Расчет линейной трехфазной цепи. Вариант № 15

Страницы работы

10 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Федеральное агентство по образованию Российской Федерации

Российский государственный университет нефти и газа им. И. М. Губкина

Кафедра теоретической электротехники и электрификации нефтяной и газовой промышленности

Домашнее задание №3

Расчет линейной трехфазной цепи.

Вариант №15

Выполнил: Алиби Ф.Н.

Группа: РФ-07-8

Принял: доц. Федоришин В.В.

 
 


Москва, 2009 г.

Исходные данные:

номер группы

8

Нач.
фаза

60

приёмник

Ном. напряжение, В

Мощность

cosφ

род нагрузки

кВт

кВАр

Однофазный приёмник №1

220

-

2,2

0

инд.

Однофазный приёмник №2

220

4,4

-

1

акт.

Однофазный приёмник №3

220

-

2,2

0

ёмк.

Симметричный трёхфазный приёмник

380

9,24

-

0,7

инд.

Характеристика трёхфазной сети, Uн

Четырехпроводная, 380 В


1. Обоснование схемы соединения.

Симметричный приёмник собираем в «треугольник», т.к. данный приёмник рассчитан на номинальное напряжение 380 В.

Несимметричный приёмник собираем в «звезду», т.к. каждый из однофазных приёмников, из которых он состоит, рассчитан на номинальное напряжение 220 В.

2. Обоснование электрической схемы замещения приемников.

Однофазный приемник №1: cosφ=0, характер нагрузки индуктивный. Следовательно, однофазный приемник №1 представляет собой идеальную катушку индуктивности.

Однофазный приемник №2cosφ=1, характер нагрузки активный. Следовательно, однофазный приемник №2 представляет собой резистор.

Однофазный приемник №3:  cosφ=0, характер нагрузки емкостный. Следовательно, однофазный приемник №3 представляет собой идеальный конденсатор.

Симметричный приемник: cosφ=0,7, характер нагрузки индуктивный. Следовательно, каждая фаза симметричного приемника представляет собой реальную катушку индуктивности,  где cosφ=R/Z.

3.Схема включения.

Примечание: Обмотки источника соединены «звездой».

4. Числовые значения сопротивлений.

     Для симметричного приемника:

P=3UФIФcosφ=3(U2/Z)cosφ;

        ZAB=ZBC=ZCA=3U2cosφ/P=32,82;

       ZAB=ZBC=ZCA=32,82ej45,57;

Для однофазных приемников:

        1. Q=UФIФsinφA=(U2/ZA)sinφA;

               ZA=22;

            ZA=22ej90;

        2. P=UФIBcosφB=(U2/ZA)cosφB;

               ZB=11;

            ZB=11ej0;

        1. Q=UФICsinφC=(U2/ZA)sinφC;

               ZA=22;

            ZA=22e-j90;

        5. Фазные и линейные напряжения.

   UA=UB=UC==220;

UA=220ej60;

   UB=220e-j60;

   UC=220ej180;

   UAB=UA- UB= 380j=380ej90;

   UBC=UB- UC= 330-190,5j=380e-j30;

   UCA=UC- UA= -330-190,5j=380e-j150;

        6. Фазные и линейные токи.

Токи в «звезде» однофазных приемников:

IA==10e-j30;

IB==10ej30;

IC==20ej180;
Фазовые токи в «треугольнике» симметричного приемника.

IAB==11,58ej44,43;

IBC==11,58e-j75,57;

ICA==11,58e-j195,57;

   Линейные токи для симметричного приемника.

=IAB-ICA=19,43+5j=20ej14,4;

=IBC-IAB=-5,38-19,31j=20e-j105,57;

=ICA-IBC==20ej134,46;

Токи в источнике.

IA= IA+=28=28ej0;

IB= IB+=3,29-14,27j=14,64e-j77,02;

IC= IC+=-34,05+14,32j=36,94ej157;

Ток в нулевом проводе.

I0=IA+IB+IC=-2,68=2,68e-j180 (A);

Проверка правильности расчетов:

IA+IB +IC ≈0;

IAB+IBC +ICA ≈0;

7. Показания амперметров и ваттметров.

A0 = 2,68 (A);             A1 =28 (A);           A2 =14,64 (A);

A3 = 36,94 (A);           A4 = 20 (A);           A5 = 20 (A);

A6 = 20 (A);                A7 = 11,58 (A);     A8 =11,58 (A);

A9 = 11,58 (A);

Pw1=UAIAcos(ψUaIa)=220*28*cos(60-0)=3089,9 Вт;

Pw2=UBIBcos(ψUbIb)=220*14,64*cos(-60+77)=3080 Вт;

Pw3=UCICcos(ψUcIc)=220*36,94*cos(180-157)=7480,7 Вт;

8. Балансмощностей.          

     Полные комплексные значения «звезды»:

=UAI’*A=2200ej90;

=UBI’*B=2200e-j90;

=UCI’*C=4400ej0;

     Активная мощность, вырабатываемая «звездой»:

P1=4400 Вт;

     Полная комплексная и активная мощность, вырабатываемая одной фазой симметричного приемника:

=UABI*AB=4400ej45,57;

P2=3PAB=9240,5 Вт;

     Суммарная активная мощностьприемников:

P=P1+P2=13640,5 Вт;

     Полные комплексные мощности источника:

=UAI*A=3089ej60=1544,5+2675j;

=UBI*B=3220ej17=3079+941j;

=UCI*C=8126,8ej23=7480,8+3175,4j;

=++=13104,3+6791j;

Мы видим, что ;

Суммарная активная мощность равна сумме показаний ваттметров.


9. Векторные диаграммы.

·  Векторная диаграмма однофазных приемников, соединенных «звездой».

·  Векторная диаграмма симметричного трехфазного приемника, фазы которого соединены «треугольником».


·  Векторная диаграмма источника.

Похожие материалы

Информация о работе