Проектирование конструкции фундамента ІІ типа сооружения, страница 5

5. Определяют напряжения от собственного веса, лежаще­го выше грунта на границах выделенных слоев под центром тяжести подошвы фундамента

s_zg = g¢d_n + åg_ih_i                                                

где γ_i - удельный вес грунта i-го слоя (водопроницаемые грунты—с учетом гидростатического взвешивания), кН/м³;

h_i — толщина ί-го слоя грунта, м; n — число слоев.

При наличии водоупора (суглинка или глины) на его границе и ниже к напряжениям s_zg добавляют давление во­ды, равное g_wh_w, где g_w и h_w имеют те же значения, что и в п. 2.

s_zg¹ = 27,5 + 9,81×1,2=39,24 кПа;

s_zg² = 39,24 + 9,81×1=49,05 кПа;

s_zg³ = 49,05 + 1,2×(2,65 – 1)×9,81/(1 + 0,56)=61,5 кПа;

s_zg⁴ = 61,5 + 1,2×10,38=73,95 кПа;

s_zg⁵ = 73,95 + 1,2×10,38=86,4 кПа;

s_zg⁶ = 86,4 + 1,4×10,38=100,93 кПа;

h_w=11.5 м; g_w=9,81 кН/м³;

s_zg⁶ = 100,93 + 9,81×11,5=213,7 кПа;

s_zg⁷ = 213,7 + 1,97×9,81×1,2=236,9 кПа;

s_zg⁸ = 236,9 + 1,97×9,81×1,2=216,13 кПа;

По вычисленным значениям s_zg на рис.       слева от вер­тикальной оси строят эпюру этих напряжений.

6. Определяют напряжения, дополнительные к природ­ным, на тех же уровнях, что и в п.5

s_zp = a×p_o                                                                                                        

где a — коэффициент рассеивания напряжений, принимают по табл. 1.2. На рис.    по вертикальной оси по вы­численным значениям строят эпюру дополнительных напря­жений до той глубины, где

s_zp = 0,2s_zg

 Границу, где выполняют это условие, принимают за нижнюю границу расчетной зоны сжатия основания.

s_zp ¹= 198×0,974=192,9 кПа;

s_zp ²= 198×0,878=174 кПа;

s_zp ³= 198×0,730=145 кПа;

s_zp ⁴= 198×0,553=110 кПа;

s_zp ⁵= 198×0,448=90,7 кПа;

s_zp ⁶= 198×0,356=70,5 кПа;

s_zp ⁷= 198×0,288=57 кПа;

s_zp ⁸= 198×0,236=46,7 кПа;

0,2×216,13 = 43,2 – условие выполняется.

7. Определяют среднее в каждом ί-м слое дополнитель­ное напряжение

s_zp,i = (s¢_zp,i + s¢¢_zp,i) ×1/2                                                                 

где  s¢_zp,i и s¢_zp,i — дополнительные напряжения по верхней и нижней границам i-го слоя.

s_zp,1 = (198+192,9) ×1/2 = 195,5 кПа;

s_zp,2 = (192,9+174) ×1/2 = 183,5 кПа;

s_zp,3 = (174+145) ×1/2 = 159,5 кПа;

s_zp,4 = (145+110) ×1/2 = 127,5 кПа;

s_zp,5 = (110+90,7) ×1/2 = 100,35 кПа;

s_zp,6 = (90,7+70,5) ×1/2 = 80,6 кПа;

s_zp,7 = (70,5+57) ×1/2 = 63,75 кПа;

s_zp,8 = (57+46,7) ×1/2 = 51,85 кПа;

8. Определяют осадки в (м) каждого выделенного слоя от давления s_zp,i  по формуле

s_i = 0,8(s_zp,i ×h_i)/E_i                                                                            

где 0,8—безразмерный коэффициент, F_i —модуль дефор­мации грунта в ί-м слое, кПа.

s₁= 0,8(195,5 ×1,2)/13000 = 0,0144 м;

s₂= 0,8(183,5 ×1)/13000 = 0,0113 м;

s₃= 0,8(159,5 ×1,2)/38000 = 0,004029 м;

s₄= 0,8(127,5 ×1,2)/38000 = 0,00322 м;

s₅= 0,8(100,35 ×1,2)/38000 = 0,00254 м;

s₆= 0,8(80,6 ×1,4)/38000 = 0,00238 м;

s₇= 0,8(63,75 ×1,2)/18000 = 0,0034 м;

s₈= 0,8(51,87 ×1,2)/18000 = 0,00277 м;

     9. Вычисляют полную осадку основания по формуле

S = ås_i                                                                        

где n — число слоев в пределах сжимаемой толщи основания.

S = 0,0144+0,0113+0,004029+0,00322+0,00254+0,00238+0,0034+0,00277= 0,044039 м

10. Расчетная осадка S не должна превосходить предель­но допустимую для данного сооружения осадку S_u , которую для опор балочных разрезных мостов рекомендуется прини­мать равной

S_u = 0,001L_o,                  

где L_o — длина меньшего пролета, примыкающего к опоре (указано в задании), но не менее 25 м.

L_o=33 м; S_u=0,001×33=0,033 м <  0,044039 м – абсолютная осадка превышает допустимую осадку, но так как соседняя опора тоже может дать осадку, следовательно, условие в этом случае может выполниться.

4.4.3. Проверки горизонтального смещения верха опор

Горизонтальное перемещение верха опоры и определяют по формуле

u = u_о.п + (h_о.п + h)w

где u_о.п —горизонтальное перемещение опоры за счет дефор­мации изгиба тела опоры и фундамента, которое при жест­кой конструкции опоры и фундамента разрешается считать равным нулю; h_o, h — высота опоры и фундамента; w—угол поворота фундамента (крен), рад.

 Крен прямоугольного фундаменте определяется по формулам в плоскости моста (3-е сочетание нагрузок)

w_b = (1 - n²_m)k_bM/E_m(b/2)³

в плоскости опоры, поперек моста (6-е сочетание нагрузок)

w_a = (1 - n²_m)k_aM/E_m(a/2)³

где k_b и k_a – безразмерные коэффициенты, значения которых принимаются по табл. 1.4; n_m, Е_m – средние в пределах расчетной зоны сжатия основания значения коэффициента Пуассона и модуль деформации грунтов, определяемые по формулам

n_m = (ån_ih_i)/åh_i                                                                                                   

E_m = åA_i/å(A_i/E_i)                                                                                                 

где n_i , E_i , h_i  — соответственно коэффициент Пуассона, мо­дуль деформации и толщина ί-го слоя грунта; A_i—площадь эпюры вертикальных напряжений под подошвой фундамента в пределах i-го слоя грунта разрешается вычислять: A_i=s_zpi×h_i; n - число слоев, отличающихся значения­ми E и ν в пределах сжимаемой толщи; a, b — большая и меньшая сторона подошвы фундамента.

При подсчете n_m можно пользоваться следующими значе­ниями коэффициента Пуассона: для песков—0,27; для супе­сей—0,30; для суглинков—0,35; для глин—0,42.

Горизонтальное смещение верха опоры моста, вычислен­ное по формуле     , ограничивается предельно допустимым его значением U_u которое назначается равным [5], см:

U_u=0,5ÖL_o

U_u=0,5Ö33 = 2,87 см.

III сочетание:

A_i= 195,5×1,2+ 183,5×1+159,5×1,2+ 127,5×1,2+ 100,35×1,2+ 80,6×1,4+ 63,75×1,2+ 51,85×1,2=1134,48

A_i/E_i=(195,5×1,2+ 183,5×1)/13000+(159,5×1,2+ 127,5×1,2+ 100,35×1,2+ 80,6×1,4)/38000+ (63,75×1,2+ 51,85×1,2)/18000=0,05507

E_m = åA_i/å(A_i/E_i) = 1134,48/0,05507 = 20600,77

n_m = (ån_ih_i)/åh_i=(0,3×2,2+0,27×5+0,42×2,4)/9,6=0,3144

w_b = (1 – 0,3144²)0,37×2145,7/20600,77×(6/2)³=0,001286

u =  (9,95 + 3,35)0,001286=0,0171 м < 2,87 см – условие выполняется

VI сочетание:

A_i= 195,5×1,2+ 183,5×1+159,5×1,2+ 127,5×1,2+ 100,35×1,2+ 80,6×1,4+ 63,75×1,2+ 51,85×1,2=1134,48