Наближені обчислення: План-конспект уроку алгебри

План конспект уроку алгебри

Дата: 28.02.02.

Клас: 9В

Тема уроку: наближені обчислення.

Мета уроку:

          навчальна: навчити учнів виконувати наближені обчислення та дії над наближеними значеннями; ввести поняття абсолютної похибки наближеного значення та навчити її обчислювати; наввчити учнів правильно оцінювати похибки; відновити в пам”яті учнів знання про округленнячисел.

          розвиваюча: формувати вміння спиратися на вже вивчений матеріал, розвивати пам”ять, увагу, логічне мислення. Інтуіцію; розвивати вміння використовувати отримані знання та вміння на практиці.

          виховна: виховувати загальну обчислювальну культуру та культуру записів у зошиті та на дошці; виховувати цілеспрямованість,відповідальність та почуття колективізму.

Прилади та матеріали: Картки з задачами підвищеної складності.

Тип уроку: комбінований.

План уроку.

1.Організаційні моменти.

2.Актуалізація опорних знань.

3 .Виклад нового матеріалу.

4.Закріплення поданого матеріалу.

5.Підсумок уроку.

6.Задання Д/з.

Хід уроку.

1.Організаційні моменти.

2.Актуалізація опорних знань.

Проводжу фронтальне опитування:

-  Яку тему ми вивчали на минулому уроці?

-  Яка задача називається прикладною?

-  Наведіть приклади не математичних понять.

-  Що таке модель?

-  Зобразити схему розв”зування прикладної задачі математичними методами, пояснити її.

В цей час 2 учні розв”язують біля дошки домаш ні завдання.

3.Виклад нового матеріалу.

-Давайте подумаємо, чи можна виміряти довжину планки абсолютно точно? Ні. Навіть якщо почуєте, що довжина якоїсь рейки дорівнює, наприклад,  9,4278м, не вірте цьому. Адже довжину такої планки з точністю до сотої долі міліметра не можна виміряти.Результат кожного вимірювання – наближене значення величини.

Якщо ж вимірюючи довжину якоїсь рейки, виявили, що вона більша від  6,429м, то записують:

Х=6,429±0,001м.

Говорять, що значення довжини планки знайдено з точністю до  0,001м (одного міліметра), або щощо абсолютна похибка наближеного значення  6,428 не перевищує  0,001м (дного міліметра).

Давайте запишемо взошити означення абсолютної похибки.

      Абсолютною похибкою наближеного значення називається модуль різниці між наближеним і точним значення.

      Якщо точне значення величини не Відоме, то невідома й абсолютна похибка наближеного значення.

      В такому випадку вказують границю абсолютної похибки –число,якого не перевищує абсолютна похибка.

      Дії на наближеними значеннями можна виконувати з точним і без точного враховування похибок. Точно враховувати похибки можна на основі подвійних числових нерівностей.

Нехай, анприклад, маса болта в грамах  х=325±2гр, а маса гайки у=117±1гр, тобто

323<х<327

116<у<118

Додавши почденно ці нерівності одержимо:

323<х+у<327 або х+у=442±3

У менш відповідальних випадках користуються правилами підрахунку цифр.

       Нагадаємо, що десятковими знаками числа називаються усі його цифри, що знаходяться після десяткової коми.

Значущими цифрами числа називаються усі його цифри, крім нулів зліва і нулів

Справа, які стоять на місцях цифр, замінених при округленні.

       Нехай дано наближені значення   х=3,24 і  у=1,4.Позначимо перші викинуті при округленні їх цифри знаками ?:

Х=3,24?, У=1,4?.

Знайдемо суму і різницю цих наближених значень:

3,24?+1,4?=4,6??      3,24?-1,4?=1,8??

      Як бачимо, при додаванні і відніманні наближених значень у результаті слід зберігати стільки десяткових значень, скільки їх має компонент дії з найменшою кількістю десяткових значень.

      Перемножимо дані наближені значення:

3,24?´1,4?=4,5????

      З розглянутого прикладу видно, що при множенні наближених значень у результаті слід зберігати скільки значущих цифр, скільки їх має множник з найменшим числом значущих цифр.

Ці правила називають правилами підрахунку цифр.

4.Закріплення поданого матеріалу.

№289

Округлити числа:

А) 37,2539 з точністю до сотих. (»37,25)

Б) 0,02578 з точністю до тисячних.(»0,026)

В) 6548371 з точністю до тисяч.(»6548000)

№290

Відомо, що м=3,7±1. Запишіть це у вигляді подвійної нерівності.

3,6 £ м £ 3,8

№292

Маса яблука більша від 310гр і меньша від 320гр.Назвіть наближене значення маси яблука і знайдіть границю абсолютної похибки.

Х=315±5гр

№296

Скільки значущих цифр мають числа: 327; 1,005; 0,028; 1001?

1) 3,2,7.  2)1,0,0,5.   3)2,8.   4)1,0,01.  

№303

Знайдіть за правилами підрахунку цифр суму, різницю, добуток і частку наближених значень: х=21,37,  у=9,832.

21,37+9,832=31,20.   21,37-9,832=11,54.  21,37´9,832=210,1. 

21,37:9,832=2,173 

5.Підсумок уроку.

--Отже, ми сьогодні з вами розглянули і закріпили дуже важливутему, яка вже була частково вивчена вами раніше і є необхідною в різних галузях виробництва, науки і техніки. Для розв”зуваннябагатьох прикладни задач, які ми розглянули з вами на попередньому уроці.

6.Домашнє завдання.

№300. №302.§64.