Расчёт и проектирование каменных конструкций для здания с разбивочной сеткой 5.6x5.8м

Введение

В последние годы в строительстве резко возросла доля зданий из мелкоштучных материалов, в первую очередь кирпича, керамических камней и бетонных блоков. 

    В составе элементов каменных зданий имеются конструкции, по которым мы получили навыки расчета и конструирования. К ним относится плиты и ригели, монолитные конструкции перекрытий, конструкции лестничных маршей, балконные плиты, колонны, кровельные несущие элементы, фундаменты мелкого и глубокого заложения и т.п.. В то же время, за рамками этих проектов остаются такие элементы, как несущие каменные стены, перемычки, столбы, стены подвалов, карнизы, определяющие прочность, жесткость здания в целом или его отдельных частей.

     Каменные здания представляют собой сложную пространственную систему, воспринимающую горизонтальные вертикальные нагрузки различной интенсивности. Их пространственный расчет представляет сложную задачу даже для современных вычислительных машин, не говоря о ручных  расчетах. Поэтому в практических расчетах используют, как правило, разбивку здания на отдельные плоские элементы. Подсчет усилии в них производят, исходя из грузовых площадей. При определении напряжений от горизонтальных нагрузок здание разбивают на вертикальные столбы способные воспринимать эти нагрузки. Усилия в них распределяют пропорционально их изгибной и сдвиговой жесткости.

1. Исходные данные

Задание на проектирование по курсовому проекту №2, вариант №18

Здание с разбивочной сеткой  5.6x5.8м.

Ширина здания 16.8 м, длина 58м.

Толщина наружной несущей стены h=640мм.

Высота этажа H_st =3.3м.

Число этажей n_st=5.

Высота стены подвала Н_р=2.8м

Постоянные расчетные нагрузки на:

         а) межэтажные перекрытия q₁=4.26кПа

         б) чердачное перекрытие q₂=5кПа

         в) кровлю q₃=2.2кПа

Временная нормативная нагрузка на перекрытия:

         а) длительная  =5 кПа.

         б) кратковременная  =4 кПа.  

         в) полная  =9 кПа

Вылет карниза первого типа составляет  =1000мм., высота сечения δ_к=50мм.

Марка кирпича для стен – М75, марка раствора для стен – 25.

Марка кирпича для колонн – М100, марка раствора для колонн – 75.

Место строительства – г. Владивосток.

Угол внутреннего трения грунта  φ=31 град.

Класс бетона блоков стен подвала В10.

Марка раствора швов кладки стены подвала - 50

Расчетное сопротивление кладки стен – R=1.1 Мпа.

Снеговая нагрузка расчётная р_s=1.2кПа (II снеговой район)

Нормативная ветровая нагрузка   q_w,n=0.48 кПа.

Привязка наружных стен – 0 мм.

2. Расчет простенка наружной стены первого этажа.

2.1. Определение рсчётных усилий на простенок.

  Определим ширину грузового участка: 

  где а - привязка стен;

         l – расстояние между разбивочными осями.

         Длина грузовой площади простенка:

где    l_p- ширина простенка, принимается в зависимости от размеров окна и назначается, как правило, кратным размерам кирпича;

l_f  - ширина оконных проемов.

Рис.1. Схема определения грузовой площади простенка

         Грузовая площадь простенка:

         Так как грузовая площадь менее 9м2, то в соответствии с п.3.8 [2] коэффициент сочетания нагрузок от одного перекрытия ψ_А1=1.

         То же от четырёх перекрытий (при пятиэтажном здании):

         Подсчет усилия  N₁ на простенок от вышерасположенных этажей на уровне низа перекрытий первого этажа, ведем исходя из грузовой площади и действующих нагрузок на перекрытия, покрытия и кровлю:

N₁= q₁*A_q*(n_st-1) + p_sh*γ_f*ψ_n1*(n_st-1)*A_q + q₂*A_q + q₃*l_q*(l_k/2+h+l_kr) + +p_s*l_q*(l_k/2+h+l_kr) = 4.26*6.728*(5-1) + 9*1.3*0.7*(5-1)*6.728 + 5*6.728 + 2.2*2.32*(5.8/2+0.64+1) + 1.2*2.32*(5.8/2+0.64+1) = 404.51кН

где p_s – снеговая нагрузка.

Рис.2. Схема передачи усилий с перекрытия на стены

         Подсчет усилий N2 от нагрузок перекрытия первого этажа производим по формуле:

 N₂ =А_q*q₁ + p_sh*γ_f*ψ_n1*A_q=6.728*4.26 + 9*1.3*1*6.728=107.38Кн

         Учитывая, что длина опорной зоны плит на стене для кладки принимается 12 см, определим с:  

Эксцентриситет приложения силы N₂:    

Усилия от собственного веса стены N₃ определяется от веса кладки, штукатурки на стенах, веса оконного заполнения. Для подсчета усилия от веса кладки N₃ проведем промежуточные расчеты.

Площадь рассматриваемого участка стены:    A=H*l_q=17.3*2.32=40.136 м²

где H – высота стены до верха парапетного или карнизного участка.

H=H_st*n_st+h_k2=3.3*5+0.8=17.3 м

где h_k2 – высота карнизного участка стен.

Площадь оконных проемов:     A_f=l_f*h_f*n_st=1.29*1.9*5=12.255 м²

где l_f,h_f – соответственно ширина и высота оконного проема.

Площадь кладки:    S_k=A-A_f=40.136-12.255=27.881 м²

Объем кладки:        V_k=S_k*h=27.881*0.64=17.84 м³

Усилие от веса кладки N_3,1:    N_3,1= V_k*γ*γ_f =17.84*18*1.1=353.23 Кн

где γ- средняя плотность кладки

         Усилие от веса штукатурки N_3,2 определяется по схеме. Определим площадь штукатурки, с учётом оштукатуривания откосов и верха проёма и площади занимаемого перекрытиями:

S_s= S_к + (h-δ_f)*(h_f*2+l_f)*n_st – l_q*h_p*n_st = 27.881+(0.64-0.25)*(1.9*2+1.29)*5 – 2.32*0.3*5 = 34.33 м²

где δ_f – ширина оконных блоков и четвертей; δ_f =0.25м

N_3,2 = S_s*δ_s*γ*γ_f=34.33*0.02*18*1.3=16.1 кН

δ_s – толщина штукатурки: δ_s=0.02м

         Усилие от веса оконного заполнения N_3,3 определяется по формуле:

N_3,3= A_f*g_f=12.255*0.5=6.13 кН

где g_f  - вес 1 м² окон.

         Таким образом, суммарная продольная сила составит:

N₃=N_3,1+N_3,2+N_3,3=353.23+16.1+6.13=375.5 кН

Рис.3. Характер распределения усилий в сечениях простенка

Усилия N определим с учетом уменьшения усилий от массы кладки, штукатурки и окон от сечения 3-3 к сечению 1-1

N_3-3=N₁+N₂+N₃=404.51+107.38+375.5=887.4 кН

где h_f0=0.8м  –  высота подоконной части стены.

Момент M_1(1-1) от нагрузки с перекрытия в сечении 1-1 определяется:

M_1(1-1)=N₂*e =107.38*0.28=30.1 кНм

M_1(2-2)=0,5* M_1(1-1)=30.1*0.5=15.05 кНм

Момент от ветровой нагрузки при давлении ветра (q_ω):

где    ,     - нормативная ветровая нагрузка;

         c,k – коэффициенты, принимаемые по СНиП, в зависимости от ветрового района, направления действия ветра, формы поверхности, высоты здания и типа местности;

         γ_f=1.4  коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

         l₀ – расчетная высота простенка, равная расстоянию от пола до низа перекрытия.

         При отрицательном значении в сечении 1-1 и 3-3 и положительном в сечении 2-2:

q_ω=0.48*0.8*0.5*2.32*1.4=0.62 кН/м

То же при противоположных знаках и другом значении с=0.6

2.2. Расчет простенка.

Расчет простенка первоначально проведем как каменного элемента по формуле:                                  Nm_g**R*A_c*

Проверяем все три сечения, так как по высоте меняются значения коэффициента продольного изгиба φ. Если в сечении 1-1 и 3-3 следует принимать φ=1, то в сечении 2-2 оно равно расчетному значению. Коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки m_g=1 во всех сечениях, т.к. h>30 см.

Проводим расчет сечения 1-1:

Площадь сжатой зоны определим для прямоугольного простенка по формуле:                  

эксцентриситет приложения продольной силы равен:

т.к. е₀<0,7y=0,7*32=22,4 см, то расчет по раскрытию трещин можно не проводить.