Синтез комбинационных схем. Вариант 1

НГТУ

Кафедра экономической информатики

РГЗ

по дисциплине «Основы компьютерной электроники»

Тема: Синтез комбинационных схем.

Группа ФБИ-03

Студент Анин А.В.

Преподаватель Иванов Л.Н.

Дата сдачи

Отметка о зачете

2002 г.

Вариант 1

Логическая функция - f(5,8,9,12).

Задание:

В соответствии с заданным вариантом минимизировать логическую функцию f(x₁x₂x₃x₄)(x₁ – старший разряд), используя карту Карно, и построить:

1.  функциональную схему на логических элементах И, ИЛИ, НЕ и показать ее обобщенное изображение в виде эквивалентной микросхемы;

2.  принципиальную схему на элементах И-НЕ серии К155;

3.  принципиальную схему на  требуемых логических элементах серии К155 (в том числе И-ИЛИ-НЕ);

4.  ввести буквенно-цифровые обозначения элементов принципиальных схем, составить спецификацию;

5.  сравнить варианты реализации принципиальных схем по времени переключения и числу корпусов микросхем, выбрать лучший.

1. Минимизация логической функции f(x₁x₂x₃x₄), используя карту Карно:

Составим таблицу истинности:

X1	X2	X3	X4	f
0	0	0	0	0
0	0	0	1	0
0	0	1	0	0
0	0	1	1	0
0	1	0	0	0
0	1	0	1	1
0	1	1	0	0
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	0	1	1
1	0	1	0	0
1	0	1	1	0
1	1	0	0	1
1	1	0	1	0
1	1	1	0	0
1	1	1	1	0

                        _    _             _ _ _         _  _              _  _

Получили: y=x₁x₂x₃x₄ + x₁x₂x₃x₄ + x₁x₂x₃x₄+ x₁x₂x₃x₄

X1

_ X1

Минимизируем полученную функцию, используя карту Карно:

_ X4

_ X2			1
			X4   1
X2   1			_ X4
_ X3	X3		_ X3   1

                               _ _         _  _     _     _

Получили: y_min=x₁x₂x₃ + x₁x₃x₄ + x₁x₂x₃x₄

2. функциональная схема на логических элементах И, ИЛИ, НЕ:
• 4-НЕ
• 2-3 И
• 1-4 И
• 1-3 ИЛИ

Обобщенное изображение схемы в виде эквивалентной микросхемы:

3. принципиальная схема на элементах И-НЕ серии К155:

                               _ _         _  _     _     _             _ _         _  _    _    _

Получили: y_min=x₁x₂x₃ + x₁x₃x₄ + x₁x₂x₃x₄ = x₁x₂x₃ * x₁x₃x₄ * x₁x₂x₃x₄

Составим спецификацию данной схемы:

Позиц. обознач.	Наименование	Кол.	Примечание
D1	Микросхема К155ЛА3	1	------------------
D2	Микросхема К155ЛА4	1	------------------
D3	Микросхема К155ЛА1	1	Элемент D3.2 - свободен

            Характеристики данной схемы:

1. число корпусов микросхем = 3;
2. количество свободных элементов = 1;
3. число элементов для построения схемы = 8;
4. время переключения t_п=3*t_лэ=3*22=66 (нс).

4. принципиальная схема на  требуемых логических элементах серии К155 (в том числе И-ИЛИ-НЕ):

                                     _ _         _  _     _     _            _ _         _  _     _    _

Получили: y_min=x₁x₂x₃ + x₁x₃x₄ + x₁x₂x₃x₄ = x₁x₂x₃ + x₁x₃x₄ * x₁x₂x₃x₄

Составим спецификацию данной схемы:

Позиц. обознач.	Наименование	Кол.	Примечание
D1	Микросхема К155ЛН1	1	Элементы D1.5, D1.6 - свободны
D2	Микросхема К155Л4	1	------------------
D3	Микросхема К155ЛА1	1	------------------

            Характеристики данной схемы:

5. число корпусов микросхем = 3;
6. количество свободных элементов = 2;
7. число элементов для построения схемы = 7;
8. время переключения t_п=t_не+ t_{и-или-не}+ t_и-не=22+30+22=74 (нс).

Вывод: Принципиальная схема на элементах И-НЕ серии К-155 является лучшим вариантом для использования применительно к заданной логической функции, т.к. при равном числе корпусов микросхем число задействованных элементов больше всего на 1, а число свободных элементов меньше на 1, в то время, как она обладает значительно меньшим временем переключения.