Проверка расчетного сечения плиты по прочности, выносливости, трещиностойкости, страница 2

где S_b – статический момент площади сжатой  бетонной части сечения относительно нейтральной оси; S_s – соответственно статический момент площади арматуры относительно той же оси.

                                                                                                                                                                           (3.24)

                  Представляя значения S_b и S_s из формул (3.24) в условие (3.23), получаем:

                                                                                         ,                                                                     (3.25)

при этом момент инерции J_red определится по формуле:

                                                                                                                                               (3.26)

                  Расчетное сопротивление арматуры в расчетах на выносливость:

                                                                                                           ,                                                                           (3.27)

где            m_asi – коэффициент условий работы, учитывающий влияние многократно повторяющейся нагрузки

                                                                                                           ,                                                                        (3.28)

где  - коэффициент, зависящий от асимметрии цикла повторяющихся напряжений ;  - коэффициент, учитывающий влияние на выносливость арматуры сварных стыков.

                  Арматурная сталь поступает с заводов- изготовителей в виде прутков длиной до 12 м (по специальным заказам до 18 м), а при ее диаметре до 12 мм в мотках. Так как рабочие стержни плиты имеют небольшую длину, то сварочные работы при изготовлении арматуры не требуются. Но эти стержни вместе с распределительной арматурой соединяют в сетки, которые могут быть вязаными и сварными. Сварные сетки изготавливают контактной точечной сваркой на специальном оборудовании, как правило, на заводах или полигонах. Заводское изготовление обеспечивает высокую производительность труда, а также качественное изготовление сеток. Но точечная контактная сварка, как и другие виды сварочных соединений, создает концентрацию напряжений в арматуре, что учитывают коэффициентом . Применение вязаных сеток может дать экономию арматурной стали, но при этом усложняется производство работ.

                  Расчетное сопротивление бетона в расчетах на выносливость

                                                                                                           ,                                                                            (3.29)

где            m_bi – коэффициент условий работы, подсчитываемый по формуле:

                                                                                                           ,                                                                       (3.30)

где - коэффициент, учитывающий рост прочности бетона во времени; - коэффициент, зависящий от асимметрии цикла повторяющихся напряжений в бетоне .

                  Минимальное напряжение как в арматуре, так и в бетоне имеет место только при действии постоянных нагрузок, а максимальное – при действии всех нагрузок.

                  Величины коэффициентов , , ,  приведены в нормах проектирования.

                  При расчетах на трещиностойкость проверяются выполнение условий по раскрытию нормальных трещин и по образованию продольных трещин.

                  Расчет по раскрытию нормальных трещин сводится к ограничению ширины их раскрытия:

                                                                                                           ,                                                                                   (3.31)

где a_cr – ширина раскрытия трещин, вызываемая действием нагрузок;  - установленная нормами проектирования допустимая ширина раскрытия трещин.

                  Для пролетных строений железнодорожных мостов величина  принята равной 0,02 см. Установлено, что при таком раскрытии трещины влага к арматуре не проникает, а следовательно, будет исключена ее коррозия.

                  Ширину раскрытия трещин определяют по формуле:

,                                                                             (3.32)

где  - напряжения в арматуре, определяемые по формуле (3.22), в которой используется величина изгибающего момента, подсчитанного для расчетов по трещиностойкости; E_s – модуль упругости арматуры; - коэффициент раскрытия трещин, учитывающий степень сцепления арматуры с бетоном.

                  Коэффициент  принимают в зависимости от радиуса армирования R_r: для гладкой арматуры , для арматуры периодического профиля . Величину радиуса армирования определяют по формуле:

                                                                                         ,                                                                                  (3.33)

где            A_r – площадь зоны взаимодействия арматуры с бетоном, зависящая от радиуса взаимодействия r; - коэффициент, учитывающий степень сцепления арматуры стержней с бетоном: при армировании одиночными стержнями ;            n– число арматурных стержней; d – диаметр одного стержня.

                  Площадь зоны взаимодействия A_rпринимают ограниченной наружным контуром сечения и линией, проходящей на расстоянии радиуса взаимодействия r=6d от арматуры (рис.3.8).

                  Расчет по образованию продольных трещин сводится к ограничению нормальных напряжений в бетоне:

,                                                                             (3.34)

где  - напряжения в бетоне, вызываемые изгибающим моментом для расчетов по трещиностойкости (см. формулу 3.21) ;  R_bmc,2 расчетное сопротивление бетона в стадии эксплуатации, установленное нормами проектирования для расчетов по предотвращению образования продольных трещин.

Рис. 3.8.  Схема к определению площади взаимодействия арматуры с бетоном