Потенциальная энергия в призабойной части пласта, эффективность защитной выемки, страница 5

Санкт-Петербург

2001


ЗАДАНИЕ 3. Оценить и проанализировать условия региональной выбросоопасности (опасности ГДЯ) калийных пластов на рудниках Верхнекамского месторождения.

Оценка может быть выполнена с использованием методов многомерного дискриминантного анализа, использующего данные скважинного геологического опробования пород вмещающего массива и пластов. Выбирается максимальное количество показателей, априорно связанных с выбросоопасными ситуациями в горных выработках (газоносность, прочностные характеристики пород, глубины их залегания, мощности элементов массива, компоненты минералогического состава массива и др.). На этой базе подбираются линейные дискриминантные функции (ЛДФ), аргументы (переменные) которых установлены по данным in situ для выбросоопасных и невыбросоопасных зон (т.е. для различных групп - их две - показателей).

Принимается ЛДФ в виде:

;

где: Zk - дискрименатная “метка” К-ой группы;

Xik - i влияющий фактор (переменная) в К-ой группе (i=1,2, ... ,p);

аik - коэффициенты дискриминации при i-ой переменной в К-ой группе;

сок - постоянная в К-ой группе.

С использованием пошагового дискриминантного анализа (ПДА) устанавливается значимость каждого из принятых во внимание показателей (переменных влияющих факторов). Количественно процедура сводится к нахождению т.н., F - статистики” и методически  включает следующие операции:

7  устанавливается показатель с наибольшим разбросом средних его значений в группах; разброс (различие) каждого показателя измеряется F - статистикой” однофакторного дисперсионного анализа (ОДА) и выбирается (“включается”) показатель с наибольшим значением F;

7  на каждом шаге ПДА оценивается условное распределение каждого показателя не включённого в подмножество при заданных “включенных” показателях;

7  из числа невключённых показателей определяется такой, для которого средние значение условных распределений в “К” группах наиболее различны (различие устанавливается также с помощью “F-статистики” ОДА);

7  процесс ПДА завершается, когда ни один из оставшихся показателей не вносит “значимого вклада” в разделение “К” групп.

Допустимый (стандартный) уровень значимости, характеризующий минимальные значения статистики F - включения”, соответствует “4,0”. Начиная с номера шага (i), когда нарушается указанное соотношение, показатели (переменные хi) исключаются из “компоновки” соответствующего дискриминантного уравнения. Не рассматривая подробно, отметим, что на каждом шаге ПДА (согласно методике) необходимо определение соответствующих коэффициентов и констант ЛДФ, определение иных статистик и их аппроксимаций (“U ‑ статистика”, “F - аппроксимация”)  для оценки гипотез о равенстве средних значений показателей (переменных).

В рассматриваемой задаче результаты ПДА могут быть табулированы в виде:

Таблица 3.1

Номер шага

1

2

3

4

5

6

7

8

Включаемый показатель (переменная)

Х1

Х2

Х3

Х4

Х5

Х6

Х7

Х8

Статистика (“F ‑ включение”)

96,6

13,4

6,4

5,3

5,2

4,7

4,4

3,7