Дифференциальный усилительный каскад

Дифференциальный усилительный каскад

_

Изобразим простейшую схему дифференциального каскада на биполярных транзисторах.

 

U_вх= и_вх1-и_вх2,         U_вых= и_вых1-и_вых2

Дифференциальный каскад состоит из двух одинаковых каскадов усиления с ОЭ, имеющих в эмиттерах общий резистор R_э.

Дифференциальный каскад имеет два входа и два выхода, а также два источника питания Е₁ и Е₂, включенных последовательно.

Принцип действия дифференциального каскада основан на его симметрии, которая предполагает равенство сопротивлений в коллекторах R_к1= R_к2= R_к и идентичность параметров транзисторов VT1 и VT2.

Пусть дифференциальный каскад строго симметричен и напряжения на его входах и_вх1=и_вх2=0. На резисторе R_э будет действовать напряжение             ,

где  - напряжение на прямосмещенных эмиттерных переходах транзисторов VT1 и VT2 .

Через резистор R_э будет протекать постоянный ток

В силу симметрии схемы в цепи эмиттеров будут протекать одинаковые токи, равные половине тока, протекающего через резистор R_э.

В цепях коллекторов транзисторов будут протекать равные токи.

Напряжения на выходах каскада будут также равны

Поскольку потенциалы коллекторов в дифференциальном каскаде могут изменяться от 0 до напряжения источника питания Е₁, то для обеспечения максимальной амплитуды неискаженного выходного напряжения напряжения на коллекторах в состоянии покоя следует установить на уровне половины напряжения источника Е₁.

Разрешив это уравнение относительно R_к/R_э получим:

Чаще всего (хотя и не обязательно) Е₁=Е₂. В этом случае R_к=R_э.

Таким образом, в состоянии покоя дифференциальный каскад представляет собой сбалансированный мост. Одно плечо моста образовано транзистором VT1 и резистором R_K1, a другое транзистором VT2 и резистором R_к2. На одну диагональ моста подано напряжение от источников питания, а с другой диагонали снимается выходное напряжение.

В силу симметрии дифференциального каскада образованный им мост будет сбалансирован при любых одинаковых изменениях токов в плечах моста независимо от причин, вызвавших эти изменения.

Например, с ростом температуры токи коллекторов будут увеличиваться из-за уменьшения  и увеличения

Это приведет к уменьшению  и , однако их разность останется

Изменение выходного напряжения усилителя постоянного тока с течением времени или при воздействии дестабилизирующих факторов при  называют дрейфом нуля.

Из наших рассуждений следует, что в идеально симметричном дифференциальном каскаде дрейф нуля отсутствует.

Подадим на входы усилителя равные напряжения одного знака. Такие напряжения называют синфазными. Пусть эти напряжения положительны. Тогда токи эмиттеров и токи коллекторов несколько увеличатся. В силу симметрии схемы приращения токов коллекторов будут одинаковы, а следовательно, выходное напряжение  останется равным нулю.

Таким образом, в идеально симметричном дифференциальном каскаде синфазные напряжения не влияют на выходное напряжение.

Подадим на вход дифференциального каскада напряжения, равные по модулю, но противоположные по знаку. Такие напряжения называют дифференциальными.

Пусть для конкретности , и

Под воздействием дифференциального сигнала токи коллекторов получат приращения, равные по модулю и противоположные по знаку: , , . Потенциал коллектора транзистора VT1 получит приращение , а потенциал коллектора транзистора VT2 – приращение

Тогда выходное напряжение

.

Таким образом, идеально симметричный дифференциальный каскад реагирует только на дифференциальное входное напряжение, что и отражено в его названии.

Сравнивая знаки входных напряжений и напряжений  и ,можно заметить, что выход 1 является инвертирующим по отношению ко входу 1, а выход 2 – неинвертирующим.

Оценим основные параметры дифференциального каскада, для чего составим замещения.

 

Найдем входное сопротивление дифференциального каскада для дифференциальной составляющей входного сигнала.

Пусть между базами транзисторов VT1 и VT2 включен источник сигнала с э. д. с. , имеющий отвод от средней точки.

Согласно второму закону Кирхгофа можно составить следующее уравнение баланса напряжений для контура, образованного источником входного сигнала и элементами , , , ;

Но в силу симметрии схемы ,

Тогда, принимая во внимание, что , получим

Входное сопротивление

Поскольку выражение в квадратных скобках есть входное сопротивление каскада с ОЭ, то можно сделать вывод, что входное сопротивление дифференциального каскада  для дифференциального сигнала в 2 раза больше входного сопротивления каскада с ОЭ, составленного из тех же элементов и работающего в том же режиме

Если источник сигнала подключен между базами транзисторов, а его средняя точка заземлена, то говорят, что дифференциальный каскад имеет симметричный вход.

Легко показать, что проводник, соединяющий среднюю точку источника сигнала с общим проводом схемы, можно изъять.

Действительно, через этот проводник, протекают равные по модулю и противоположные по знаку токи баз транзисторов VT1 и VT2, т.е. суммарный ток через него равен нулю, и его можно изъять из схемы, не нарушая распределение токов и потенциалов в схеме.

Такой вход, когда источник сигнала подключен между базами транзисторов и не имеет средней точки, также будет симметричным.

Если источник сигнала подключен между базами транзисторов VT1 и VT2 и одна из них при этом соединена с общим проводом схемы, то говорят, что дифференциальный каскад имеет несимметричный вход.

Пусть сигнал подан на базу транзистора VT1, а база транзистора VT2  соединена с общим проводом.

Оценим входное сопротивление дифференциального каскада для дифференциального сигнала при несимметричном входе.

В этом случае входное сопротивление дифференциального каскада представляет собой входное сопротивление каскада с ОЭ на транзисторе VT1, в эмиттере которого включено сопротивление, равное параллельно соединенным R_э и входного сопротивления каскада с ОБ на транзисторе VT2.

   

Поскольку , то

Таким образом, если при симметричном входе входное сопротивление дифференциального каскада для дифференциального сигнала , то при несимметричном входе  будет чуть меньше .

Различия обусловлены тем, что при симметричном входе переменная составляющая напряжения на резисторе R_э равна 0, в то время как при несимметричном входе на резисторе R_э будет иметь место переменная составляющая

Соответственно, через резистор R_э будет протекать переменная составляющая тока

Отсюда следует, что при несимметричном входе  будет меньше , на величину тока  т. е. симметрия схемы нарушается, хотя и незначительно.