В рассматриваемом примере для стального трубопровода v_y=1000 м/с, плотность рабочей среды (вода) ρ= 1000 кг/м³. Поэтому увеличение давления равно:

            .

            ВЫВОД: Увеличение давления в случае гидравлического удара составит 3,6 МПа.

            Задание на выполнение работы.

1. Изучить теоретический материал.
2. Получить задание у преподавателя (см. табл. 2.1).
3. Выполнить расчеты согласно исходным данным (см. пример 2).
4. Сделать заключение о полученных результатах (ВЫВОД).
5. Ответить на контрольные вопросы.
6. Оформить отчет.

Таблица 2.1

Данные	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
L∙102 (м)	5	6	7	8	9	10	11	13	14	15
τ (с)	2,0	2,1	2,2	2,3	2,4	2,5	2,6	2,7	2,8	2,9
v (м/с)	3,0	3,2	3,4	3,6	3,8	4,0	4,2	4,4	4,6	4,8
vу (м/с)	1000		1200		1000		1200		1000
ρ∙102(кг/м3)	7,5	9,5	11,5	12,5	14,5	7,5	9,5	11,5	12,5	14,5