Теплообмен в металлургических печах

Теплообмен в металлургических печах.

Теплообмен – комплекс явлений, обуславливающих перенос тепловой энергии в пространстве от одной его части к другой.

Теплообмен осуществляется тремя способами:

1.  Теплопроводность

2.  Конвекция (или конвективный теплообмен)

3.  Излучение (лучистый теплообмен)

Обычно теплообмен либо двумя либо всеми тремя способами одновременно.

Теплопроводность

Теплопроводностью называется процесс распространения теплоты путём непосредственного контакта между частицами, имеющими различную температуру.

Теплопроводность существует только в твёрдых телах (классич), в жидких и в газах не всегда можно выделить чистую теплопроводность в них сумма 1 и 2.

В неметаллах носителями теплоты являются свободные электроны. В однородных твёрдых телах – это атомы (колеблющиеся). В жидкостях – также – атомы.

В газах – передача теплоты связана с движущимися молекулами газа.

Температурное поле – совокупность температур в любой точке данного тела.

t = f(x, y, z, t) Такое поле называется нестационарным, так как такое поле зависти не только от координат, но и от времени.

t = f(x, y, z) – стационарное температурное поле – в нём температура в каждой точке данного тела с течением времени не изменяется.

Выделим частные случаи:

Одномерные температурные поля:

t = f(x, t) – нестационарное одномерное т. п.

t = f(x) – стационарное одномерное т. п.

Если в т. п. линией соединить точки с одинаковой температурой – эти линии будут называться изотерма.

Δt – бесконечно малое приращение температуры.

n – вектор, который по нормали соединяет 2 изотермы.

Температурный градиент => grad t = - бесконечно малое приращение Δt к Δn.

g – удельный тепловой поток – при теплопроводности пропорционален градиенту температур в этом теле.

 - закон теплопроводности Фурье.

 - вектор, направленный по нормали в сторону температуры.

g – направлен по нормали в сторону распространения температуры.

Эти вектора противоположно направлены и по этому в формуле знак (-).

Q – полный тепловой поток – это количество теплоты, которое переносится в единицу времени через какую либо произвольную поверхность в единицу времени.

       F – поверхность, через которую распространяется полный тепловой поток, g – удельный тепловой поток.

     

l - коэффициент теплопроводности для данного тела.

Коэффициент теплопроводности (l).

  Физический смысл (l): он показывает способность данного тела проводить тепло.

Самый высокий (l) у металлов, особенно у Cu и Ag (l)

l_сталей=40-50 ()

l_{огнеупоров}=1-10 ()

=0,2 () - лучший теплопроводник из газов

l_возд = 0,02 ()

=0,6 () – лучший теплопроводник из жидкостей

l - не является постоянной величиной, так как l=f(t) – функция от температуры.

Для различных тел температурная зависимость различная.

 

Перенос тепла теплопроводностью через плоскую однородную стенку в стационарном тепловом режиме.

S – толщина стенки

q - так как стационарный тепловой режим.

Надо знать l стенки

Если пренебречь l=f(t), то можем взять среднее значение l

q =      

     

  удельное тепловое сопротивление: S/l

Вт/Н²

Стационарная передача теплопроводностью через многослойную стенку.

arctga₁=

a₁=tg

=      

     

++…+

Плотный контакт между отдельными слоями может быть достигнут при жидкости, при сухом соприкосновении (тв. тело) мы имеем из-за неровностей небольшой слой воздуха.

Две стальные пластинки S=0,03мм (воздушный зазор) => S/l=0,58*10^-3 (S_ст=30мм эквивалентно S=0.03мм – воздушному зазору по своему тепловому сопротивлению.)

Передача тепла теплопроводностью через однородную цилиндрическую стенку при стационарном тепловом режиме.

Допущение:

1.  Считаем l одинаковым по всей толщине и вычисляем его по среднеарифметической температуре между t_c1 и t_c2

2.  Задача считается одномерной по радиусу цилиндра (то есть по длине цилиндра температуры не меняются)

       - бесконечно малое из р-е на бесконечно малом радиусе dr.

, где r – текущий радиус

Передача тепла теплопроводностью через многослойную цилиндрическую стенку в стационарном режиме.

       

Передача тепла теплопроводностью при стационарном тепловом режиме через шаровую стенку.

 (в сферических координатах)

Задача: у какого из трёх тел пластины цилиндра или шара будут наблюдаться потери теплоты в окружающее пространство при бесконечно большой толщине слоя теплоизоляции, докажите это.

Определение теплового потока при стационарном тепловом режиме для тел произвольной конфигурации.

t = f(x, y, z)

1.  решают дифференциальное уравнение численно

2.  метод электроаналогии – строится электр-я модель объекта при передаче теплоты.

подобно 

Конвективный обмен или конвекция.

Конвекцией или конвективным теплообменом называют перенос тепла за счёт перемещения вещества в пространстве, причём одно из участвующих в конвекции веществ обязательно жидкое или газообразное. Это перенос тепла микро или макрообьёмами.

Весь конвективный теплообмен делится на:

1.  Естественная (свободная) конвекция

2.  вынужденная конвекция.

При вынужденной конвекции движение потока жидкостей или газов вызывается внешней силой (вентилятором).

При естественной – за счёт разности плотностей.

Вынужденная:

Между потоком и стенками происходит теплообмен (конвективный, вынужденный).

Естественная:

имеем в наличии плиту

Формула Ньютона – Рихмана:

, если t_п >t_c

если t_с >t_п

a - коэффициент пропорциональности

a - коэффициент конвективной теплоотдачи.

a =   a по своему физическому смыслу численно равен тепловому потоку от единичной поверхности при разности температур между средой и поверхностью в 1 градус.

 - формула Ньютона – Рихмана в более общем виде

 - усреднение a по элементам поверхности

При свободной поверхности батареи: a = 17

При вынужденной конвекции батареи (вентилятором): a = 40 – 60

a₁ = 1700   - летящий снаряд.

Внутренняя поверхность батареи (всегда внутри): a = 3500

Конденсация пара на твёрдой поверхности: a = 12000 - одна из самых высоких цифр.

Особенности свободной конвекции.

Она зависит a(Dt)

b = 1 / T = 1 / 273 – коэффициент обьёмного расширения для газов

b = 1 / n (dn/dT) – для жидкостей