Изучение аналитической минимизации логической функции трех переменных, а также минимизация с помощью карт Карно булевой функции пяти переменных

 Министерство образования и науки Украины

Национальный аэрокосмический университет им. Н.Е.Жуковского

«ХАИ»

Кафедра 303

Расчетно-графическая работа

по дисциплине: «Электронная и микропроцессорная техника»

                                                                                              Выполнила:

                                                                                                           студентка  338 гр.

                                                                                                   Рыбалко С. П.

                                                                                                      Проверил: к.т.н.

                                                                                                           доц. Дергачев В.А.                                                                                    

г. Харьков 2010

СОДЕРЖАНИЕ

Задание    3

Заключение   10

Список использованной литературы   11

Задание

Минимизировать логическую функцию и построить принципиальную схему на элементах ТТЛ серии, составить перечень элементов. Определить характеристики разработанной схемы (потребляемая мощность, быстродействие).

1	1	1	0	1	1	0	0
0	0	0	0	0	1	1	0
0	1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	0	1	0	0	0

Решение:

1	1	1	0	1	1	0	0
0	0	0	0	0	1	1	0
0	1	1	0	1	1	1	1
1	1	1	0	1	0	0	0

Таким образом, можем записать:

Далее, применив правило де Моргана  , получим окончательное выражение, которое можно будет реализовать на элементах «И-НЕ»

Теперь мы можем построить принципиальную схему на элементах ТТЛ серии.

Составим перечень элементов:

·  К155ЛН1(Т_з=18,5нс;P_ср=165мВт);

·  К155ЛА1(Т_з=18,5нс;P_ср=135мВт);

  

·  К155ЛА2(Т_з=18,5нс;P_ср=26мВт);

·  К155ЛА4(Т_з=18,5нс;P_ср=82,5мВт);

·  К155ЛА6(Т_з=18,5нс;P_ср=135мВт);

Составим математическую модель разработанной схемы. Для этого используем программу, написанную на языке программирования Turbo Pascal, листинг которой приведен ниже:

USES CRT;

VAR

FO: TEXT;

NFO:STRING;

O1,D2,D3,D4,D5,D6,D7,D8,a1,b1,c1,d1,e1,ff,N,n2,A,I:INTEGER;

DEG,X:ARRAY [0..32] OF INTEGER;

 PROCEDURE KOD;

 VAR B:INTEGER;

 BEGIN

       B:=A;

       FOR I:=1 TO N DO

          BEGIN

           IF B>=DEG[N-I] THEN

              BEGIN

               B:=B-DEG[N-I];X[I]:=1;

               END

          ELSE X[I]:=0;

        END; END;

   BEGIN

         CLRSCR;

         WRITE('Имя выходного файла? ');

         READLN(NFO);

         ASSIGN(FO,NFO);

         REWRITE(FO);

               DEG[0]:=1;

               FOR I:=1 TO 10 DO

               DEG[I]:=DEG[I-1]*2;

      N:=5;

      N2:=DEG[N];

        FOR A:=0 TO N2-1 DO

        BEGIN

             KOD;

          write(fo,a:3,'    ');

          FOR I:=1 TO N DO WRITE(FO,X[I]:1);

          a1:=1-x[1];

          b1:=1-x[2];

          c1:=1-x[3];

          d1:=1-x[4];

          e1:=1-x[5];

          D1:=X[1]*b1*X[3];

          D2:=a1*b1*c1;

          D3:=b1*d1*x[5];

          D4:=x[1]*c1*x[4]*x[5];

          D5:=x[1]*x[2]*c1*d1;

          D6:=a1*x[3]*d1*x[5];

          D7:=a1*b1*c1*d1;

          D8:=x[1]*x[2]*d1*e1;

          D9:=a1*x[2]*x[3]*x[5]*e1;

          ff:=1-(1-D1)*(1-D2)*(1-D3)*(1-D4)*(1-D5)*(1-D6)*(1-D7)*(1-D8);

          WRITE(FO,'   ',ff);readln;

          WRITELN(FO,'  ');

        END; CLOSE (FO); WRITE('  E  N  D  '); END.

Результата счета :

a	b	c	d	e	F
0	1	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1
0	1	0	1	0	1
1	0	0	1	1	0
0	0	1	1	0	1
0	0	1	0	1	1
0	1	1	1	0	0
0	0	1	1	1	0
0	1	0	0	0	0
0	1	0	1	1	0
0	1	1	1	0	0
0	1	0	1	1	0
0	1	1	0	1	0
0	1	1	0	0	1
0	1	1	1	1	1
0	1	1	0	1	0
1	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	1
1	0	0	1	0	1
1	0	0	1	1	0
1	0	1	0	0	1
1	0	1	1	1	1
1	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1
1	1	0	0	0	1
1	1	0	1	1	1
1	1	0	1	1	1
1	1	0	0	1	0
1	0	1	0	0	1
1	1	0	0	1	0
1	1	0	1	0	0
1	0	1	0	1	0

Так как данная математическая модель в точности описывает работу принципиальной схемы, то можно говорить, что данную программу можно использовать и для моделирования самой схемы. Сравнивая значения результатов моделирования с заданными, видим, что они полностью соответствуют друг другу.

Определим некоторые характеристики полученной схемы, а именно:

а) Мощность рассеивания:

P=165+26+82.5+3∙135=678.5(мВт)

б) Быстродействие (время  прохождения сигнала от входа к выходу по самому длинному пути:

Т=18.5+18.5+18.5=55.5(нс)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данном домашнем задании была изучена аналитическая минимизация логической функции трех переменных, а также минимизация с помощью карт Карно булевой функции пяти переменных. На основе минимизированной булевой функции была построена принципиальная схема на элементах ТТЛ серии, составлен перечень элементов и определены характеристики разработанной схемы: P=678.5(мВт) и Т=55.5(нс).

Список использованной литературы

1.  Інтегральна електроніка у вимірювальних пристроях./ Дергачов В. А., Чумаченько І. В., Анікін  А. М. – Харків, ХАІ, 1999.

2.  Бирюков С. А. Применение интегральных микросхем  серий ТТЛ. – М.: «Радио», 1992. -  120 с.

3.  Зубчик В. И., Сигорский В. П., Шкуро А. Н. справ очник по цифровой схемотехнике. – К.: Техніка, 1990. – 448 с.

4.  Скаржепа В. А., Луценко А. Н. Электроника и микросхемотехника.  Ч. 1 Электронные устройства промышленной автоматики / Под общ. ред. А. А. Краснопрошиной. -  К.: Вища шк., 1989. – 431 с.