Через точку А к профилям звеньев проведём нормаль, предполагаем, что это нормаль переставляет линию центров в т. Р. Проекция относительной скорости на нормаль =0, а это значит, что нормаль пройдёт через Р0.
(Теорема).
Нормаль к профилям звеньев переносим движение с заданными угловыми скоростями делит линию центров на отрезки обратно пропорциональные угловым скоростям.
Эвольвента и её свойства
Al=1’2’=2’3’; Al’=A1;
1. Эвольвента полностью определена основной окружностью.
2. Касательная к основной окружности является нормалью к эвольвенте в соответствующей точке.
3. Длина нормали равна радиусу кривизны эвольвенты.
4. Эвольвенты обратные.
Разные точками одной касательной эквидистантны, т.е. расположены друг от друга на расстоянии. Эвольвента расположена разными касательными находящимися на одинаковом расстоянии, т.е. эквидистантны.
Уравнение эвольвенты
Θ=β+α; β=Θ-α; Θ=M0A/r; M0A=AM – из свойств эвольвенты
tg α=AM/r; β=tg α-α=inv α – уравнение эвольвенты.
Параметры эвольвентного зацепления цилиндрических передач с прямыми зубьями
aw - м/д О1 и О2.
df – окружность впадин, окружность ограничивающая ножку зуба.
d – делительный диаметр, это диаметр, который делит зуб на головку и ножку.
dw – начальный диаметр по которому перекатываются колёса без скольжения находясь в зацеплении.
da – окружность выступов, окружность ограничивающая головку зуба.
Pt – шаг зацепления, расстояние между одноимёнными точками соседних зубьев.
ha – высота головки зуба.
ht – высота ножки зуба.
h=ha+ht – высота зуба.
C=Pt*Z=пd; d=Pt*Z/п=m*Z;
m – модуль зацепления.
d1=m*Z1; d2=m*Z2;
da=d+2ha=m(Z+2);
ha=m;
df=d-2hf=m(Z-2,5);
hf=1,25*m;
aw=(d1+d2)/2=m*(Z1+Z2)/2=m*ΣZ/2;
U=W1/W2=n1/n2=Z1/Z2=dw2/dw1=T2/(T1*η);
Основные параметры цилиндрической передачи с косыми зубьями
Зуб прямозубого колеса входит в зацепление по всей длине, а зуб косозубого входит в зацепление постепенно, т.к. образующая зуба наклонена к оси под углом В.
Превосходства: плавность, бесшумность работы передачи, большая нагрузная способность по сравнению с прямой передачей.
Недостаток: возникновение осевой силы, которая переносится на подшипники.
Основные параметры такие же, как и в цилиндрической прямозубой передачи. Особенностью является то, что здесь рассматривается 2 шага и соответственно 2 модуля.
Pt=Pn/cos B;
Pt=mt*п;
Pn=mn*п;
mt=mn/coc B;
mt – торцевой модуль,
mn – нормальный модуль, является расчётным.
Основные параметры конической передачи
Конические передачи применяются для передачи вращения м/д пересекающимися осями. Нагрузная способность этой передачи ниже по сравнению с цилиндрической.
Недостатки: трудность устойчивости колёс, т.к. для нормальной работы передачи нужно, чтобы обратимая конусов и оси симметрии пересекаются в одной точке.
δ1+δ2=900;
de - внешний делительный диаметр
d - средний делительный диаметр, по нему передаётся крутящийся момент.
Re - Внешнее конусное расстояние.
R - Среднее конусное расстояние.
B – длина зуба;
δ - Угол начального конуса, м/д осью симметрии и образующей начального конуса.
Червячная передача
Применяется для передачи вращения м/д перекрещивающимися осями, состоит из ведущего звена червяка и ведомого звена червячного колеса.
Преимущество: Плавность, бесшумность, компактность, осуществление большого передаточного числа(U=8..80).
Mдв=400нМ; Мвых=Мдв*U=400нМ*20=8000нМ;
Небольшое давление на валы и опоры по сравнению с ременной передачей.
Недостатки: низкий кпд, склонность к заеданию, высокий нагрев.
Червяк представляет собой винт с трансциодальной резьбой. Резьба может быть правой и левой. В сечении червячное колесо соответствует эвольвентному колесу.
Особенностью червячного колеса является вогнутость по длине зуба, это необходимо для более полного обхвата червяка колесом.
Червяк может быть расположен сверху или снизу или сбоку червячного колеса.
Способы изготовления зубчатых колёс
Существует 2 способа:
1. Метод копирования.
2. Метод обкатки.
По методу копирования рабочему инструменту задаётся профиль соответствующий профилю впадины зуба.
После прорезания одной впадины, заготовка поворачивается на шаг зацепления и прорезается другая впадина. Поворот заготовки на шаг зацепления обеспечивается делительной головкой.
Метод низко производительный, применяется в мелком производстве. В качестве инструмента применяют модульные, дисковые, пальцевые фризы.
Метод обкатки: заготовки и режущему инструменту придают такое относительное движение, какое имеют зубчатые колёса, находясь в зацеплении.
В качестве режущегося инструмента применяют червячные фризы, долбяки, резцы и инструментальная рейка.
Метод высокопроизводительный, обеспечивает высокую точность изготовления.
Инструментальная рейка.
Прямая которая делит зуб на 2 одинаковые части называется модульной прямой.
Шаг зацепления по любой прямой рейки одинаков. Расстояние м/д одноимёнными точками соседних зубьев называется шаг.
При нарезании зубьев возможны различные случаи взаимного положения модульной прямой и делительной окружности заготовки.
1. Когда мод. прямая касается окружности:
Зубчатое колесо направленное при таком расположении рейки называется нормальным, а состоящих из таких колёс называется нулевой.
2. Модульная прямая сдвинута от центра заготовки.(x>0)
Колёса направлены со сдвигом инструмента называются корригированные.
Xm - абсолютный сдвиг рейки;
X - относительный сдвиг рейки;
Если ведущее звено нарезано с положительным сдвигом, а ведомое колесо с отрицательным, то полученная передача получает зацепление равносмещённое.
В этом случае делительный и начальный диаметры совпадают. Изменяются только в соотношении высот зубьев колёс. Такое зацепление повышает прочность зуба и даёт возможность нарезать колёса с числом зубьев z<zmin;
3. Смещение к центру:
Иногда возникает необходимость обеспечить заданное межосевое расстояние. Это достигается установкой колёс нарезания со смещением.
Наименьшее число зубьев нарезанное без смещения инструмента(zmin=17). Если нарезать колесо с числом зубьев <17 без сдвига режущего инструмента, то у основания зуба получится подрез и прочность зуба уменьшится.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.