Задачи с раздела общей физики "Динамика вращательного движения твердого тела". Вариант 18

3.18.   Вариант 18

• 3.18.1. К телу в точках А и В преложеныдве силы и , равные по модулю. Чему равнымоменты этих сил относительно точки О и как они направлены? Чему равен результирующий момент этих сил?

•  3.18.2.  На сколько момент инерции системы сплошных шаров относительно оси О₁О₁ больше момента инерции этой же системы относительно оси OO массы шаров одинаковы и равны m, радиусы шаров r и 2 r, расстояние между цен­трами Шаров равно 5r.

•  3.18.3. Тонкий стержень длиной l и массой m может вращаться без трения вокруг оси, отстоящей от центра масс стержня на расстоянии b. Стержень переводят в горизонтальное положение и отпускают без толчка (с нулевой начальной скоростью). Определите угловое ускорение стержня и силу давления на ось в начальный момент вре­мени (т.е. во время опускания стержня).

•  3.18.4.   Катушка массой m подвешена на невесомой нити, намотанной на её меньший радиус r.  На больший радиус катушки намотана вто­рая нить, на конце которой висит груз. Какова масса груза, если система находится в равнове­сии?

• 3.18.5. Сплошной однородный цилиндр радиусом R, который вращает­ся вокруг своей оси с угловой скоростью ω, положили боковой поверх­ностью на горизонтальный стол. Найдите время, в течение которого цилиндр будет катиться по столу, если коэффициент трения между ци­линдром и столом равен μ..

• 3.18.6. Имеется однородный прямой круглый цилиндр. Определите, при каком отношении высо­ты цилиндра H к его радиусу R моменты инерции относительно осей ОО и О₁О₁проходящих через центр масс, будут одинаковы?