Цель работы: изучить методы преобразования на плоскости: Поворот
на произвольный угол (относительно начала координат, произвольной точки и
прямой заданной двумя точками и уравнением прямой с угловым коэффициентом ).
Преобразование единичного квадрата.
Вариант по журналу : №8 (Х=0;Y=8)
Значений точек Хn
Yn для матрицы [3x2] находятся по формуле :
X= X+2 Y= Y+1
X1= X+1 Y1=Y+3
X2= X+3 Y2=Y+4
где
Х, Y, Х1, Y1 ,Y2 , X2 ,–
координаты точек
Задание №1:
1. Построить
треугольник (Х, Y; Х1, Y1 ;Y2
, X2).
a. Умножить
матрицу преобразуемой точки (X,Y)
на матрицу общего преобразования размером 2x2,
так чтобы повернуть треугольник на заданный угол (Угол
задается в радианах и равен (X+
Y) mod
3.5)
b. Повернуть
треугольник вокруг точки (1,1) на заданный угол
c. Повернуть
треугольник относительно прямой проходящей через две точки А и В с
координатами XА=
X1,
YА=
Y1+2,
XВ=
X2,
YВ=
Y2+3
d. Повернуть
треугольник относительно прямой заданной уравнением y= (Y1+2)+2∙x
2. Построить
единичный квадрат. Выполнить преобразование:
a. изменить
масштаб в два раза
b. повернуть
квадрат на 90 град
c. с
произвольно заданными членами преобразующей матрицы a≠b≠c≠d
(попробовать
найти площадь для получившегося четырех угольника)
d. так,
чтобы стороны остались параллельными, а углы не равнялись 90 град.
3. Построить
в 3D Grapher (выполняется на занятии)
