Потенциальная энергия в призабойной части пласта, эффективность защитной выемки, страница 5

Санкт-Петербург

2001

ЗАДАНИЕ 3. Оценить и проанализировать условия региональной выбросоопасности (опасности ГДЯ) калийных пластов на рудниках Верхнекамского месторождения.

Оценка может быть выполнена с использованием методов многомерного дискриминантного анализа, использующего данные скважинного геологического опробования пород вмещающего массива и пластов. Выбирается максимальное количество показателей, априорно связанных с выбросоопасными ситуациями в горных выработках (газоносность, прочностные характеристики пород, глубины их залегания, мощности элементов массива, компоненты минералогического состава массива и др.). На этой базе подбираются линейные дискриминантные функции (ЛДФ), аргументы (переменные) которых установлены по данным in situ для выбросоопасных и невыбросоопасных зон (т.е. для различных групп - их две - показателей).

Принимается ЛДФ в виде:

;

где: Z_k - дискрименатная “метка” К-ой группы;

X_ik - i-й влияющий фактор (переменная) в К-ой группе (i=1,2, ... ,p);

а_ik - коэффициенты дискриминации при i-ой переменной в К-ой группе;

с_ок - постоянная в К-ой группе.

С использованием пошагового дискриминантного анализа (ПДА) устанавливается значимость каждого из принятых во внимание показателей (переменных влияющих факторов). Количественно процедура сводится к нахождению т.н., “F - статистики” и методически  включает следующие операции:

7  устанавливается показатель с наибольшим разбросом средних его значений в группах; разброс (различие) каждого показателя измеряется “F - статистикой” однофакторного дисперсионного анализа (ОДА) и выбирается (“включается”) показатель с наибольшим значением “F”;

7  на каждом шаге ПДА оценивается условное распределение каждого показателя не включённого в подмножество при заданных “включенных” показателях;

7  из числа невключённых показателей определяется такой, для которого средние значение условных распределений в “К” группах наиболее различны (различие устанавливается также с помощью “F-статистики” ОДА);

7  процесс ПДА завершается, когда ни один из оставшихся показателей не вносит “значимого вклада” в разделение “К” групп.

Допустимый (стандартный) уровень значимости, характеризующий минимальные значения статистики “F - включения”, соответствует “4,0”. Начиная с номера шага (“i”), когда нарушается указанное соотношение, показатели (переменные х_i) исключаются из “компоновки” соответствующего дискриминантного уравнения. Не рассматривая подробно, отметим, что на каждом шаге ПДА (согласно методике) необходимо определение соответствующих коэффициентов и констант ЛДФ, определение иных статистик и их аппроксимаций (“U ‑ статистика”, “F - аппроксимация”)  для оценки гипотез о равенстве средних значений показателей (переменных).

В рассматриваемой задаче результаты ПДА могут быть табулированы в виде:

Таблица 3.1