Задание к ректорской контрольной работе по дисциплине «Статистическое моделирование и прогнозирование», страница 3

Таким образом, доверительный интервал для прогнозируемого значения ВВП на ноябрь 2000 года имеет вид:

.

Окончательный вывод заключается в том, что не менее чем в 95 случаях из 100 (т.е. с вероятностью, превышающей 95 %) истинное прогнозное значение ВВП накрывается интервалом .

II. Не каждого министра финансов удовлетворит такой прогноз. Плюс–минус полтора миллиарда гривен – это что-то значит. Поэтому рассмотрим общую ситуацию, когда наряду с фактором времени для решения задачи точечного прогнозирования привлекаются остальные факторы, имеющиеся в нашем распоряжении: денежная масса (агрегат М3), уровень инфляции (индекс потребительских цен), уровень безработицы.

Привлечем модель линейной множественной регрессии (5.26). Для экономии усилий шире используем возможности электронной таблицы EXCEL и, в частности функцию ЛИНЕЙН(). Краткая справка по применению функции ЛИНЕЙН() приведена в приложении.

Сначала сформируем вектор  применительно к расширенной матрице экзогенных переменных  модели (5.26). Расширенная матрица имеет вид

	1	15185	101,5	3,81	1
	1	15366	101,0	3,39	2
	1	15937	101,0	4,04	3
	1	16680	102,3	4,06	4
	1	17496	102,4	4,03	5
	1	18579	100,1	3,98	6
	1	18816	99,0	4,02	7
	1	19694	101,0	4,08	8
	1	20468	101,4	4,12	9
	1	20899	101,1	4,14	10
X =	1	21042	102,9	4,20	11
	1	22079	104,1	4,30	12
	1	22052	104,6	4,30	13
	1	22975	103,3	4,45	14
	1	23632	102,0	4,50	15
	1	25086	101,7	4,50	16
	1	26031	102,1	4,39	17
	1	27098	103,7	4,29	18
	1	28127	99,9	4,24	19
	1	29273	100,0	4,24	20
	1	14822	102,6	4,22	21
	1	28750	101,4	4,20	22

Ко второму, третьему и четвертому столбцам матрицы применим функцию EXCEL ПРЕДСКАЗ(). В результате искомый вектор примет вид

.

Теперь для получения оценок параметров уравнения множественной линейной регрессии (5.25) воспользуемся функцией EXCEL ЛИНЕЙН(). В результате получим итоговую таблицу (см. табл. 3).

Отсюда результирующее уравнение линейной множественной регрессии принимает вид

.

Таблица 3

Расчетные оценки функции ЛИНЕЙН()

508,189	-566,788	-618,346	-0,20664	75885,24
68,529	1606,14	199,2031	0,092151	18824,44
0,858	1134,491
25,754	17
132588202	21880205

Для проверки гипотез о значимости оценок регрессионных параметров определяем теоретическое значение t-критерия: . Делением значений первой строки табл. 5.2 на вторую получаем эмпирические значения t-статистики:

Сравниваем их с теоретическим и получаем, что неравенство

выполнено для оценок . Это означает не значимость влияния денежного фактора и фактора безработицы на ВВП с вероятностью, не меньшей 95 %. Остальные факторы оказываются значимыми. Проверка адекватности модели в целом показывает, что модель можно считать адекватной (неравенство

25,754= = FРАСПОБР(0,05;5;17)=2,81

выполнено).

Выполним подстановку значений вектора  в уравнение и получим прогнозную оценку

,

которая практически совпадает с прогнозной оценкой в случае учета зависимости ВВП только от фактора времени t.

Полученный результат можно проинтерпретировать как факт неполноты набора использованных факторов и данных. Вывод состоит в том, что для построения удовлетворительного точечного прогноза ВВП по имеющимся факторным признакам, характеризующим состояние макроэкономики Украины, оказывается достаточным использовать фактор времени.