Гидродинамика. Основы гидродинамики

Гидродинамика.

3. Основы гидродинамики

3.1 Задачи гидродинамики

В этом разделе изучаются законы движения жидкости относительно стенок сосуда.

Движение характеризуется скоростями и давлениями в различных точках общей формой потока и глубинами. Величины, характериузющие движение жидкости, могут изменяться в зависимости от координат и во времени.

3.2 Основные допущения

Жидкость – сплошная среда à скорость и давление – непрерывные функции координат.

Жидкость – однородная среда à

Условность понятия гидродинамического давления (ГДД) – при движении жидкости за счет вязкости возникают касательные напряжения  à давление по разным направлениям не обязательно равны  - не обязательно равны.

При рассмотрении движения жидкости пользуются допущением – ГДД равняется ; Вычисленному значению ГДД придаются свойства ГСД.

3.3 Виды движения

• Неустановившееся движение – скорость зависит от времени и давление тоже зависит от времени
• Установившееся движения – параметры движения не зависят от времени
• равномерное
• неравномерное

Поток жидкости – жидкость, движущаяся относительно стенок.

Характеристики потока.

Живое сечение – это поверхность, перпендикулярная оси потока и лежащая внутри потока.

Характеристики живого сечения:

• Площадь живого сечения -
• Смоченный периметр -  - длина линии контакта с твердой стенкой в живом сечении.
• Гидравлический радиус – количество единиц площади, приходящееся на единицу смоченного периода
• Глубина – расстояние по вертикали от поверхности до дна,
• Скорость движения – расстояние проходимое частицами жидкости в единицу времени,

Пульсации скорости – изменение скорости в точке по величине и направлению во времени.

В дальнейшем  - продольная скорость.

 и  перпендикулярны .

• Среднее по сечению скорость потока – это такая одинаковая для всех точек в живом сечении скорость, при которой через живое сечение проходит то же количество жидкости, что и при реальном распределении продольной скорости,

Законы распределения скорости по живому сечению потока.

• Расход жидкости – это количество жидкости, проходящее через живое сечение в единицу времени,

 - формула средней скорости ;

• Осредненный поток жидкости (модель Рейнольдса – Буссинеска) – модель потока, в который вместо поля мгновенных местных скоростей рассматривается поле осредненных во времени продольных скоростей. Т.е. вместо поля рассматривается . Рассматривая  модель потока можно считать движение установившееся.

3.5 Гидравлическое уравнение неразрывности для потока

Движение установившееся, несжимаемая жидкость . Рассмотрим случаи:

 - уравнение неразрывной для жидкости несжимаемой и без образования разрывов и установившемся движении имеет вид:

3.6 Удельная энергия в сечении

масса - , скорость - .

Полная энергия частицы относительно О – О:

Удельная энергия в сечении – это энергия единицы веса жидкости относительно произвольной горизонтальной плоскости сравнения.