Балочна клітка виробничої будівлі

1.  Вихідні дані:

Треба запроектувати балочну гратку робочого майданчика під нормативне корисне навантаження , з коефіцієнтом перевантаження . Проліт балок , крок балок .

2.  Вибір оптимального варіанту розкладки балок.

Мінімальні витрати сталі по завданню дорівнюють , згідно якому ми маємо 9 кроков балок настила і 7 кроков допоміжних балок. Всі розміри визначаються таким чином, щоб крайні кроки балок були точно рівні або трохи менше середніх кроков. При цьому сума всіх кроков балок настила точно дорівнює кроку головних балок, а сума всіх кроков допоміжних балок точно дорівнює проліту головних балок. Всі розміри вираховуються з точністю до одного міліметра.

Крок балок настила дорівнює:

  приймаємо  , тоді крайні кроки дорівнюють:

Крок допоміжних балок дорівнює:

  приймаємо  , тоді крайні кроки дорівнюють:

3.  Перевірочний розрахунок настила

Для заданого нормативного навантаження визначаємо граничне відношення проліта до товщини настила:

     Проліт настила дорівнює відстані між балками настила у світлі. Ширина балки настила, яку виконуємо з двутавра №10, дорівнює . При кроці балок настила  проліт настила дорівнює:

.

Відношення проліта к товщині настила, яку приймаємо рівною  дорівнює:

,

так як ця умова не виконується, то збільшуємо товщину настила на один міліметр, тобто приймаємо . Тоді отримаємо:

,

робимо висновок, що настил товщиною 6 мм має достатню несучу здатність.

4.  Повірочний розрахунок балки настила.

Балка настила представляє собою семипролітну нерозрізну балку з рівномірно розподіленим навантаженням. Погонне навантаження визначається з урахуванням заданого корисного навантаження, а також власної маси настила і балки настила.

, де

вага стального листа, товщиною 1мм;

вага 1 погонного метра балки з двотавра №10;

крок балок настила.

     Внутрішні зусилля з урахуванням перерозподілу згинаючих моментів приблизно визначаємо за формулами:

З сортаменту виписуємо характеристики двутавра №10:

     При товщині полки  , розрахунковий опір згину , а розрахунковий опір зсуву: .

     Розрахунок виконується з урахуванням пластичних деформацій сталі. Відношення площі полки до площі стінки визначаємо за формулою:

Цьому відношеню відповідає , так як чистого згину не має, то . Виконуємо перевірку нормальних напружень за формулою:

Виконуємо перевірку жорсткості та визначаємо її надлишок за формулами:

Виконуємо перевірку дотичних напружень за формулою:

.

     Робимо висновки, що загальна стійкість забезпечена, так як на балку спирається суцільний жорсткий настил. Перевірка на витривалість не потрібна, так як у курсовій роботі дія динамічних навантажень не враховується. Остаточно приймаємо балку настила з прокатного двутавра №10.

5.  Повірочний розрахунок допоміжної балки

Допоміжна балка представляє собою однопролітну шарнірно обперту балку, завантажену зосередженими силами в місцях обпирання балок настила. Кількість зосереджених сил дорівнює 8, що дозволяє замінити їх рівномірно розподіленим навантаженням (така заміна можлива при кількості зосереджених сил не менше 5).

Погонне навантаження на допоміжну балку визначаємо за формулою:

Визначаємо внутрішні зусилля в балці:

Допоміжна балка згідно з завданням запроектована з двутавра 40Б1. Виписуємо з сортаменту необхідні характеристики:

     При товщині полки  , розрахунковий опір згину , а розрахунковий опір зсуву: .

     Розрахунок виконується з урахуванням пластичних деформацій сталі. Відношення площі полки до площі стінки визначаємо за формулою:

Цьому відношеню відповідає , так як в середині проліту є зона чистого згину, то коректуємо це значення за формулою . Виконуємо перевірку нормальних напружень за формулою:

Виконуємо перевірку жорсткості та визначаємо її надлишок за формулами:

Виконуємо перевірку дотичних напружень за формулою:

.

     Необхідність перевірки загальної стійкості виконуємо за СниП ІІ-23-81. На допоміжну балку з кроком 0,52 м спираються балки настила, які служать в’язями. Для цього випадка граничне відношення вільної довжини до ширини полички визначаємо за формулою:

Фактичне відношення дорівнює:

     Робимо висновки, що перевірки на стійкість не потрібно. Перевірка на витривалість не потрібна, так як безпосередньо на допоміжну балку вібраційні навантаження не діють. Остаточно приймаємо допоміжну балку з двутавра 40Б1.

6.  Розрахунок головної балки

Для головної балки приймаємо сталь С255. У зв’язку з частним розташуванням балок настила навантаження на головну балку приймаємо рівномірно розподіленим:

Визначаємо розрахунковий і нормативний згинаючий момент і поперечну силу на опорі:

Головну балку приймаємо змінного перерізу по довжині і розраховуємо без врахування розвитку пластичних деформацій:

.

Визначаємо висоту головної балки. Задаємся спочатку товщиною стінки. Приймаючи .

Оптимальна висота балки дорівнює:

Мінімальну висоту балки при  визначаємо за формулою:

Приймаємо висоту балки , а стінки

(з листа , ГОСТ 19903-74).

Перевіряємо стінку балки на зріз за формулою:

Перевіряємо стінку балки на місцеву стійкість:

Приймаємо остаточно толщину стінки .

Знаходимо необхідну площу полички за формулою:

.

Приймаємо полички з універсальної широкополосної сталі (ГОСТ 82-70*) перерізом:   .

Площа полички прийнята с запасом, враховуючи приблизність формули (*). Відношення звісу полички до товщини (перевіряємо місцеву стійкість полиці): .

Висота балки:

Відношення   допустимо 

Визначаємо геометричні характеристики підібраного перерізу. Момент інерції:

Момент опору:

.

Перевіряємо міцність головної балки за нормальними напруженнями, а також її  жорсткість головної балки:

Міцність і жорсткість головної балки забезпечена.

7.  Зміна перерізу поясів головної балки

Перерізи поясів зменшуємо на відстані  від опори. Згинаючий момент у місці зміни перерізу:

.

Потрібний момент опору перерізу балки при виконанні стика полуавтоматичним зварюванням ():

.

Площа полички:

Приймаємо поличку площею  з універсальної широкополосної сталі (ГОСТ 82-70*) перерізом  з урахуванням слідучих умов:

      

Момент інерції і момент опору зміненого перерізу балки:

Нормальні напруження у зварному шві:

Умова по нормальним напруженням не виконується, тому перераховуємо зміну перерізу слідучим чином:

Дотримуючись вимог, приймаємо ширину зменшеного перерізу пояса .        Геометричні характеристики зменшеного перерізу:

Визначаємо граничний момент, який може сприйняти зменшений переріз:

Значення згинального момента в довільному перерізі:

Прирівнявши , отримаємо:

Розв’язавши рівняння, отримаємо два корені, з яких беремо менший:

Перевірку міцності зміненого перерізу виконуємо на відстані  від опори.

Найбільші дотичні напруження біля нейтральної вісі перерізу на опорі балки:

Перевіряємо приведені напруження на границі стінки у місці зміни перерізу за формулою (примикання балок настила в один рівень):

Для подальших розрахунків обираємо поверховий варіант опирання балок настила на головну балку. Перевіряємо чи пройде цей варіант:

Отже умова виконується. Далі перевіряємо місцеві напруження у стінці від тиску допоміжних балок:

Потребує перевірки за приведеними напруденнями міцність стійки зменшеного перерізу на відстані  від опори (тобто під другою від опори допоміжною балкою), де наявні значні нормальні, дотичні, а також місцеві напруження.