Определение внутренних усилий

3.2.1.1 Определение внутренних усилий

В настоящее время наиболее часто применяют пролетные строения с ездой на балласте, состоящие из двух блоков, соединенных между собой только диафрагмами. Ниже рассматривается расчет плиты балластного корыта такого пролетного строения. С рекомендациями по расчету плиты пролетного строения с продольным омоноличеваемым стыком между двумя соседними балками, а также по расчету плиты при безбалластной езде можно познакомиться  в [3].

                  За  расчетную схему плиты принимают две консоли (внешнюю и внутреннюю), жестко заделанные в стенке главной балки (рис. 3.5). При расчете рассматривают консоль шириной 1 м (размер вдоль оси моста). Если стенка балки имеет переменную толщину, для расчета принимают плиту на участке балки с наименьшей толщиной стенки, так как длины консолей при  этом будут наибольшими, а следовательно, будут наибольшими и внутренние усилия в плите у мест ее заделки в ребре главной балки.

Рис. 3.5.  Расчетная схема к определению внутренних усилий в плите

               На консоли действуют равномерно распределительные постоянные нагрузки от собственного веса плиты  (кН/м), от веса балласта с частями пути  (кН/м), от веса тротуара кН/м ( кН/м³ – удельный вес железобетна; d₁ – толщина плиты;  кН/м³ – удельный вес балласта с частями пути; d₃ – толщина балластной призмы, принимаемая в расчетах равной 0,5 м). К концу тротуарной консоли приложена сосредоточенная сила от веса перил. В железнодорожных мостах обычно принимают простые металлические перила [9], их вес у каждого у каждого тротуара G принимают равным 0,7 кН.

                  В зависимости от состояния балласта, угол  распределения временной нагрузки под шпалой может быть различным. По нормам проектирования при длине шпалы 2,7 м ширину распределения нагрузки на поверхности плиты принимают равной (2,7+d₂) м или (2,7+2d₂) м в зависимости от того, что является наиболее неблагоприятным при расчете отдельных сечений плиты, но не более ширины балластной призмы. Поэтому равномерно распределенная временная нагрузка на 1 м длины внешней консоли будет равна:

,                                                          (3.10,a)

а для внутренней консоли

.                                                              (3.10,б)

                  В формулах (3.10,а; 3.10,б):

                  K – класс нагрузки; d₂ – толщина балласта под шпалой, принимаемая обычно равной 0,35 м.

                  Наиболее опасными сечениями плиты являются сечения в начале вута и в месте заделки плиты в главную балку. В начале вута величина изгибающего момента в плите меньше, но здесь меньше и толщина плиты. К месту заделки плиты изгибающий момент увеличивается, но увеличивается за счет вутов и высота плиты. В общем случае следовало бы рассчитывать плиту как в начале вутов, так и в их конце. Но обычно ограничиваются лишь определением внутренних усилий в сечениях, примыкающих к главной балке (сечения 1-1 и 2-2 на рис. 3.4). Внутренние усилия в этих сечениях в расчетах по прочности могут быть подсчитаны по формулам:

                  для внешней консоли

;

;            (3.11)

                  для внутренней консоли

;

.                                             (3.12)

                  Внутренние усилия в расчетах по выносливости определяют по тем же формулам, принимая в них коэффициенты надежности  и  равные единице, и уменьшенное значение динамического коэффициента, равное .  Внутренние усилия для расчетов по трещиностойкости определяют от нормативных нагрузок, т.е. принимают равными единице все коэффициенты к нагрузкам в формулах (3.11, 3.12).

                  Если обозначить B₁ – расстояние между внешними гранями бортиков балластного корыта, B – расстояние между осями главных балок, b – ширину ребра главной балки, a₃ – ширину тротуара, t – расстояние в свету между соседними блоками пролетного строения, то линейные размеры a_i в формулах (3.11), (3.12) могут быть определены из следующих зависимостей:

                                                         (3.13)

                  При назначении величины a₅ принято, что ось пути совпадает с осью пролетного строения. В эксплуатируемых сооружениях этого совпадения может и не быть. Если ось пути отклонена от оси пролетного строения в сторону внешней консоли, внутренние усилия в ней могут быть больше подсчитанных по формулам (3.11). Такое возможное увеличение внутренних усилий будет учтено коэффициентом надежности по нагрузке .

             В таблице 3.1 b₁ – ширина плиты балластного корыта одного блока пролетного строения,  b_П  – ширина балки плитных пролетных строений с пониженной высотой (первая цифра относится к пролетным  строениям длиной 4,0 …11,5 м, вторая – к пролетным строениям длиной 12,2 …16,5м). Для плитных пролетных строений в формулах 3.13 вместо bследует вводить величину b_П.

            В двухпутных пролетных строениях  по типовому проекту серии 3.501.1-146 (рис. 2.44,б) .  Консоли в промежуточных блоках в таких пролетных строениях рассчитывают так же, как и внутренние консоли крайних блоков.           Внутренние усилия в сечениях плиты балластного корыта двухпутных пролетных строений по рис. 2.44,б  можно также определить по формуле (3.11, 3.12), но значения входящих в них величин a₄…a₅ будут иными. При этом  длины консолей промежуточных блоков  равны и величина a₂может быть подсчитана по формуле:

,

где B_П - ширина плиты балластного корыта среднего блока; b(b_П) – толщина ребра.

                  Коэффициенты надежности ко всем постоянным нагрузкам, кроме веса балласта, по нормам проектирования приняты равными 1,1. Учитывая, что проектную толщину балласта приходится иногда изменять в процессе эксплуатации, коэффициент надежности по нагрузке к весу балласта увеличен до 1,3.

                  При расчете плиты на изгиб поперек оси моста условно принимают длину загружения . Принимая в формулах (3.5,а) и (3.6) , получаем , , . При , коэффициент , поэтому в формулы (3.11, 3.12) он не введен.

                  В связи с близким расположением сечений 1-1 и 2-2 дальнейшие расчеты производят на наибольшие значения изгибающих моментов и поперечных сил, полученных в этих сечениях.

                  Тротуары в железнодорожных мостах являются служебными, нагрузкой от пешеходов их не загружают. Но при ремонтных работах на тротуарах может складываться балласт с частями пути. Тротуары и элементы прикрепления их к бортикам балластного корыта должны быть проверены на прочность от действия этой нагрузки, которую принимают равной 9,81 кПа с коэффициентом надежности по нагрузке 1,3. Понятно, что при этом подвижной состав на пролетном строении отсутствует. Прочность поручня и стойки перил проверяют на сосредоточенное вертикальное или горизонтальное давление F=1,27 кН с коэффициентом надежности по нагрузке, равным 1,1. Но если элементы тротуаров и перил принимают в соответствии с указаниями [9], проверка прочности их не требуется.