Другие предметы \ Железнодорожный путь

Расчет максимальных нагрузок и стрел прогиба рельса, страница 2

          Е - модуль упругости рельсовой стали, (Е = 2,1∙105 МПа);

          J - момент инерции сечения рельса относительно его вертикальной оси

               симметрии, (J = 3548 см4).

Зная общую формулу и то, что расстояние от каждого конца рельса до приложения нагрузки равняется 0,5 метра, определим изгибающие моменты без приложения нагрузки, принимая произведение EJ единицы, (EJ = 1).

Получим:

                                    ,                                  (7.2)

где   Р - предполагаемая нагрузка, (Н);

     0,5 - расстояние от опоры рельса до приложения нагрузки, (м).

Найдем изгибающий момент от приложенной единичной нагрузки:

                                     (м),                                (7.3)

Исходя из выше представленных значений, выведем формулу для определения стрел прогиба рельса:

Таким образом, мы вывели статическую формулу для определения стрел прогиба:

                                          ,                                               (7.4)

где     Р - предполагаемая нагрузка, (Н);

          Е - модуль упругости рельсовой стали, (Е = 2,1∙105 МПа);

          J - момент инерции сечения рельса относительно его вертикальной оси

               симметрии, (J = 3548 см4).

Для примера приведем расчет определения стрелы прогиба при нагрузке равной двести пятьдесят тонн:

(м)7 (мм)

Сведем расчет стрел прогиба в зависимости от приложенной нагрузки в таблицу.

Статический расчет стрел прогиба в зависимости от прилагаемой нагрузки

Таблица 7.3

Нагрузка,

тонн.

Произведение

6∙EJ, (Нм2)

Стрела прогиба,

f(n) , мм.

10

44704,8

0,2796

20

0,5592

30

0,8388

40

1,1184

50

1,3981

60

1,6777

70

1,9573

80

2,2369

90

2,5165

100

2,7961

110

3,0757

120

3,3553

130

3,6349

140

3,9146

150

4,1942

160

4,4738

170

4,7534

180

5,0330

190

5,3126

200

5,5922

210

5,8718

220

6,1515

230

6,4311

240

6,7107

250

6,9903

260

7,2699

Полученные результаты статического расчета сравним с результатами испытаний. Получилось, что при сравнении опытных испытаний и статического расчета оказались очень большие расхождения полученных стрел прогиба.

Такая разница в полученных значениях объясняется тем, что статический расчет ведется в пределах упругих деформаций металла, а рельсовая сталь при приложении нагрузки попадает в зону предела текучести, т.е. при приложении нагрузки у рельсовой стали начинают проявляться свойства пластичности. А из-за того, что сечение рельса не однородно, это затрудняется большими расчетами, при чем в головке, шейке и подошве рельса расчет производится по разным формулам, так как они при нагрузке эти свойства проявляют по разному из-за характерного сечения.

Проводя испытания на статический изгиб мы нашли стрелы прогиба относительно приложенной нагрузки, и если посмотреть результаты испытаний, то можно увидеть, что при нагрузке сто восемьдесят тонн стрела прогиба на рельсах с термической обработкой по подошве составила 24,67 мм и по головке 31 мм, а без термической обработки по подошве 15,67 мм и по головке 15,75 мм.

Согласно технических условий на новые рельсы (ТУ 0921-057-01124328-98), наименьшие значения показателей прочности и пластичности новых сварных рельсов при статическом поперечном изгибе должны быть:

– нагружение на головку при термообработке и нагрузке 180 тонн не более 30 мм и термически не упрочненные при нагрузке 170 тонн не более 30 мм;

– нагружение на подошву при термообработке и нагрузке 150 тонн не более 25 мм и термически не упрочненные при нагрузке 145 тонн не более 30 мм.

А также, согласно инструкции по текущему содержанию железнодорожного пути № С-950у допустимая просадка составляет:

– при скоростях движения пассажирских и грузовых поездов соответственно 121-140/81-90 не более 20 мм;

– при скоростях движения пассажирских и грузовых поездов соответственно 61-120/51-80 не более 25 мм;

– при скоростях движения пассажирских и грузовых поездов соответственно 41-60 не более 30 мм;

Опираясь на статические испытания можно сказать, что значения показателей прочности и пластичности новых сварных рельсов завышены. А если учитывать, что максимальная нагрузка на ось составляет 25,5 тонн и распределить эту нагрузку по оси на каждое колесо по отдельности, получится, что нагрузка от колеса составит 12,5 тонн, то также можно сказать, что требования технических условий не корректны для таких нагрузок.

Сравнивая результаты испытаний (таблица 7.2) со значениями показателей прочности и пластичности (см. пункт 2.3, таблица 2.11) можно увидеть разницу в этих значениях, что означает необходимость введения корректировок в технические условия по сварке рельсов в части обеспечения максимальной стрелы прогиба от воздействия максимальных нагрузок. Для рельсов Р65 максимальная стрела прогиба при максимальной нагрузке 180 тонн составит 25 мм при растяжении подошвы, а при растяжении головки нагрузка 150 тонн – стрела прогиба – 20 мм.

Скачать файл