Определить коэффициент перевода единиц измерения. Определение результатов измерений по показаниям и классу точности приборов. Первичная обработка, корреляционный и регрессионный анализ данных

Множитель	Наименование	Обозначение
		русское	международное
109	Гига	Г	G
106	Мега	М	M
103	Кило	к	k
102	Гекто	г	h
101	Дека	да	da
10-1	Деци	д	d
10-2	Санти	с	c
10-3	Милли	м	m
10-6	Микро	мк	m
10-9	Нано	н	n

1.       Определить коэффициент перевода единиц измерения

	МПа	кгс/мм2	кгс/см2
МПа = Н/мм2	1	0,102	10,194
кгс/мм2	9,81	1	100
кгс/см2	0,0981	0,01	1

1 МПа = Н/мм²

1 МПа = Н/мм²  = 1/9,81=0,102 кгс/мм²

1 МПа = Н/мм²  = 1/9,81 кгс/(0,1 см)² = 1/9,81/0,01 = 1/0,098=10,194 кгс/см²

кгс/мм² = 9,81 Н/мм² = 9,81 МПа

кгс /мм² = 1 кгс/мм²

кгс/мм² = кгс/( 0,1 см)² = 1 кгс/0,01 см² = 100 кгс/см²

кгс/см² = 9,81 Н/(10 мм)² = 9,81 Н/100 мм² = 9,81/100 Н/мм² =0,0981МПа

кгс/см² = кгс/(10 мм)² = 1 кгс/100 мм² =0,01 кгс/мм²

кгс/см² = 1 кгс/см² = 1

	Н/мм3/2	МПа=М Н/м3/2	кгс/ мм3/2
Н/мм3/2	1	0,0316	0,102
МПа	31,623	1	3,224
кгс/ мм3/2	9,81	0,31	1

Н/мм^3/2 = 1 Н/ мм^3/2

Н/мм^3/2 = (МПа = МПа/м^3/2) =10^-6 Н/0,001^3/2 м^3/2 =0,0316 МН/м^3/2

Н/мм^3/2 =1/9,81 кгс/ мм^3/2 = 0,102 кгс/мм^3/2

МПа= МН/м^3/2 = 10⁶ / (10³)^3/2 = 100 / Н / мм^3/2 = 31,623 Н/мм^3/2

МПа= 1 МПа=1 МПа/ м^3/2

МПа = МПа/м^3/2 = 10⁶ Н/1000^3/2 мм^3/2 = 10⁶ / (9,81×(10³)^3/2)кгс/ мм^3/2=

3,224 кгс/ мм^3/2

кгс/ мм^3/2 =9,81Н/ мм^3/2

кгс/ мм^3/2= 10^-6 ·9,81Н/0,001^3/2 м^3/2=0,31 МН/м^3/2

кгс/ мм^3/2=1 кгс/ мм^3/2

Единицы энергии работы	Дж	кгс·м	кал
Дж	1	0,102	0,239
кгс·м	9,81	1	2,343
кал	4,187	0,427	1

Дж =1 Дж

1 Дж = 1/9,81 кгс·м=0,102 кгс·м

1 Дж = 1/4,19 кал=0,239 кал

1 кгс·м = 9,81 Дж

кгс·м = 1 кгс·м

кгс·м = 9,81/4,187 кал =2,343кал

кал = 4,187 Дж

кал = 4,187/9,81=0,427 кгс·м

кал = 1 кал

2.  Определение результатов измерений по показаниям и классу точности приборов.

1.  Класс точности – 1,5

Шкала – от 0 до 150В

Показание – 105В

U_изм – ?

U_изм = 105 ± (1,5·150)/100 = (105 ± 2,25)В = (105 ± 2,2)В

2.  Класс точности – 0,5

Шкала – от (-50) до (+125)А

Показание – (-15)А

I_изм – ?

I_изм = (-15) ± (0,5·125)/100 = (-15 ± 0,625)А = (-12 ± 0,6)А

3.  Класс точности – 1,8

Шкала – от 0 до 150 Ом

Показание – 25 Ом

R_изм – ?

R_изм = 25 ±(1,8·150)/100 = (25 ±2,7) Ом

 

4.  Класс точности –  0,5

Шкала – от 0 до : ∞ Ом

Показание – 65 МОм

R_изм – ?

R_изм =65 ±(0,5·65)/100 = (65 ± 0,325) МОм = (65 ± 0,3) МОм

5.  Класс точности – 0,02/0,05

Шкала – ± 10А

Показание – (-6,2)А

I_изм – ?

I_изм = П±(%ψ ) · П

ψ = [ c + d (X_к/X-1)]

ψ = [ 0,02 + 0,02 (|10/(-6,2) |-1)] = 0,05065

I_изм = -6,2 ±(0,05065·|-6,2|)/100 = (-6,2 ±0,0031) А = (-6,2 ±0,003) А

3. Первичная обработка, корреляционный и регрессионный анализ данных

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
ДанныеX	1,500	1,430	1,650	1,810	1,730	1,450	1,450	1,460	1,580	1,630
ДанныеY	1,540	1,470	1,680	1,900	1,700	1,490	1,410	1,470	1,560	1,630

	11	12	13	14	15	16	17	18	19
ДанныеX	1,600	1,440	1,650	1,460	1,470	1,450	1,380	1,520	1,500
ДанныеY	1,540	1,440	1,560	1,410	1,460	1,440	1,420	1,540	1,470

№	Xi	Yi	ΔXi	ΔYi	ΔXi2	ΔYi2	ΔXi·ΔYi
1	1,500	1,540	-0,040	0,010	0,0016	0,0001	-0,0004
2	1,430	1,470	-0,110	-0,060	0,0121	0,0036	0,0066
3	1,650	1,680	0,110	0,150	0,0121	0,0225	0,0165
4	1,810	1,900	0,270	0,370	0,0729	0,1369	0,0999
5	1,730	1,700	0,190	0,170	0,0361	0,0289	0,0323
6	1,450	1,490	-0,090	-0,040	0,0081	0,0016	0,0036
7	1,450	1,410	-0,090	-0,120	0,0081	0,0144	0,0108
8	1,460	1,470	-0,080	-0,060	0,0064	0,0036	0,0048
9	1,580	1,560	0,040	0,030	0,0016	0,0009	0,0012
10	1,630	1,630	0,090	0,100	0,0081	0,01	0,009
11	1,600	1,540	0,060	0,010	0,0036	0,0001	0,0006
12	1,440	1,440	-0,100	-0,090	0,01	0,0081	0,009
13	1,650	1,560	0,110	0,030	0,0121	0,0009	0,0033
14	1,460	1,410	-0,080	-0,120	0,0064	0,0144	0,0096
15	1,470	1,460	-0,070	-0,070	0,0049	0,0049	0,0049
16	1,450	1,440	-0,090	-0,090	0,0081	0,0081	0,0081
17	1,380	1,420	-0,160	-0,110	0,0256	0,0121	0,0176
18	1,520	1,540	-0,020	0,010	0,0004	0,0001	-0,0002
19	1,500	1,470	-0,040	-0,060	0,0016	0,0036	0,0024
∑	29,160	29,130			0,2398	0,2777	0,2396

x =  ,

y = 

1  Определяем среднеквадратическое отклонение результата:

2  Определяем среднеквадратическое отклонение среднего арифметического результата:

3  Определяем доверительные границы погрешности результатов измерения:

4  Определяем относительную погрешность:

Корреляционный анализ

1. Вычисление ковариации (момент связи)

2. Вычисление коэффициента корреляции

3. Определение коэффициентов для линии регрессии

4. Уравнение регрессии

5.  Определение среднеквадратического отклонения для линии регрессии

6.  Определение ширины доверительного интервала для линии регрессии

7.  Построение линии регрессии