Расчет цепей переменного синусоидального тока. Вариант 12

Российский Государственный Университет

нефти и газа имени И.М. Губкина

Кафедра теоретической электротехники и электрификации

нефтяной и газовой промышленности

Домашняя работа №2

по дисциплине

«Электротехника и электроника»

Расчет цепей переменного синусоидального тока

Вариант 12

Выполнил:

студент группы ХТ-07-3

Исаев Д.Ю.

Проверил:

Федоришин В.В.

Москва

2009

1.  Схема варианта.

2. Исходные данные.

E	R1	R2	R3	R4	L1	L2	L3	L4	C1	C2	КПД
В	Ом	Ом	Ом	Ом	мГн	мГн	мГн	мГн	мкФ	мкФ	%
50	6	9	3	5	22,30	15,92	9,55	25,48	1062	455	65

3. Расчет цепи.

 Ом ;

 Ом ;

Определение сопротивления лучей эквивалентной звезды:

 Ом

 Ом

Ом

 Ом

Вычисление эквивалентного сопротивления цепи:

Элементы ветви СDО R₃ и Z_D соединены последовательно (так как между ними отсутствует узел), следовательно:

 Ом

Элементы ветви СAО L₂ и Z_A соединены последовательно (так как между ними отсутствует узел), следовательно:

 Ом

Сопротивления Z_СAO и Z_CDO соединены параллельно (так как между ними имеется узел C (или О)), значит:

 Ом

Определение токов в ветвях схемы:

 А

 В

 А

 А

Определение напряжений:

В

 В

 В

4. Мгновенные значения токов и напряжений в ветвях

Мгновенные значения токов:

 А

 А

 А

5. Проверка правильности расчетов по первому и второму законам Кирхгофа

Проверка по первому закону Кирхгофа: сумма токов сходящихся в узле равна нулю, значит:

 

, токи рассчитаны верно.

Проверка по второму закону Кирхгофа: сумма напряжений в контуре равна нулю, откуда:

напряжения рассчитаны верно.

6. Проверка правильности расчетов по балансу мощностей

 ВА

 

7. Определение коэффициента мощности цепи

8. Показания приборов

Показания приборов в цепи при подключении к источнику переменного напряжения:

1) Амперметр покажет ток I, протекающий по ветви FC -  I = 9,12 А

2) Вольтметр покажет напряжение на участке AD:  

в контуре ADC по II закону Кирхгофа:

 

B

B

B

U_AD=B

3) Ваттметр покажет мощность:  Вт

 

Векторная диаграмма токов и напряжений

Масштаб токов: в 1см – 1А

Масштаб градусов токов: 1:1

Масштаб напряжений: в 1 см – 1,2 В

Масштаб градусов напряжений: 5:1

	I	I	Ψi
I		9,12	-18,5
I1		8,2	-28,7
I2		2,5	+47,456

	U	U	Ψu
E	50e+j0	50	+0
Uco		26,72	+50,626
Uob		8,645	-90,06
Uвн		32,376	-18,5

Расчет потенциалов точек в цепи.

Примем потенциал в точке F равным нулю φ_f = 0 тогда:

φ_B = φ_f + R_вн ^. I = 4,5^. (6,08 – j3,17) = 27,36 –  j14,265 = 30,85e^-j27,5;

φ_O = φ_B + Z_B ^. I = 27,36 –  j14,265 + (3,39 + j2,14) ^. (6,08 – j3,17) = 54,755 – j12 =

= 56e^-j12,4;

φ_A = φ_O + Z_A ^. I₁= 54,755 – j12 + (2,85 – j 4,52) ^. (3,41 – j4,75) = 43- j40,95 =

= 59,38e^-j43,6;

φ_C = φ_A + Z_L ^. I₁ = 43- j40,95 + j12 ^. (3,41 – j4,75) = 99,89 + j 0,02 = 99,89e^j0,01

φ_F = φ_C – E = 99,89 + j 0,02 – 100  0;

+j

-1

+1

-j