Снятие кривой на магничивания и петли гистерезиса ферромагнитных веществ с помощью осциллографа, страница 2

Зависимость B от Hдля ферромагнетиков имеет сложный вид. Если после достижения намагниченности насыщения H_s уменьшать напряженность поля, то индукция будет изменяться иначе, чем это получалось при первоначальном намагничивании. На графике (рис.4) это изменение характеризуется участком АС. Индукция, получаемая при H=0, называется остаточной индукцией B_s . Изменение направления намагничивающего поля приводит к размагничиванию ферромагнетика (участок CD). Величина H_c (участок OD) называется коэрцитивной силой. Дальнейшее увеличение поля H приводит к намагничиванию в противоположном направлении (участок DE). Новое изменение направления и величины поля дает изменение индукции, характеризуемое участками ED¢A.  В целом получается замкнутый цикл, называемый  петлейгистерезиса.  Если первоначальное намагничивание не доводить до насыщения (H<H_s) и провести все операции для получения цикла, то получим петли гистерезиса меньших размеров (рис.5).

                        Рис. 4                                                      Рис. 5

Такие петли называются частными циклами. Вершины частных циклов петель гистерезиса находятся на кривой намагничивания.

С позиции теории ферромагнетизма намагничивание ферромагнетика качественно можно представить как переориентацию доменов в направлении внешнего поля по мере его увеличения, причем сначала происходит смещение границ доменов и увеличение тех доменов, вектор магнитного момента которых составляет с вектором H внешнего магнитного поля острый угол. По мере увеличения поля начинают преобладать процессы поворота вектора магнитного момента внутри домена. При сильных полях магнитные моменты всех доменов ориентируются по полю. Это характерно для состояния насыщения. Поскольку процесс переориентации доменов в процессе намагничивания необратим, то наблюдается гистерезис (гистерезис - отставание, задерживание, запаздывание). В частности, остаточное намагничивание образца объясняется тем, что при снятии внешнего поля направление магнитных моментов доменов не может принять такое положение, при котором их сумма равна нулю. При увеличении напряженности магнитного поля, имеющей противоположное направление, происходит переориентация доменов в другом направлении.

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему установки (см. рис. 1).

2. Включить приборы и получить на экране осциллографа изображение петли гистерезиса.

Первоначальное положение ручек управления осциллографом и звуковым генератором для получения петли дается на установке.

Внимание. После настройки установки и получении на экране осциллографа изображение петли гистерезиса нельзя изменять положения ручек настройки осциллографа и звукового генератора.

3. После получения на экране осциллографа петли y=y(x) (размеры петли указаны на установке) провести измерения координат семи точек петли для участка АСDE (см. рис.3). Если отсутствует прозрачная миллиметровая сетка, то к экрану осциллографа можно приложить кальку или бумажный лист и скопировать изображение петли гистере­зиса. Затем, воспользовавшись линейкой или миллиметровой бумагой, надо измерить координаты точек. Результаты измерений занести в табл.1. После расчета H и B построить график. На графике участок ED¢A строится симметрично участку ACDE (см. рис.3). Можноисразузаготовитьтаблицудляснятиябольшегоколичестваточек, например, 15-титочек.

4. Для получения кривой намагничивания необходимо измерить координаты вершин петли y=y(x) при уменьшенных напряжениях, подаваемых от звукового генератора. Остальныепараметрывыбранногорежимаработыосциллографаигенератораизменятьнельзя.

4. Таблицыиграфики[1].

Таблица 1 – Данные для построения петли гистерезиза

№ п/п	х,   мм	у,   мм	Н,  А/м	В,  Т
1	-25	24	-0,2	0,96
2	-15	20	-0,12	0,8
3	-5	15	-0,04	0,6
4	0	12	0	0,48
5	5	10	0,04	0,4
6	15	-15	0,12	-0,6
7	25	-24	0,2	-0,96

Таблица 2 – Данные для построения кривой намагничивания

№ п/п	Х   мм	Y,   мм	Н,  А/м	В,  Т
1	-20	20	0,16	0,8
2	-15	15	0,12	0,6
3	-10	12	0,8	0,4
4	-8	10	0,64	0,32
5	-5	7	0,4	0,20
6	-3	4	0,24	0,12
7	0	0	0	0

5. Расчётпогрешностейизмерений

(указать метод расчёта погрешностей).

Для того, чтобы изобразить на графике точность, с которой получены результаты, для каждой точки откладываются величины абсолютных и среднеквадратичных ошибок. Ошибки откладываются в виде двух взаимно перпендикулярных штрихов, пересекающихся в данной точке. Длины штрихов в выбранном масштабе равны величине соответствующих ошибок.

Абсолютные ошибки для H и B могут быть рассчитаны из соотношений

                          dH=±(xda+adx)  и  dB=±(ydb+bdy).

Значения da и db указаны на установке; dx и dy можно принять каждое равным 1 мм.

dH=±() = м

   dB=±()=м

6. Окончательныерезультаты:

dH=м

  dB=±м

Подписьстудента:

Лист – вкладыш

5. Расчётпогрешностейизмерений (продолжение):

7. Дополнительнаястраница

(для размещения таблиц, теоретического материала и дополнительных сведений).

Методизмеренияисхемаустановки. Получение петли гистерезиса и проведение необходимых измерений для определения B и H осуществляется в данной работе на электронном осциллографе. Схема установки дана на рис. 1.

Переменное напряжение от звукового генератора (ГЗ) подключается к виткам N₁ намагничивающей обмотки тороида, укрепленного на панели. На панели размещены сопротивление r , включенное в цепь намагничивающей обмотки, а также сопротивление R и конденсатор C , находящиеся в цепи вторичной обмотки N₂ .

Напряжение U_x=Ir подается на горизонтально отклоняющие пластины ²x²  электронного осциллографа.

Напряженность магнитного поля в тороиде пропорциональна силе тока I (см. формулу (3)), следовательно, отклонение электронного луча по горизонтали (вдоль оси x) пропорционально напряженности поля H:

.                                                             (6)

Индуцированная ЭДС во вторичной обмотке N₂ периодически заряжает конденсатор C до напряжения U_y , которое подается на вертикально отклоняющие пластины  ²y²  электронного осциллографа.

Отклонение луча по вертикали, пропорциональное U_y, связано с величиной индукции B поля в сердечнике тороида. Действительно, ЭДС индукции равна

e= -N₂S                                                          (7)

где S - площадь сечения тороида; N₂ число витков вторичной обмотки тороида. Для того, чтобы получить сигнал, пропорциональный индукции магнитного поля, используется интегрирующая цепочка RC, удовлетворяющая условию RC>T  (T - период переменного тока).

При R>> ток в цепи вторичной обмотки

                                     .

Напряжение

U_c=U_y;      U_y=.

Из вышеприведенных соотношений следует, что

                                         U_y= - .

Таким образом, на ²x² пластины осциллографа подается напряжение, пропорциональное H, а на ²y² пластины пропорциональное B. На экране осциллографа получается фигура, с помощью которой можно определить петлю гистерезиса B=B(H).

За один период изменения U_x и U_y след электронного луча опишет всю фигуру петли гистерезиса, а за каждый последующий период ее повторит, поэтому на экране осциллографа видна неподвижная картина.

Величины H и B определяются из соотношений H=ax и B=by, где x и y - координаты соответствующей точки петли, выраженные в  миллиметрах , а a - цена деления шкалы осциллографа по горизонтали в амперах на миллиметр; b - цена деления шкалы осциллографа по вертикали в теслах на миллиметр. Величины a,b определены опытным путем  и указаны на установках.