Разработка эталонного излучателя для калибровки тепловизоров в виде модели абсолютно черного тела с поворотной сферической излучающей поверхностью, страница 5

Особенностью предлагаемого излучателя является возможность изменения потока излучения ИП путем создания разных по излучающей способности частей поверхности.

Пусть одна из частей поверхности имеет коэффициент излучения ,а другая , а температура тела неизменна.

Известно, что энергетическая светимость тела определяется по закону Стефана-Больцмана (4).

Тогда

Энергетическую светимость для ИП с коэффициентом при неизменной температуре выразим как:

Тогда

                                (5)

Как следует из выражения (4), если заданы температурные точки калибровки, то, определив необходимое отношение коэффициентов излучения / и подобрав материал излучающей поверхности или ее обработку, можно реализовать заданные точки калибровки.

Построим графики зависимости отношения температур Т₂/Т₁  от отношения коэффициентов излучения /. Для различных материалов отношение / имеет различный порядок. Поэтому для построения зависимости возьмем два ряда данных:  (рис. 3.1) и   (рис. 3.2). Исходные данные приведены в таблицах 3.1 и 3.2.

Таблица 3.1

ε2/ε1	0,02	0,03	0,04	0,05	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
Т2/Т1	0,376	0,416	0,447	0,473	0,562	0,669	0,740	0,795	0,841	0,880	0,915

Таблица 3.2

ε2/ε1	2	3	4	5	10	20	30	40	50	60	70
Т2 / Т1	1,19	1,32	1,41	1,49	1,78	2,11	2,34	2,51	2,66	2,78	2,89

Рисунок 3.1 Зависимость Т₂/Т₁ = f (ε₂/ε₁) при

Рисунок 3.2. Зависимость Т₂/Т₁ = f (ε₂/ε₁) при  .

Следовательно, энергетическую светимость можно изменять как путем изменения температуры, так и подбором материала и характеристик излучающей поверхности. Подбирая материал и технологию обработки поверхности можно реализовать измерения энергетической светимости тела в широком диапазоне для нескольких стабильных температур.

В данной работе в качестве источника теплового излучения используется поворотная сферическая поверхность с разными коэффициентами излучения, что достигается с помощью различной степени обработки поверхности. Материал одной полусферы – нержавеющая полированная сталь, имеющая коэффициент теплового излучения  =0,13, а материал другой полусферы – нержавеющая сталь после пескоструйки, коэффициент теплового излучения которой =0,7[5].

Определим энергетическую светимость серого тела с коэффициентом теплового излучения =0,7 и =0,13 и температурой Т=300К в спектральном диапазоне 5,5…7,5 мкм.

Положение максимума спектральной плотности потока излучения абсолютно черного тела определяется законом Вина:

,                                        (6)

где   постоянная с принята равной 2898 мкмК

мкм

Рассчитаем безразмерные величины   х_λ=λ / λ

х₁= 5,5 / 9,66 =0,57;

х₂=7,5 / 9,66 =0,78

По табличным данным найдем относительные значения спектральной плотности энергетической светимости z(x_λ):

z(0,57)≈ 2,439 10^-2;

z(0,78)≈ 0,1128

Определим энергетическую светимость абсолютно черного тела, соответствующую температуре 300К по закону Стефана-Больцмана:

,                                          (7)

где: =(5,6697  0,0029) 10^-8 Вт/м²К⁴- постоянная Стефана-Больцмана;

Т – температура тела.

Тогда

Вт    

Энергетическую светимость абсолютно черного тела в заданном спектральном интервале λ₁…λ₂ рассчитывают с помощью табличных функций   z(x_λ) = М_е(0…λ) / М_е(0…∞) в зависимости от безразмерных значений величины

 х_λ=λ / λ. Тогда

М_{е(λ1 … λ2)}= Т⁴ [ z(x_λ2) - z(x_λ2)]

Для серого тела

М_{е(λ1…λ2)}= Т⁴ [ z (x_λ2) – z (x_λ2) ]          (8)

Тогда

М_{е(5,5…7,5)}= 28,42 Вт/м²    при =0,7

М_{е(5,5…7,5)}= 5,28 Вт/м²    при =0,13

Т.о. при температуре 300 К и коэффициенте излучающей поверхности 0,7 энергетическая светимость  М_е = 28,42 Вт/м² .

Рассчитаем эквивалентную температуру Т_э1, которой бы соответствовала энергетическая светимость равная  М_е = 5,28 Вт/м²  при неизменном  кэффициенте излучающей поверхности 0,7.

,

где: - безразмерный коэффициент теплового излучения равный 0,7;

=(5,6697  0,0029) 10^-8 Вт/м²К⁴- постоянная Стефана-Больцмана.

Тогда

                      (9)

К  или   -75,30 ⁰С.

Таким образом, изменением коэффициента теплового излучения мы получили две калибровочные точки (Т = 300 К, Т = 197,7 К) при постоянной температуре излучающей поверхности.

При температуре 300 К и коэффициенте излучающей поверхности 0,13 энергетическая светимость  М_е = 5,28 Вт/м² .

Рассчитаем эквивалентную температуру Т_э2, которой бы соответствовала энергетическая светимость равная  М_е = 28,42 Вт/м²  при неизменном  кэффициенте излучающей поверхности 0,13.

где: - безразмерный коэффициент теплового излучения равный 0,13;

=(5,6697  0,0029) 10^-8 Вт/м²К⁴- постоянная Стефана-Больцмана.

Тогда

                      (10)

К  или   185,96 ⁰С.

Следовательно, мы получили еще две калибровочные точки (Т = 300 К, Т = 458,96 К) при постоянной температуре излучающей поверхности.

Таким образом, предложенный цилиндрический излучатель с поворотной сферической излучающей поверхностью позволяет реализовать измерения энергетической светимости тела в широком диапазоне при одной стабильной температуре.

4 ОБОСНОВАНИЕ И ВЫБОР СПОСОБА ТЕХНИЧЕСКОЙ

РЕАЛИЗАЦИИ ИСТОЧНИКА ИЗЛУЧЕНИЯ

Анализ известных принципов построения эталонных излучателей ИК диапазона (ИИК) позволяет рекомендовать для применения излучатели типа АЧТ с прямым (нагрев или охлаждение) воспроизведением требуемой температуры с помощью системы терморегулирования.

Если излучающая поверхность А тела имеет одинаковую температуру Т и одинаковый интегральный коэффициент излучения, то излучаемый телом поток определяется по формуле [3]

      (10)

Из формулы следует, что для поддержания постоянства потока следует с высокой точностью поддерживать температуру тела, т.к. ее изменение наиболее резко сказывается на изменении потока, остальные множители в формуле являются константами для каждого конкретного тела.